1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考小题标准练(十三)来源:学科网ZXXK满分75分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列选项中,说法正确的是()A.“x0R,-x00”的否定是“xR,x2-x0”B.若向量a,b满足ab0,函数f(x)=ax2+bx+c,若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是()A.xR,f(x)f(x0)B.xR,f(x)f(x0)C.xR
2、,f(x)f(x0)D.xR,f(x)f(x0)【解析】选C.因为x0满足关于x的方程2ax+b=0,所以2ax0+b=0,即x0=-,而函数f(x)=ax2+bx+c,且a0,所以函数f(x)在对称轴x=-处取得最小值,即f(x)f,即f(x)f(x0),所以xR,f(x)f(x0),所以A,B,D都是正确的,故应选C.2.已知向量a=(-3，4)，b=(1，m)，若a(a-b)=0，则m=()A.B.-C.7D.-7【解题提示】先根据已知求出a-b，再利用a(a-b)=0解得m即可.【解析】选C.因为向量a=(-3，4)，b=(1，m)，所以a-b=(-4，4-m)，又因为a(a-b)=0
3、，即a(a-b)=(-3，4)(-4，4-m)=0，解得m=7.3.设i为虚数单位，则复数=()A.-4-3iB.-4+3iC.4+3iD.4-3i【解析】选A.因为=-4-3i.4.总体是由编号为01，02，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.01【解析】选D.从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右
4、依次选取两个数字中小于20的编号依次为08，02，14，07，02，01，其中第二个和第四个都是02，重复，去掉第四个02.得对应的数值为08，02，14，07，01，所以第5个个体的编号为01.5.设定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=x2-4(x0)，则f(x-2)0的解集为()A.(-4，0)(2，+)B.(0，2)(4，+)C.(-，0)(4，+)D.(-4，4)来源:学科网ZXXK【解析】选B.因为定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=x2-4(x0)，所以，函数f(x)的图象如图1所示，而函数f(x-2)的图象可以看作是由函数f(x)的图象向右平移两个单位得到，所以函数f(x
5、-2)的图象如图2所示，由图象可知，当0x4时，f(x-2)0，所以，f(x-2)0的解集为(0，2)(4，+).来源:学*科*网6.已知an是等差数列,Sn为其前n项和,若S15=S2000,则S2015=()A.-2016B.2016C.1008D.0【解析】选D.由S15=S2000得a16+a17+a2000=0a1008=0,所以S2015=【加固训练】已知等差数列an，且3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48，则数列an的前13项之和为()A.24B.39C.52D.104【解析】选C.因为3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48，由等差数列的性质得6a4+6
6、a10=48，所以a7=4，所以数列an的前13项和为13a7=52.7.已知函数f(x)=ax+2经过点(1，4)，则不等式f(x+2)3f(-x)的解集为()A.B.C.log25，+)D.(-，log25【解析】选A.依题意知a+2=4，所以a=2，所以f(x)=2x+2，由f(x+2)3f(-x)，得2x+2+2+6，即4(2x)2-42x-30，令t=2x(t0)，则4t2-4t-30，解得t，即2x，得xlog2.8.如图，执行程序框图后，输出的结果为()来源:Zxxk.ComA.8B.10C.12D.32【解析】选B.第一次：S=2，A=9；第二次：S=4，A=8；第三次：S=6
7、，A=7；第四次：S=8，A=6；第五次：S=10，A=5，结束循环，输出10.9.(2x+1)4的展开式中含x的奇次方项的系数和等于()A.44B.25C.41D.40【解析】选D.由二项式定理知通项为Tr+1=(2x)4-r=24-rx4-r,则奇次方项有T2=24-1x3=32x3,T4=24-3x=8x,所以含x的奇次方项的系数和等于40.10.如图，正ABC的中心位于点G(0，1)，A(0，2)，动点P从A点出发沿ABC的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度AGP=x(0x2)，向量在a=(1，0)方向的投影为y(O为坐标原点)，则y关于x的函数y=f(x)的图象是()【解析】选C.由
8、题意，可通过几个特殊点来确定正确选项，可先求出射影长最小时的点B时x，y的值，再研究点P从点B向点C运动时的变化规律，由此即可得出正确选项.设BC边与y轴交点为点M，由已知可得GM=0.5，因而可得AM=1.5，由此正三角形的边长为，连接BG，可得tanBGM=，即BGM=，则BGA=，由图可知当x=时，射影y取到最小值，其大小为-由此可排除A，B选项；又当点P从点B向点M运动时，x变化相同的值，此时射影长的变化变小，即图象趋于平缓，由此可排除D，故选C.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.等比数列an的前n项和为Sn，若S1，S3，S2成等差数
9、列，则数列an的公比q=.【解析】由题意可知q1，所以可得2=+，即2q2+q=0，解得q=-或q=0(不合题意，舍去)，所以q=-.答案：-12.在平面直角坐标系xOy中,若曲线f(x)=sin x+acos x(a为常数)在点处的切线与直线2x+3y+1=0垂直,则a的值为_.【解析】f(x)=cos x-asin x,直线2x+3y+1=0的斜率为-,则f=cos-asin=,得a=-.答案:-【加固训练】函数f(x)=x2ex在区间(a，a+1)上存在极值点，则实数a的取值范围为.【解析】函数f(x)=x2ex的导数为f(x)=2xex+x2ex=xex(x+2)，令f(x)=0，则x
10、=0或x=-2，当x(-2，0)时f(x)单调递减，当x(-，-2)和x(0，+)时f(x)单调递增，所以0和-2是函数的极值点，因为函数f(x)=x2ex在区间(a，a+1)上存在极值点，所以a-2a+1或a0a+1-3a-2或-1a0)代入椭圆E的方程并化简得：(25k2+9)x2+200k2x+400k2-225=0(*)设A(x1，y1)，B(x2，y2)(y10，y2x2).则x1，x2是方程(*)的两个实数根，由根与系数的关系知：x1+x2=-，x1x2=，所以(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=-4=.SAOB=|OF|y1|+|OF|y2|=2(y1-y2)=2k(x1-x2)=，所以(x1-x2)2=(k0)，解得：k=.答案：关闭Word文档返回原板块
