1、 1/10 2020 年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷 一、选择题：本大题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 1.8+2的计算结果是（）A.5 B.10 C.32 D.4+2 2.2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人将9348万用科学记数法表示为（）A.0.9348 108 B.9.348 107 C.9.348 108 D.93.48 106 3.点在数轴上，点所对应的数用2+1表示，且点到原点的距离等于3，则的值为（）A.2或
2、1 B.2或2 C.2 D.1 4.下列计算结果正确的是（）A.(3)25 B.()4 ()222 C.1+1=2 D.1=2 5.如图，是 的外角，/若75，50，则的度数为（）A.50 B.55 C.70 D.75 6.如图，将小立方块从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（）A.主视图改变，左视图改变 B.俯视图不变，左视图改变 C.俯视图改变，左视图改变 D.主视图不变，左视图不变 7.两组数据：3，5与，4，2的平均数都是3若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（）A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图，在 中，90，是的中点，交的延长线于点若2，2
3、2，则的长为（）A.263 B.62 C.3 D.2 9.如图，是 的直径，是弦，点，在直径的两侧若:2:7:11，4，则 的长为（）A.2 B.4 C.22 D.2 10.下列命题正确的是（）2/10 A.若分式242 的值为0，则的值为2 B.一个正数的算术平方根一定比这个数小 C.若 0，则+1+1 D.若 2，则一元二次方程2+2+3有实数根 11.如图，在平面直角坐标系中，直线=32 +3与轴、轴分别交于点和点，是线段上一点过点作 轴，垂足为，轴，垂足为，:4:1，若双曲线=(0)经过点，则的值为（）A.43 B.34 C.25 D.52 12.如图，在 中，90，按以下步骤作图：（
4、1）分别以点，为圆心，以大于12 的长为半径作弧，两弧相交于，两点（点在的上方）；（2）作直线交于点，交于点；（3）用圆规在射线上截取连接，过点作 垂足为，交于点 下列结论：2；2 22；2；若6，+9，则四边形的周长为25 其中正确的结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分请把答案填在答题卡上对应的横线上 13.函数=3中，自变量的取值范围是_ 14.分式方程32+2=1的解是_ 15.计算：(3+2)(3 2)2_ 16.如图，在正方形中，是对角线上一点，的延长线交于点，连接若56，则_ 17.一个不透明的盒子里放置三
5、张完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为_ 18.如图，在中，2，的平分线与的平分线交于点，若点恰好在边上，则2+2的值为_ 3/10 19.在平面直角坐标系中，已知(1,)和(5,)是抛物线2+1上的两点，将抛物线2+1的图象向上平移（是正整数）个单位，使平移后的图象与轴没有交点，则的最小值为_ 20.如图，在矩形中，是对角线，垂足为，连接若30，则tan的值为_ 三、解答题：本大题共有 6 小题，共 60 分请将必要的文字说明，计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置 21.我国5技术发展迅速，全球领
6、先某公司最新推出一款5产品，为了解用户对该产品的满意度，随机调查了30个用户，得到用户对该产品的满意度评分如下（单位：分）：83 92 68 55 77 71 73 62 73 95 92 94 72 64 59 66 71 75 69 86 87 79 81 77 68 82 62 77 61 88 整理上面的数据得到尚不完整的频数直方图（如图）请根据所给信息，解答下列问题：（1）补全频数直方图；（2）参与调查的一个用户说：“我的满意度评分在这30个用户中是中位数”，该用户的满意度评分是_分；（3）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度平分 低于60分 60分到89分
7、 不低于90分 满意度等级 不满意 满意 非常满意 估计使用该公司这款5产品的1500个用户中，满意度等级为“非常满意”的人数 22.如图，一个人骑自行车由地到地途经地，当他由地出发时，发现他的北偏东45方向有一电视塔他由地向正北方向骑行了32到达地，发现电视塔在他北偏东75方向，然后他由地向北偏东15方向骑行了6到达地 （1）求地与电视塔的距离；（2）求地与电视塔的距离 4/10 23.某商店销售、两种商品，种商品的销售单价比种商品的销售单价少40元，2件种商品和3件种商品的销售总额为820元（1）求种商品和种商品的销售单价分别为多少元？（2）该商店计划购进，两种商品共60件，且，两种商品的
