1、第课时动能动能定理 【测控导航】知识点题号1.动能定理的理解1、5、62.用动能定理求变力的功2、4、83.动能定理的基本应用3、7、94.用动能定理求解多过程问题10、11、121.如图所示,质量为m的物块,在恒力F的作用下,沿光滑水平面运动,物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB,物块由A运动到B点的过程中,力F对物块做的功W为(B)A.Wm-m B.W=m-mC.W=m-m D.由于F的方向未知,W无法求出解析:对物块由动能定理得:W=m-m,故B正确.2. (2012上海复旦、交大、华师大附中三校联考)如图所示,质量为m的物体静置在水平光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮,
2、由地面上的人以速度v0向右匀速拉动,设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45处,在此过程中人所做的功为(C)A.B.C.D.m解析:人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45处,沿绳方向的速度v=v0cos 45=,故质量为m的物体速度等于,对物体由动能定理可知,在此过程中人所做的功为,故选项C正确.3.两辆汽车在同一平直路面上行驶,它们的质量之比m1m2=12,速度之比v1v2=21.当两车急刹车后,甲车滑行的最大距离为l1,乙车滑行的最大距离为l2,设两车与路面间的动摩擦因数相等,不计空气阻力,则(D)A.l1l2=12B.l1l2=11C.l1l2=21D.l
3、1l2=41解析:由动能定理,对两车分别列式-m1gl1=0-m1,-m2gl2=0-m2,联立得l1l2=41,故D正确.4.(2012福州调研)人用手托着质量为m的物体,从静止开始沿水平方向运动,前进距离s后,速度为v(物体与手始终相对静止),物体与人手掌之间的动摩擦因数为,则人对物体做的功为(D)A.mgs B.0C.mgsD.mv2解析:物体与手掌之间的摩擦力是静摩擦力,静摩擦力在零与最大值mg之间取值,不一定等于mg.在题述过程中,只有静摩擦力对物体做功,故根据动能定理,静摩擦力对物体做的功即为人对物体做的功W=mv2.5.某物体同时受到两个在同一直线上的力F1、F2的作用,由静止开
4、始做直线运动,力F1、F2与位移s的关系图象如图所示,在物体开始运动后的前4 m内,物体具有最大动能时对应的位移是(A)A.2 mB.1 mC.3 mD.4 m解析:由题图知s=2 m时,F合=0,此前F合做正功,此后F合做负功,故s=2 m时物体动能最大.A正确.6.如图所示,质量相等的物体A和物体B与地面间的动摩擦因数相等,在力F的作用下,一起沿水平地面向右移动s,则(B)A.摩擦力对A、B做功相等B.A、B动能的增量相同C.F对A做的功与F对B做的功相等D.合力对A做的功与合力对B做的功不相等解析:因F斜向下作用在物体A上,A、B受的摩擦力不相同,因此,摩擦力对A、B做的功不相等,A错误
5、;但A、B两物体一起运动,速度始终相同,故A、B动能增量一定相同,B正确;F不作用在B上,因此力F对B不做功,C错误;合力对物体做的功应等于物体动能的增量,故D错误.7.(2012重庆调研)如图所示,斜面AB、DB动摩擦因数相同.可视为质点的物体分别沿AB、DB从斜面顶端由静止下滑到底端,下列说法正确的是(B)A.物体沿斜面DB滑动到底端时动能较大B.物体沿斜面AB滑动到底端时动能较大C.物体沿斜面DB滑动过程中克服摩擦力做的功较多D.物体沿斜面AB滑动过程中克服摩擦力做的功较多解析:已知斜面AB、DB动摩擦因数相同,设斜面倾角为,底边为x,斜面长度L=,物体分别沿AB、DB从斜面顶端由静止下
6、滑到底端,由动能定理有mgh-mgLcos =mv2,即mgh-mgx=mv2可知物体沿斜面AB滑动到底端时动能较大,故选项A错误,选项B正确;物体沿斜面滑动过程中克服摩擦力做的功Wf=mgLcos =mgx相同,故选项C、D错误.8.如图所示,一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下,到达最低点B时,它对容器的正压力为N.重力加速度为g,则质点自A滑到B的过程中,摩擦力对其所做的功为(A)A.R(N-3mg)B.R(3mg-N)C.R(N-mg) D.R(N-2mg)解析:质点到达最低点B时,根据牛顿第二定律有N-mg=m,N=N,根据动能定理,质点自
