1、第12讲电学计算二-功率范围教学目标1掌握串联电路求功率范围的方法2掌握并联电路求功率范围的方法知识点一串联类范围解题思路1第一步求出电流范围2第二步选公式3选公式原则：A、选含有不变量的公式B、滑动变阻器=总-定值【经典例题一】1如图所示电路，已知电流表的量程为00.6A，电压表的量程为03V，定值电阻R1阻值为6，滑动变阻器R2的最大阻值为24，电源电压为6V，开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表不被烧坏的情况下1、求定值电阻功率范围2、求总功率范围3、求滑动变阻器功率范围解：第一步，求电流范围当电压表示数达到3V时，允许流过R1的最大电流I=，即整个电路允许通过的
2、最大电流为0.5A；当R2滑到最大阻值是，电路中的电流，即整个电路的最小电流为0.2A；所以，电流范围为：0.2A0.5A第二步运用电学公式计算1、定值电阻功率范围，P=I2R，R一定，P与I2成正比，所以P定的范围：0.22A 0.52A = 0.24W 1.5W2、总功率范围，P=UI，U总一定，P与I成正比，所以P总的范围：0.2A 0.5A = 1.2W 3W3、滑动变阻器功率范围，P滑=P总-P定，所以P滑的范围：（I的范围0.2A0.5A）P滑是关于I的二次函数，运用数学工具进行计算P当I =0.2A时，P滑最小=0.96W当I=0.5A时，P滑最大=1.5WI0.5A0.2AP滑
3、关于I的图像如图所示【变式练习】1如图所示电路，已知电流表的量程为00.6A，电压流表的量程为03V，定值电阻阻值为10滑动变阻器R2的最大阻值为30，电源电压为6V，开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表不被烧坏的情况下（）1、求定值电阻功率范围2、求总功率范围3、求滑动变阻器功率范围答案：1、0.225W 0.9W 2、0.9W 1.8W 3、0.675W 0.9W2如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R1=10，滑动变阻器R2的最大阻值为20，电压表接入电路的量程为 03V，电流表接入电路的量程为00.6A当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P从b端向a端移动过程中，在保
4、证电压表和电流表安全的情况下，下列说法正确的是（）1、求定值电阻功率范围2、求总功率范围3、求滑动变阻器功率范围答案：1、0.4W 0.9W 2、1.2W 1.8W 3、0.8W 0.9W【经典例题二】1如图所示电路：电源电压4.5V保持不变，小灯泡L上标有“2.5V 0.5A”字样，电流表的量程为00.6A，电压表的量程为03V，滑动变阻器的最大阻值是50当S闭合后，操作该电路，在保证电路安全的情况下，则下述判断正确的是（）1、求定值电阻功率范围2、求总功率范围3、求滑动变阻器功率范围答案：1、0.45W 1.25W 2、1.35W 2.25W 3、0.9W 1W【变式练习】1如图所示，电源
5、电压18V保持不变，电流表的量程为00.6A，电压表的量程为015V，小灯泡L标有“6V 0.5A”字样，滑动变阻器R的规格为“100，1A”若不考虑温度对灯泡电阻的影响，闭合开关S，在保证电路各元件安全的情况下，滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围为（）1、求定值电阻功率范围2、求总功率范围3、求滑动变阻器功率范围答案：1、0.75W 3W 2、4.5W 9W 3、3.75W 6W2标有“4V，5”字样的小灯泡（“4V”是指灯泡的安全电压不超过4V）和标有“20，0.5A”字样的滑动变阻器连接在如图5所示的电路中，其中电源电压为4.5V，电流表的量程为“00.6A”，电压表的量程为“03V”，
6、设小灯泡的电阻不变闭合开关，在保证电路安全的情况下，下列说法不正确的是（）1、求定值电阻功率范围2、求总功率范围3、求滑动变阻器功率范围答案：1、0.45W 1.25W 2、1.35W 2.25W 3、0.9W 1W3如图所示，灯L上标有“12V，3.6W”，定值电阻R1的阻值为18，滑动变阻器R2上标有“50，1A”。求：（1）灯L正常发光时的电阻？（2）当S1、S2均闭合，灯L正常发光，电流表、电压表的量程分别为03A，015V，在保证电路安全的前提下，电流表示数的最大值为多少？（3）当S1、S2均断开时，电流表、电压表的量程分别改接为00.6A，03V，在保证电路安全的前提下，R1消耗的
