1、A基础达标1已知P(B|A)，P(A)，则P(AB)等于()ABC D解析：选CP(AB)P(B|A)P(A)，故选C24张奖券中只有1张能中奖，现分别由4名同学无放回地抽取若已知第一名同学没有抽到中奖券，则最后一名同学抽到中奖券的概率是()A BC D1解析：选B记“第一位同学没有抽到中奖券”为事件A，P(A)，“最后一位同学抽到中奖券”为事件B，P(AB)，P(B|A).3甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于()A BC D解析：选C由题意可知n(B)C2212，n(AB)A6.所以P(A|B)
2、.4在区间(0，1)内随机投掷一个点M(其坐标为x)，若Ax|0x，Bx|x，则P(B|A)等于()A BC D解析：选AP(A).因为ABx|x，所以P(AB)，所以P(B|A).5甲、乙两人从1，2，15这15个数中，依次任取一个数(不放回)，则在已知甲取到的数是5的倍数的情况下，甲所取的数大于乙所取的数的概率是()A BC D解析：选D设事件A“甲取到的数是5的倍数”，B“甲所取的数大于乙所取的数”，又因为本题为古典概型概率问题，所以根据条件概率可知，P(B|A).故选D6如图，EFGH是以O为圆心，1为半径的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地掷到圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH
3、内”，B表示事件“豆子落在扇形HOE(阴影部分)内”，则P(A)_，P(B|A)_解析：因为圆的半径为1，所以圆的面积Sr2，正方形EFGH的面积为2，所以P(A).P(B|A)表示事件“已知豆子落在正方形EFGH中，则豆子落在扇形HOE(阴影部分)”的概率，所以P(B|A).答案：7从一副不含大、小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张已知第1次抽到A，则第2次也抽到A的概率是_解析：设“第1次抽到A”为事件A，“第2次也抽到A”为事件B，则AB表示两次都抽到A，P(A)，P(AB)，所以P(B|A).答案：8(2019长春高二检测)分别用集合M2，4，5，6，7，8，11，12中的
4、任意两个元素作分子与分母构成真分数，已知取出的一个元素是12，则取出的另外一个元素与之构成可约分数的概率是_解析：设“取出的两个元素中有一个是12”为事件A，“取出的两个元素构成可约分数”为事件B，则n(A)7，n(AB)4，所以P(B|A).答案：9某考生在一次考试中，共有10题供选择，已知该考生会答其中6题，随机从中抽5题供考生回答，答对3题及格，求该考生在第一题不会答的情况下及格的概率解：设事件A为从10题中抽5题，第一题不会答；设事件B为从10题中依次抽5题，第一题不会答，其余4题中有3题或4题会答n(A)CC，n(B)C(CCCC)则P.所以该考生在第一题不会答的情况下及格的概率为.
5、10某班从6名班干部(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加学校的义务劳动(1)设所选3人中女生人数为X，求X的分布列(2)求男生甲或女生乙被选中的概率(3)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和P(A|B)解：(1)X的所有可能取值为0，1，2，依题意得P(X0)，P(X1)，P(X2).所以X的分布列为X012P(2)设“甲、乙都不被选中”为事件C，则P(C)；所以所求概率为P()1P(C)1.(3)P(B)；P(AB).所以P(A|B).B能力提升11(2019唐山高二检测)将三颗骰子各掷一次，设事件A表示“三个点数都不相同”，B表示“至少出现一个6点”，则
6、概率P(A|B)等于()A BC D解析：选A因为P(A|B)，P(AB)，P(B)1P()11.所以P(A|B).12从1100共100个正整数中，任取一数，已知取出的一个数不大于50，则此数是2或3的倍数的概率为_解析：设事件C为“取出的数不大于50”，事件A为“取出的数是2的倍数”，事件B为“取出的数是3的倍数”则P(C)，且所求概率为P(AB|C)P(A|C)P(B|C)P(AB|C)2().答案：13一个口袋内装有2个白球和2个黑球，那么：(1)先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？(2)先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？解：(1)设“先摸出1个白球不放回
7、”为事件A，“再摸出1个白球”为事件B，则“先后两次摸出白球”为事件AB，“先摸一球不放回，再摸一球”共有43种结果，所以P(A)，P(AB)，所以P(B|A).所以先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率为.(2)设“先摸出1个白球放回”为事件A1，“再摸出1个白球”为事件B1，“两次都摸出白球”为事件A1B1，P(A1)，P(A1B1)，所以P(B1|A1).所以先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率为.14(选做题)在某次考试中，要从20道题中随机地抽出6道题，若考生至少能答对其中的4道题即可通过；若能答对其中的5道题就能获得优秀已知某考生能答对其中的10道题，并且已知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率解：设“该考生6道题全答对”为事件A，“该考生恰好答对了5道题”为事件B，“该考生恰好答对了4道题”为事件C，“该考生在这次考试中通过”为事件D，“该考生在这次考试中获得优秀”为事件E，则DABC，EAB，且A，B，C两两互斥，由古典概型的概率公式知P(D)P(ABC)P(A)P(B)P(C)，又ADA，BDB，所以P(E|D)P(AB|D)P(A|D)P(B|D).