7、A滑到B的过程中有Wf+mgR=mv2,故摩擦力对其所做的功Wf=RN-mgR.故A正确.9.(2012新疆模拟)在新疆旅游时,最刺激的莫过于滑沙运动.某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时,速度为2v0,设人下滑时所受阻力恒定不变,沙坡长度为L,斜面倾角为,人的质量为m,滑沙板质量不计,重力加速度为g,则下列说法错误的是(A)A.若人在斜面顶端被其他人推了一把,沿斜面以v0的初速度下滑,则人到达斜面底端时的速度大小为3v0B.若人在斜面顶端被其他人推了一把,沿斜面以v0的初速度下滑,则人到达斜面底端时的速度大小为v0C.人沿沙坡下滑时所受阻力f=mgsin -2m/LD
8、.人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv0sin 解析:对人进行受力分析如图所示,根据匀变速直线运动的规律有(2v0)2-0=2aL,-=2aL,可解得v1=v0,所以选项A错误,B正确;根据动能定理有mgLsin -fL=m(2v0)2,可解得f=mgsin -2m/L,选项C正确;重力功率的最大值为Pm=2mgv0sin ,选项D正确.10.如图所示,斜面高h,质量为m的物块,在沿斜面向上的恒力F作用下,能匀速沿斜面向上运动,若把此物块放在斜面顶端,在沿斜面向下同样大小的恒力F作用下物块由静止向下滑动,滑至底端时其动能的大小为(B)A.mgh B.2mghC.2Fh D.Fh解析:物块匀
9、速向上运动,即向上运动过程中物块的动能不变,由动能定理知物块向上运动过程中外力对物块做的总功为0,即WF-mgh-Wf=0,物块向下运动过程中,恒力F与摩擦力对物块做功与上滑过程中相同,设滑至底端时的动能为Ek,由动能定理WF+mgh-Wf=Ek-0,联立以上两式解得:Ek=2mgh,B正确.11.(2012福州调研)跳水的过程可简化为:运动员将跳板向下压到最低点C,跳板反弹将运动员上抛到最高点A,然后做自由落体运动,竖直落入水中.如果将运动员视为质点,且已知运动员的质量为m,重力加速度为g,AB间、BC间和B与水面间的竖直距离分别为h1、h2、h3,如图所示.试求:(1)运动员从A点下落到水
10、面的时间和她入水时的速度大小;(2)跳板反弹过程中对运动员所做的功W.解析:(1)运动员从最高点A到水面的时间 由h1+h3=gt2得t=从A点下落到水面,根据动能定理,有mg(h1+h3)=mv2(由运动学公式v2=2g(h1+h3)求解同样给分) 解得入水速度大小为 v=.(2)从C到A对运动员运用动能定理,有W-mg(h1+h2)=0-0解得W=mg(h1+h2).答案:(1)(2)mg(h1+h2)12. (2013唐山一中检测)如图所示,水平传送带的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小.传送带的运行速度为v0=6 m/s,将质量m=1.0 kg的可看作质
11、点的滑块无初速地放到传送带A端,传送带长度为L=12.0 m,“9”字全高H=0.8 m,“9”字上半部分圆弧半径为R=0.2 m,滑块与传送带间的动摩擦因数为=0.3,重力加速度g=10 m/s2,试求:(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间;(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向;(3)若滑块从“9”形轨道D点水平抛出后,恰好垂直撞在倾角=45的斜面上P点,求P、D两点间的竖直高度 h(保留两位有效数字).解析:(1)在传送带上加速运动时,由牛顿第二定律mg=ma得a=g=3 m/s2加速到与传送带达到共速所需要的时间t=2 s前2 s内的位移x1=at2=6 m之后滑块做匀速运动的位移x2=L-x1=6 m所用的时间t2=1 s,故t=t1+t2=3 s.(2)滑块由B到C的过程中由动能定理得-mgH=m-m 在C点,轨道对滑块的弹力与其重力的合力为其做圆周运动提供向心力,设轨道对滑块的弹力方向竖直向下,由牛顿第二定律得FN+mg=m,解得FN=90 N,方向竖直向下,由牛顿第三定律得,滑块对轨道的压力大小 90 N,方向竖直向上.(3)滑块从B到D的过程中由动能定理得-mg(H-2R)=m-mv0 2在P点vy=,又h=,故h=1.4 m.答案:(1)3 s(2)90 N竖直向上(3)1.4 m