7、功率范围为？【解答】解：（1）由P可得灯L正常发光时的电阻：RL40；（2）由图知，当S1、S2均闭合，L与R2并联，灯L正常发光，所以电源电压UU额12V，滑动变阻器R2上标有“50，1A”，所以滑动变阻器允许通过最大电流1A，由欧姆定律可得灯泡此时的电流：IL0.3A，电流表测干路电流，电流表的量程为03A，由并联电路的电流特点可得电流表的最大值为：I最大I滑最大+IL1A+0.3A1.3A；（3）当S1、S2均断开时，R1与R2串联，电流表测电路中电流、电压表测R2两端电压，当滑片在左端时，R2连入阻值为0，此时电路中电流：IA，串联电路中电流处处相等，电流表量程00.6A，所以电路中电
8、流最大为：I最大0.6A，R1消耗的最大功率：P1最大I最大2R1（0.6A）2186.48W；电压表量程03V，当电压表示数最大时，变阻器连入阻值最大，电流最小，R1的电功率最小，由串联电路特点可知此时R1两端电压：U1最小UU2最大12V3V9V，R1消耗的最小功率：P1最小4.5W。所以R1消耗的功率范围为：4.5W8W。4如图所示电路，电源两端电压为4.5V且保持不变。定值电阻R1为10，滑动变阻器R2的铭牌上标有“20 1A”的字样，电流表的量程为00.6A，两电压表的量程均为03V，在保证电路安全的条件下，下列说法中正确的是（）A电压表V2的示数变化范围为03VB电流表A的示数变化
9、范围为0.15A0.45AC滑动变阻器R2的取值范围为515D电阻R1的电功率取值范围为0.225W0.9W【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当电压表V1的示数U1大3V时，电路中的电流最大，变阻器接入电路中的电阻最小，R1的功率最大，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的最大电流：I大0.3A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的最小电压：U2小UU1大4.5V3V1.5V，变阻器接入电路中的最小阻值：R2小5，电阻R1的最大电功率：P1大U1大I大3V0.3A0.9W；（2）当滑
10、动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，即I小0.15A，此时电压表V2的示数：U2I小R20.15A203V（在电压表的小量程以内），所以，电压表V2示数范围为1.5V3V，故A错误；电流表A的示数范围为0.15A0.3A，故B错误；滑动变阻器R2的阻值取值范围为520，故C错误；此时，电阻R1两端的最小电压：U1小UU24.5V3V1.5V，电阻R1的最小电功率：P1小U1小I1.5V0.15A0.225W，所以，电阻R1的电功率取值范围为0.225W0.9W，故D正确。故选：D。【经典例题三】1如图所示，小灯泡L标有“6V 3W”字样，不考虑灯丝电阻的变化，滑动变阻器标有“40
11、1A”字样。电源电压保持不变，R0的阻值为16，电流表的量程为03A当S闭合，S1、S2断开，滑片P滑到中点时，小灯泡恰好正常发光。求：（1）小灯泡正常发光时的电流；（2）电源电压；（3）在保证电路安全前提下，电路消耗总功率的最大值。【解答】解：（1）由PUI可得，小灯泡正常工作时的电流：IL0.5A；（2）由欧姆定律可得，灯泡的电阻：RL12，当S闭合，S1、S2断开，滑片P滑到中点时，L与R串联，电流表测干路电流，因小灯泡恰好正常发光，故电路的电流为0.5A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律得，电源的电压为：UIL（RL+R）0.5A（12+40）16V；（3）当所有开关都闭
12、合时，定值电阻R0与滑动变阻器R并联，通过R0的电流：I01A，当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，通过其的电流最大，干路电流最大，电路消耗的总功率最大，滑动变阻器标有“401A”字样，可知变阻器允许通过的最大电流为1A（由欧姆定律，此时变阻器连入的电阻为：R滑16）；由并联电路电流的规律，故干路电流最大值为：I大1A+1A2A3A，电路消耗总功率的最大值为：P大UI大16V2A32W。【变式练习】1如图为小明设计的可调节多档位加热器电路。电源电压恒为18V，R1、R2为规格相同且阻值恒定的加热电阻，R3为阻值可调的限流电阻。求：（1）当S、S1和S2都闭合时，电路处于快热档，此时电流表A1的
