1、三台中学实验学校2020年春季2018级高二下期6月月考文科数学试题 第卷（选择题，共48分）一、 选择题：本大题共12小题，每题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.设集合，集合，则A. B. C. D. 2.复数满足，为虚数单位，则A B C D3.命题：“都有”的否定是A都有 B都有C使得 D使得4.设其中为自然对数的底数，则 A. B. C. D. 5. 是“函数存在零点”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6.给出一个如图所示的程序框图,若要使输入的值与输出的值相等,则这样的值的个数是A.1 B.2 C.3
2、 D.47.已知函数，则不等式的解集是 A. B. C. D.8.函数的图象大致是A BC D9.某参观团根据下列要求从A,B,C,D,E五个镇选择参观地点:若去A镇,也必须去B镇;D,E两镇至少去一镇;B,C两镇只去一镇;C,D两镇都去或者都不去;若去E镇,则A,D两镇也必须去.则该参观团至多去了A. B,D两镇 B. A,B两镇C. C,D两镇 D. A,C两镇10.定义在上的奇函数满足，且在上，则A. B. C. D. 11.已知函数，则下列四个命题中正确命题的个数是在上单调递增，上单调递减在上单调递减，上单调递增的图象关于直线对称的图象关于点对称A. 1 B. 2 C. 3 D. 41
3、2.设函数的极大值点是，则A. B. C. D. 第卷（非选择题，共52分）二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案直接填在答题卡中的横线上.13.若幂函数的图象过点，则=_.14.若函数的图象在点处的切线平行于轴，则=_.15.若则满足不等式的的取值范围为_.16.已知函数，对一切实数，恒成立，则实数的取值范围为_.三解答题：(本大题共4小题，满分40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分）设函数在上是单调函数；不等式恒成立. 若命题是假命题，是真命题，求实数的取值范围.18.(本小题满分10分）已知二次函数满足，对，成立 （1）求的解析式.（2
4、）若函数在区间的最小值为，求的值.19. (本小题满分10分)已知函数，其中（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的极值点的个数，并分别指出极大值点的个数和极小值点的个数；请考生在第20、21两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.20.选修4-4；坐标系与参数方程(本小题满分10分）已知曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数)（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（2）设点，若直线l与曲线C交于A、B两点，且，求实数m的值.21. 选修45：
5、不等式选讲(本小题满分10分） 设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的最小值为2，求的最小值三台中学实验学校2018级高二下期6月月考文科数学答案一.选择题题号123456789101112答案BDCBACBACDBC二.填空题13. 14. 15. 16.三解答题17.由函数在上是单调函数得 或解得 或 . 3分由 得的最小值等于所以 由不等式恒成立可得 .6分根据已知命题为假命题，真命题知一真一假 .7分若真假，则 或 .9分若真假，则 .11分综上 实数的取值范围 或 .12分18.解：（1）由，得 由知图象关于对称，故 所以 .4分（2） 当时， 若，则根据已知得 ，解得 若，则
6、根据已知得，解得，舍去 综上 .12分19.解：（1）当时，（1），又因为（1），所以切线方程为：（2）因为，当时，令，解得，0极大值函数仅有1个极大值点，没有极小值点；当时，与同正负，又因为，所以在上存在两个不相等的根，又，所以，不妨设，00极大值极小值函数恰有2个极值点，它们是1个极大值点和1个极小值点；当时，恒成立，则函数在上单调递增，所以函数没有极值点20. 解：由，得，代入得：，曲线C的普通方程为，即： .2分由l的参数方程为参数，消去参数t得：.4分当时，得，在直线l上，将l参数方程代入曲线C的普通方程得：.6分设以上方程两根为，由解得： .8分由参数t的几何意义知，得或，解得舍去或 .10分21.设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的最小值为2，求的最小值解：（1）； ； 综上： .4分（2） 由三角不等式，= .8分因为，所以， .9分所以 .10分
