1、 试卷第 1 页，总 12 页 2020 年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）)1.3的相反数是()A.3 B.3 C.13 D.13 2.下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.若一个三角形的两边长分别为3，6，则它的第三边的长可能为()A.2 B.3 C.6 D.9 4.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的
2、个数最有可能是()A.5 B.10 C.12 D.15 5.小红连续5天的体温数据如下（单位：）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3关于这组数据下列说法正确的是（）A.中位数是36.5 B.众数是36.2 C.平均数是36.2 D.极差是0.3 6.下列计算正确的是()A.2+22=34 B.6 3=2 C.()2=2 2 D.()2=22 7.如图，是 的弦，点在过点的切线上，交于点若=70，则的度数等于()A.75 B.70 C.65 D.60 8.如图，在平面直角坐标系中，函数=4(0)与=1的图象交于点(,)，则代数式1 1的值为_.试卷第 2 页，总 12 页 二填空题
3、（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）)9.7的平方根是_ 10.分解因式：2 4=_ 11.若 3在实数范围内有意义，则的取值范围是_ 12.原子很小，1个氧原子的直径大约为0.000000000148，将0.000000000148用科学记数法表示为_ 13.如图，在 中，=90，分别为，的中点，若=5，则=_ 14.如图，在 中，=90，=4，=3若以所在直线为轴，把旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于_ 15.方程9=81的解为_.16.如图，、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若=18，则这个正多边形
4、的边数为_ 试卷第 3 页，总 12 页 17.如图，=30，在上截取1=3过点1作11 ，交于点1，以点1为圆心，1为半径画弧，交于点2；过点2作22 ，交于点2，以点2为圆心，2为半径画弧，交于点3；按此规律，所得线段2020的长等于_ 18.在 中，若=6，=45则 的面积的最大值为_ 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 86 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）)19.计算：(1)(1)2020+|2 2|(12)1；(2)(1 1)2 2+12 2 20.(1)解方程：22 5+3=0；(2)解不等式组：3 4 22.21.小红的爸爸积极参加社区
5、抗疫志愿服务工作根据社区的安排，志愿者被随机分到组（体温检测）、组（便民代购）、组（环境消杀）(1)小红的爸爸被分到组的概率是_；(2)某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）22.某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图表：市民每天的阅读时间统计表 类别阅读时间(min)0 3030 6060 0)的图象于点(3,)，点在反比例函数的图象上，横坐标为(0 3)，/轴交直线于点，是轴上任意一点，连接、(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求 面积的最大值 27
6、.如图，抛物线=12 2+与轴交于点和，与轴交于点，一次函数=12 +2经过点、(1)求抛物线的解析式；(2)若点是直线上方的抛物线上一个动点，交线段于点，/轴，交线段 试卷第 6 页，总 12 页 于点，连接，设=，则是否有最大值，若有，请求出其最大值；若无，请说明理由；(3)若抛物线的对称轴交轴于点，点是抛物线对称轴上一个动点，当 是直角三角形时，请直接写出点的坐标 试卷第 7 页，总 12 页 参考答案与试题解析2020 年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在
7、答题卡相应位置）1.A 2.C 3.C 4.A 5.B 6.D 7.B 8.14 二填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9.7 10.(+2)(2)11.3 12.1.48 1010 13.5 14.15 15.=9 16.10 17.219 18.92+9 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 86 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.解：(1)原式=1+2 2 2=1 2.(2)原式=1(1)22(1)=12 1=2.20.解：(1)22 5+3=0，(2 3)(1)=0，
8、2 3=0或 1=0，解得：1=32，2=1.(2)3 4 22,解不等式，得 4 则原不等式的解集为：4 3 21.13(2)用列表法表示所有等可能出现的结果如下：共有9种等可能出现的结果，其中“他和小红爸爸被分到同一组”有3种，他和小红爸爸被分到同一组的概率是=39=13 22.1000,100 144(3)600 100+501000=90（万人）.答：估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有90万人 23.(1)证明：，=90，+=+，即=，在 和 中，=，=，=，()，=.(2)设与交于点，=90，试卷第 9 页，总 12 页 +=90，=，=，+=+=90，=+=90 24.解：依题意
9、，得+(2 1)=9,+3+(3 1)(+4)=22,解得 =7,=2.答：的值为7，的值为2 25.解：过点作 于，如图，则四边形是矩形，=，四边形是矩形，=90，=45，是等腰直角三角形，=22 =22 30=152()，是的中点，=2=302，在 中，=90 =90 60=30，=33 =106，=2=206 49().26.解：(1)把(0,4)、(2,0)代入一次函数=+，得 =4,2+=0,解得 =2,=4,一次函数的关系式为=2 4，当=3时，=2 3 4=2，点(3,2)，点在反比例函数的图象上，=3 2=6，反比例函数的关系式为=6.答：一次函数的关系式为=2 4，反比例函数
10、的关系式为=6.(2)点在反比例函数的图象上，点在一次函数的图象上，试卷第 10 页，总 12 页 点(,6)，(,2 4)，=6 (2 4)，=12 6 (2 4)=2+2+3=(1)2+4，1 0，当=1时，max=4.答：面积的最大值是4 27.解：(1)由=12 +2知，=0时=4，=0时=2，(4,0)，(0,2)把(4,0)和(0,2)代入=12 2+，得，8+4+=0,=2,解得=32,=2.抛物线解析式为=12 2+32 +2(2)有，最大值为1.设点的坐标是(,12 2+32 +2)，则点的坐标是(,12 +2)=(12 2+32 +2)(12 +2)=12 2+32 +2+
11、12 2=12 2+2=12(2)2+2 12 0，且0 4，当=2时，取得最大值2 /，=，试卷第 11 页，总 12 页 =，=的长为定值2，当取得最大值2时，取得最大值1(3)点的坐标为(32,2)，(32,258)抛物线=12 2+32 +2的对称轴为=32.在 中，根据勾股定理得：=2+2=4+94=52.当=90时，根据勾股定理得：=2 2=254 94=2，点的纵坐标为2，故点坐标为(32,2)；当=90时，设点纵坐标为，试卷第 12 页，总 12 页 =94+(2)2，=，根据勾股定理得：2+2=2，即94+(2)2+254=2，解得=258.点的纵坐标为258，故点坐标为(32,258).综上：点的坐标为(32,2)，(32,258)