8、进价总额不超过7800元已知种商品和种商品的每件进价分别为110元和140元，应如何进货才能使这两种商品全部售出后总获利最多？24.如图，是 的直径，半径 ，垂足为，直线为 的切线，是切点，是上一点，的延长线交直线于点，是上一点，的延长线交 于点，连接，已知 的半径为3，=34，5 54()求的长；求cos的值及的长 25.如图，在 中，90，4，2，绕点按顺时针方向旋转得到 ，与交于点 （1）如图1，当/时，过点作 ，垂足为，连接 求证：；求的值；（2）如图2，当 时，过点作/，交于点，交的延长线于点，求的值 26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线=13 2 2经过坐标原点，与轴正半轴交于点
9、，该抛物线的顶点为，直线=12 +经过点，与轴交于点，连接 5/10 （1）求的值及点的坐标；（2）将直线向下平移，得到过点的直线+，且与轴负半轴交于点，取点(2,0)，连接，求证：45；（3）点是线段上一动点，点是线段上一动点，连接，线段的延长线与线段交于点当2时，是否存在点，使得34？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由 6/10 参考答案与试题解析 2020 年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷 一、选择题：本大题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 1.C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.A 9.D
10、 10.D 11.A 12.正确；四边形是菱形，在 中，根据勾股定理，得 2 22，2 22 正确；点是的中点，2，2；正确 AF=12AC=12 63，又 OF+OA9，OA9OF，在 RtAFO 中，根据勾股定理，得（9OF）2OF2+32，解得 OF4，OA5，AB10，BC8，BD+DCAD+DC8，CD8AD，在 RtACD 中，根据勾股定理，得 AD262+（8AD）2，解得 AD=254，菱形 ADBE 的周长为 4AD25 （1）正确综上所述：（2）（3）（4）（5）二、填空题：本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分请把答案填在答题卡上对应的横线上 13.3 14.
11、=53 15.3 2 16.22 17.13 18.16 19.4 20.32 三、解答题：本大题共有 6 小题，共 60 分请将必要的文字说明，计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置 21.74 7/10 使用该公司这款5产品的1500个用户中，满意度等级为“非常满意”的有200户 22.过作 于 依题意45，则45，在 中，=22 =22 32=3，75，30，cot30 =3 33，26，+3+33；地与电视塔的距离为(3+33)；过作 于点，75，15，60，cos60 =12 6=3，6，3，6 地与电视塔的距离6 23.种商品的销售单价是140元，种商品的销售单价是180元；商店购
12、进种商品20件，购进种商品40件时，总获利最多 24.（1）延长交 于，过点作 于 直线是 的切线，90，四边形是矩形，3，=2 2=(34)2 32=5，5 32（2）/，=23，=25 =65，5 54，2，1，+4，=2+2=32+12=10，=，4=102，=4105，+=9105，是直径，90，8/10 =2 2=62 (9105)2=3105，cos=31056=1010，cos=1010 25./，90，90 ，90 ，；90，2，4，=22+42=25，90，=，即2=225，=25 5，90，=12 =5，=25，=23，2，=13；，90，/，=，=12 =12 ，=422
13、5=45 5，=2 2=85 5，/，tan tan =45 5 24=25 5，=255855=14，9/10 =3 26.对于抛物线=13 2 2，令0，得到13 2 20，解得0或6，(6,0)，直线=12 +经过点，03+，3，=13 2 2=13(3)2 3，(3,3)证明：如图1中，设平移后的直线的解析式=12 +平移后的直线经过(3,3)，3=32+，=32，平移后的直线的解析式为=12 32，过点(2,0)作 于，则直线的解析式为2 4，由=2 4=12 32，解得 =1=2，(1,2)，(2,0)，(3,3)，=22+12=5，=12+22=5，45，+，45 如图2中，过点作 于，过点作 于 2，+，tan=36=12，tantan=12，/，=43，设4，3，则4，8，6，123，=14，3，=32，=34，=92，10/10 (92,34)