13、示数为3.6A，求快热档的功率为多少瓦；（2）当S闭合，S1、S2都断开时，处于调温档，移动滑动变阻器滑片就可以自主调节加热电阻的发热功率。若滑片在距右端处时，加热电阻发热的功率为3.6W，求滑动变阻器的最大阻值为多少欧？（3）若电流表A2的量程为03A，电压表V的量程为015V，在所有元件安全的前提下，加热电阻的最高功率和最低功率的比值是多少？【解答】解：（1）当S、S1和S2都闭合时，可调的限流电阻R3被短路，加热电阻R1、R2并联，电压表V和电流表A2无示数，电流表A1测干路中的电流I3.6A，电路处于快热档，则快热档的功率：PUI18V3.6A64.8W。（2）当加热电阻R1、R2并联
14、时，由P得，电路总电阻：R5，由并联电路电阻规律可知，+，由于R1R2，由以上式子可解得：R1R22R10，当S闭合，S1、S2都断开时，R2、R3串联，电流表A1测电路中的电流，电压表测R3两端的电压，若滑片在距右端处时，则R3接入的阻值为最大阻值的，即R3R3最大，由PI2R得，电路中的电流：I0.6A，由I得，电路总电阻：R30，则R3接入的阻值：R3RR2301020，所以R3最大阻值：R3最大3R332060。（3）当S闭合，S1、S2都断开时，R2、R3串联，当电压表V的示数为15V，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路中的电流最小，加热电阻的功率最小，此时加热电阻R2两端的电压：U
15、2UUv18V15V3V，所以，加热电阻的最小功率：P0.9W，当S、S1和S2都闭合时，电路处于快热档，加热电阻的功率最大P64.8W，则加热电阻的最高功率和最低功率的比值：72。2如图，电源电压恒为9V，R19，滑动变阻器的规格为“500.5A”，电流表的量程为“03A”，电压表的量程为“015V”，小灯泡上标有“6V？”字样，通过灯泡的电流随电压变化关系如图乙。在保证电路安全的情况下。则下列说法错误的是（）A由图可知，灯泡正常发光时的电阻为7.5B当S1、S2都断开，滑动变阻器接入电路的阻值范围是1450CS1、S2都闭合时，10s的时间内R1产生的热量为90JDS1、S2都闭合时，电路
16、消耗功率的范围是10.62W27W【解答】解：A、灯泡正常发光时的电压UL6V，由乙图可知灯泡正常发光时的电流IL0.8A，由欧姆定律可得灯泡正常发光时的电阻：RL7.5，故A正确。B、由电路图可知，当S1、S2都断开，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流；由题意和A的解答可知，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，灯泡正常发光时的电流为0.8A，电流表的量程为03A，因串联电路中电流处处相等，所以在保证电路安全的情况下，电路中的最大电流I大0.5A，由图乙可知，此时灯泡两端的电压UL2V，由串联电路的电压特点可得，滑动变阻器R2两端的电压：U2UUL9V2V7
17、V，则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2小14；当滑动变阻器接入电路中的阻值最大为50时，电路中的电流最小，电压表示数最小，各元件是安全的，所以，滑动变阻器接入电路的阻值范围是1450，故B正确。C、当S1、S2都闭合时，灯泡被短路，R1与R2并联，由并联电路的特点可知R1两端的电压U9V，则10s内R1产生的热量：Q1W1t10s90J，故C正确；D、当S1、S2都闭合时，灯泡被短路，R1与R2并联，电流表测干路中的电流；由欧姆定律可得通过定值电阻R1的电流：I11A，当滑动变阻器R2接入电路中的阻值最大时，通过变阻器的电流最小，则通过R2的最小电流：I2小0.18A，由并联电路的电流特点可得最小总电流：I总小I1+I2小1A+0.18A1.18A，则电路消耗的最小功率：P总小UI总小9V1.18A10.62W；滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，且由并联电路的特点可知通过R1的电流为1A不变，所以，电路中的最大总电流：I总大I1+I2大1A+0.5A1.5A3A，则电路消耗的最大功率：P总大UI总大9V1.5A13.5W；所以，电路消耗功率的范围为10.62W13.5W，故D错误。故选：D。
