1、第二章解析几何初步2 圆与圆的方程第29课时 圆的标准方程基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.了解确定圆的几何要素.2.掌握圆的标准方程.3.能根据问题的条件求圆的标准方程.基础巩固一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1圆(x2)2(y2)211的周长是()A.11B2 11C2D2 3B解析：由圆的标准方程知，圆的半径为 11，所以周长为2 11.2圆(x1)2y21的圆心到直线y 33 x的距离是()A.12B.32C1 D.3A解析：圆(x1)2y21的圆心为点(1,0)，由点到直线的距离公式得d3313112.3点P(m2,5)与圆x2y224的位置关系是()A点
2、在圆外B点在圆内C点在圆上D不确定A4已知点A(1，1)，B(1,1)，则以线段AB为直径的圆的方程是()Ax2y22Bx2y2 2Cx2y21Dx2y24A解析：线段AB的中点坐标为(0,0)，|AB|1121122 2，圆的方程为x2y22.5圆C与圆(x2)2(y1)21关于原点对称，则圆C的方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)21C(x1)2(y2)21 D(x1)2(y2)21A解析：已知圆的圆心坐标为(2,1)，半径为1，所以圆C的圆心坐标为(2，1)，半径不变故所求圆C的方程为(x2)2(y1)21.6点A(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，则a的取值范
3、围是()Aa1B0a1C1a1Da1C解析：点A(1,1)在圆(xa)2(ya)24内部，即(1a)2(1a)24，解得1a0)(1)若点M(6,9)在圆上，求半径a；(2)若点P(3,3)与Q(5,3)有一点在圆内，另一点在圆外，求a的范围解：(1)因为点M(6,9)在圆上，所以(65)2(96)2a2，即a210.又a0，所以a 10.(2)因为|PN|352362 13.|QN|5523623，所以|PN|QN|，故点P在圆外，点Q在圆内，所以3a0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，O为原点(1)求证：OAB面积为定值；(2)设圆C经过M，N两点，且直线MN的斜率为2，若|OM|ON|，求圆C的方程解：(1)证明：由题设知，圆C的方程为(xa)2y2a2a24a2，当y0时，x0或x2a，则A(2a,0)；当x0时，y0或y4a，则B0，4a，所以SAOB12|OA|OB|122a4a4为定值(2)因为|OM|ON|，|CM|CN|，所以OCMN，2aa12，所以a2或a2，因为a0，所以圆心为C(2,1)，圆C的方程为(x2)2(y1)25.谢谢观赏！Thanks!
