1、2021年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分.每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一，将46.61万用科学记数法表示为4.66110n，则n等于（）A6B5C4D32下列运算结果中，绝对值最大的是（）A1+（4）B（1）4C（5）1D43已知线段AB4，在直线AB上作线段BC，使得BC2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（）A1B3C1或3D2或34柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（）A13
2、B14C15D165如图，在RtABC中，ACB90，AB=5，BC2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为（）A8B4C2-4D1-46若x=2+1，则代数式x22x+2的值为（）A7B4C3D3227定义新运算“”，规定：aba2b若关于x的不等式xm3的解集为x1，则m的值是（）A1B2C1D28如图，直线l1l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直线l4交l1于点C若350，1+2+3240，则4等于（）A80B70C60D509下列命题正确的是（）A在函数y=-1
3、2x中，当x0时，y随x的增大而减小B若a0，则1+a1aC垂直于半径的直线是圆的切线D各边相等的圆内接四边形是正方形10已知二次函数yax2bx+c（a0）的图象经过第一象限的点（1，b），则一次函数ybxac的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11如图，在ABC中，ABAC，DBC和ABC关于直线BC对称，连接AD，与BC相交于点O，过点C作CECD，垂足为C，AD相交于点E，若AD8，BC6，则2OE+AEBD的值为（）A43B34C53D5412如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），反比例函数
4、y=2x（x0）的图象与BC交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF下列结论：sinDOCcosBOC；OEBE；SDOESBEF；OD：DF2：3其中正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分.请把答案填在答题卡上对应的横线上。13因式分解：ax24+ax+a 14化简：(2mm2-4+12-m)1m+2= 15一个正数a的两个平方根是2b1和b+4，则a+b的立方根为 16某人5次射击命中的环数分别为5，10，7，x，10若这组数据的中位数为8，则这组数据的方差为 17如图，在RtABC中，ACB90，过点B
5、作BDCB，垂足为B，且BD3，连接CD，与AB相交于点M，过点M作MNCB，垂足为N若AC2，则MN的长为 18如图，在ABCD中，AD12，以AD为直径的O与BC相切于点E，连接OC若OCAB，则ABCD的周长为 19如图，BD是正方形ABCD的一条对角线，E是BD上一点，F是CB延长线上一点，连接CE，EF，AF若DEDC，EFEC，则BAF的度数为 20已知抛物线yx22x3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，点D（4，y）在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点，当BE+DE的值最小时，ACE的面积为 三、解答题：本大题共有6小题，共60分。请将必要的文字说明、计算
6、过程或推理过程写在答题卡的对应位置。21为了庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了学党史知识竞赛参加知识竞赛的学生分为甲乙两组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表（如图），已知竞赛成绩满分为100分，统计表中a，b满足b2a请根据所给信息，解答下列问题：甲组20名学生竞赛成绩统计表成绩（分）708090100人数3ab5（1）求统计表中a，b的值；（2）小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分是：（70+80+90+100）485（分）根据所学统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果；（3）如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成
7、绩较好的是哪个组？请说明理由22某工程队准备从A到B修建一条隧道，测量员在直线AB的同一侧选定C，D两个观测点，如图测得AC长为322km，CD长为34（2+6）km，BD长为32km，ACD60，CDB135（A、B、C、D在同一水平面内）（1）求A、D两点之间的距离；（2）求隧道AB的长度23小刚家到学校的距离是1800米某天早上，小刚到学校后发现作业本忘在家中，此时离上课还有20分钟，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了4.5分钟，且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍（1）求小刚跑步的平均速度；（2）如果小刚在家取作业
8、本和取自行车共用了3分钟，他能否在上课前赶回学校？请说明理由24如图，在锐角三角形ABC中，AD是BC边上的高，以AD为直径的O交AB于点E，交AC于点F，过点F作FGAB，垂足为H，交AE于点G，交AD于点M，连接AG，DE，DF（1）求证：GAD+EDF180；（2）若ACB45，AD4，tanABC2，求HF的长25如图，已知ABC是等边三角形，P是ABC内部的一点，连接BP，CP（1）如图1，以BC为直径的半圆O交AB于点Q，交AC于点R，当点P在QR上时，连接AP，在BC边的下方作BCDBAP，CDAP，连接DP，求CPD的度数；（2）如图2，E是BC边上一点，且EC3BE，当BPC
9、P时，连接EP并延长，交AC于点F，若7AB4BP，求证：4EF3AB；（3）如图3，M是AC边上一点，当AM2MC时，连接MP若CMP150，AB6a，MP=3a，ABC的面积为S1，BCP的面积为S2，求S1S2的值（用含a的代数式表示）26如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+4x经过坐标原点，与x轴正半轴交于点A，点M（m，n）是抛物线上一动点（1）如图1，当m0，n0，且n3m时，求点M的坐标；若点B（154，y）在该抛物线上，连接OM，BM，C是线段BM上一动点（点C与点M，B不重合），过点C作CDMO，交x轴于点D，线段OD与MC是否相等？请说明理由；（2）如图2，该抛物线的对称轴交x轴于点K，点E（x，73）在对称轴上，当m2，n0，且直线EM交x轴的负半轴于点F时，过点A作x轴的垂线，交直线EM于点N，G为y轴上一点，点G的坐标为（0，185），连接GF若EF+NF2MF，求证：射线FE平分AFG
