1、课时规范训练A组基础演练1设随机变量XB(2，p)，YB(4，p)，若P(X1)，则P(Y2)的值为()A.B.C. D.解析：选B.P(X1)P(X1)P(X2)Cp(1p)Cp2，解得p.(0p1，故p舍去)故P(Y2)1P(Y0)P(Y1)1C4C3.2甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为()A0.124 B0.42C0.46 D0.88解析：选D.所求事件的对立事件为“两人均未被录取”，P1(10.6)(10.7)10.120.88.3甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获
2、得冠军，乙队需要再赢两局才能获得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()A. B.C. D.解析：选D.甲队若要获得冠军，有两种情况，可以直接胜一局，获得冠军，概率为，也可以乙队先胜一局，甲队再胜一局，概率为，故甲队获得冠军的概率为.4从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，事件B“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于()A. B.C. D.解析：选B.A的基本事件为(1,3)，(1,5)，(2,4)，(3,5)共4个 AB的基本事件为(2,4)，P(B|A).5某种元件的使用寿命超过1年的概率为0.6，使用寿命超过2年的概率为0.3，则
3、使用寿命超过1年的元件还能继续使用的概率为()A0.3 B0.5C0.6 D1解析：选B.设事件A为“该元件的使用寿命超过1年”，B为“该元件的使用寿命超过2年”，则P(A)0.6，P(B)0.3.因为BA，所以P(AB)P(B)0.3，于是P(B|A)0.5.6明天上午李明要参加校运动会，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己假设甲闹钟准时响的概率为0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是_解析：10.200.1010.020.98.答案：0.987某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_解析
4、：设该队员每次罚球的命中率为p(其中0p1)，则依题意有1p2，p2.又0p1，因此有p.答案：8一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9，服用这种新药的有甲、乙、丙3位病人，且各人之间互不影响，有下列结论：3位病人都被治愈的概率为0.93；3人中的甲被治愈的概率为0.9；3人中恰有2人被治愈的概率是20.920.1；3人中恰好有2人未被治愈的概率是30.90.12；3人中恰好有2人被治愈，且甲被治愈的概率是0.920.1.其中正确结论的序号是_(把正确的序号都填上)答案：9某工厂生产了一批产品共有20件，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回地从中依次抽取2件求：(1)第一次抽到次品的概
5、率；(2)第一次和第二次抽到次品的概率；(3)在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率解：设“第一次抽到次品”为事件A，“第二次抽到次品”为事件B，事件A和事件B相互独立依题意得：(1)第一次抽到次品的概率为P(A).(2)第一次和第二次都抽到次品的概率为P(AB).(3)法一：在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为P(B|A).法二：第一次抽到次品后，还剩余产品19件，其中次品4件，故第二次抽到次品的概率为P(B).10甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.8，计算：(1)两人都击中目标的概率；(2)其中恰有一人击中目标的概率；(3)至少有一人击中目标的概率
6、解：记“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B.“两人都击中目标”是事件AB；“恰有1人击中目标”是AB；“至少有1人击中目标”是ABAB.(1)显然，“两人各射击一次，都击中目标”就是事件AB，又由于事件A与B相互独立，P(AB)P(A)P(B)0.80.80.64.(2)“两人各射击一次，恰好有一次击中目标”包括两种情况：一种是甲击中乙未击中(即A)，另一种是甲未击中乙击中(即B)根据题意，这两种情况在各射击一次时不可能同时发生，即事件A与B是互斥的，所以所求概率为PP(A)P(B)P(A)P()P()P(B)0.8(10.8)(10.8)0.80.160.160
7、.32.(3)“两人各射击一次，至少有一人击中目标”的概率为PP(AB)0.640.320.96.B组能力突破1两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A. B.C. D.解析：选B.设事件A：甲实习生加工的零件为一等品；事件B：乙实习生加工的零件为一等品，则P(A)，P(B)，所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为P(A)P(B)P(A)P()P()P(B).2如图，用K，A1，A2三类不同的元件连接成一个系统当K正常工作且A1，A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K，A1，A2正常工作的概率依
8、次为0.9,0.8,0.8，则系统正常工作的概率为()A0.960 B0.864C0.720 D0.576解析：选B.A1，A2同时不能正常工作的概率为0.20.20.04，所以A1，A2至少有一个正常工作的概率为10.040.96，所以系统正常工作的概率为0.90.960.864.故选B.3投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一个发生的概率是()A. B.C. D.解析：选C.依题意，得P(A)，P(B)，且事件A，B相互独立，则事件A，B中至少有一个发生的概率为1P()1P()P()1，故选C.4袋中有三个白
9、球，两个黑球，现每次摸出一个球，不放回的摸取两次，则在第一次摸到黑球的条件下，第二次摸到白球的概率为_解析：记事件A为“第一次摸到黑球”，事件B为“第二次摸到白球”，则事件AB为“第一次摸到黑球、第二次摸到白球”，依题意知P(A)，P(AB)，在第一次摸到黑球的条件下，第二次取到白球的概率是P(B|A).答案：5甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响(1)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；(2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；(3)假设每人连续2次未击中目标，则终
10、止其射击问：乙恰好射击5次后，被终止射击的概率是多少？解：(1)记“甲射击4次，至少有1次未击中目标”为事件A1，则事件A1的对立事件1为“甲射击4次，全部击中目标”由题意知，射击4次相当于做4次独立重复试验故P(1)4.所以P(A1)1P(1)1.所以甲连续射击4次，至少有一次未击中目标的概率为.(2)记“甲射击4次，恰好有2次击中目标”为事件A2，“乙射击4次，恰好有3次击中目标”为事件B2，则P(A2)C242，P(B2)C343.由于甲、乙射击是否击中目标相互独立，故P(A2B2)P(A2)P(B2).所以两人各射击4次，甲恰有2次击中目标且乙恰有3次击中目标的概率为.(3)记“乙恰好射击5次后，被终止射击”为事件B3，“乙第i次射击未击中”为事件Di(i1,2,3,4,5)，则B3D5D43(212D1D21)，且P(Di).由于各事件相互独立，故P(B3)P(D5)P(D4)P(3)P(212D1D21).所以乙恰好射击5次后，被终止射击的概率为.
