1、内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高一数学下学期第一次月考试题 理说明：本试卷分第卷和第卷两部分.第卷60分第卷90分共150分.第卷（客观题，共60分）一、 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）AB.CD 2.过点且于直线 垂直的直线方程为（ ）A B C D 3. 直线，当变动时，所有直线恒过定点坐标为（ ）A B C D 4.若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（ ）ABCD5.直线同时要经过第一第二第四象限，则应满足（ ）ABCD6.已知函数yf(2x)定义域为1，2，则y
2、f(log2x)的定义域为（ ）A.1，2 B.4，16 C.0，1 D.（，07. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为BD1的中点，则PAC在该正方体各个面上的射影可能是()A B C D 8PA、PB、PC是从P点引出的三条射线，每两条夹角都是60，那么直线PC与平面PAB 所成角的余弦值是（ ） A B C D9. 平面与平面平行的条件可以是（ ）A内有无穷多条直线都与平行 B直线且直线不在内，也不在内C直线，直线且， D内的任何直线都与平行10. 已知直线a、b与平面、，下列条件中能推出的是（ ）Aa且a B且Ca，b，ab Da，b，a，b11已知是圆锥底面圆的两条相互垂
3、直的直径，四棱锥的侧面积为，则圆锥的体积为（ ）A.B.C.D. 12. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与 平行 与异面 与成 与垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）ABCDEFMNA B C D第卷主观题（共90分）二. 填空题（每题5分：共20分）13.函数的定义域为 ;14.函数的单调增区间是_15.若方程表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是 16.设和为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线,则.上面命题
4、中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）.三. 解答题（ 共70分，要求写出答题步骤）17.（10分）已知两条直线求：为何值时，与（1）平行；（2）垂直.18（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O，E分别为BD，BC的中点，CACBCDBD2，ABAD（1）求证：AO平面BCD；（2）求点E到平面ACD的距离ABCMNA1B1C1（第19题）19（本小题满分12分）.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB=90，M，N分别为A1B，B1C1的中点（1）求证BC平面MNB1；（2）求证平面A1CB平面ACC1A120（本小题满分12分）已知（）求的定义域;（）判断的奇偶性并予以证明;（）求使0的x取值范围.21(本小题满分12分)设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)若a1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，求OMN面积取最小值时，直线l的方程 22(本小题满分12分)已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2)，并且直线m：3x2y0 平分圆C.(1)求圆C的方程；(2)若过点D(0,1)，且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M、N，求实数k的取值范围；
