1、习题课:平抛运动规律的应用课后篇巩固提升基础巩固1.如图所示,斜面上有A,B,C,D四个点,AB=BC=CD,从A点以初速度v0水平抛出一个小球,它落在斜面上的B点,若小球从A点以速度2v0水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是()A.小球一定落在C点B.小球可能落在D点与C点之间C.小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定增大D.小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角不相同答案A2.如图所示,固定斜面的倾角为,高为h,一小球从斜面顶端水平抛出,落至斜面底端,重力加速度为g,不计空气阻力,则小球从抛出到离斜面距离最大所用的时间为()A.hsin2gB.h2gC.hgD.2hg解析对于整个平抛运动
2、过程,根据h=12gt2,得t=2hg则平抛运动的初速度为v0=httan=gh2cot当速度方向与斜面平行时,距离斜面最远,此时竖直分速度为vy=v0tan=gh2。则经历的时间为t=vyg=gh2g=h2g。答案B3.如图所示,某物体以水平初速度抛出,飞行一段时间3 s后,垂直地撞在倾角为30的斜面上(g取10 m/s2),由此计算出物体的水平位移x和水平初速度v0分别是()A.x=25 mB.x=521 mC.v0=10 m/sD.v0=20 m/s解析物体撞在斜面上时竖直分速度vy=gt=103m/s,将速度进行分解,根据平行四边形定则知,tan30=v0vy,解得v0=10333m/
3、s=10m/s,则水平位移x=v0t=103m=103m。故C正确,A、B、D错误。答案C4.如图所示,从同一水平线上的不同位置,沿水平方向抛出两小球A、B,不计空气阻力。要使两小球在空中相遇,则必须()A.先抛出A球B.先抛出B球C.同时抛出两球D.两球质量相等解析相遇时,两球下落的高度相同,根据t=2hg知,两球运动的时间相等,则两球必须同时抛出。与质量无关。故C正确,A、B、D错误。答案C5.(多选)如图所示,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标A。已知A点高度为h,山坡倾角为,由此可算出()A.轰炸机的飞行高度B.轰炸机的飞行速度C.炸弹的
4、飞行时间D.以上说法都不对解析根据几何关系可知炸弹的水平位移为x=htan,当炸弹以初速度v0水平抛出后,垂直击中山坡上的目标A,则有tan=v0gt=v0tgt2=x2y,可得炸弹的竖直位移为y=h2tan2,又y=12gt2,由此可求得炸弹的飞行时间t,选项C正确;轰炸机的飞行高度为y+h,飞行速度为v0=xt,故选项A、B正确;因炸弹质量未知,故无法确定其动能大小,故D错误。答案ABC6.(2018全国)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和v2的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍解析设斜面倾角为,
5、小球从斜面上水平抛出又落到斜面上,对于任意初速度v0,竖直位移和水平位移之间的关系为tan=12gt2v0t,可得飞行时间t=2v0tang,落到斜面上的速度是竖直分速度和水平分速度的合速度,有v=v02+(gt)2=v02+4v02tan2v0,所以甲、乙末速度之比就是初速度之比,选项A正确。答案A能力提升1.如图所示,球网上沿高出桌面H,网到桌边的距离为L。某人在乒乓球训练中,从左侧L2处,将球沿垂直于网的方向水平击出,球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘。设乒乓球的运动为平抛运动。则乒乓球()A.在空中做变加速直线运动B.在水平方向做匀加速直线运动C.在网的右侧运动的时间是左侧的2倍D.击球
6、点的高度是网高的2倍解析本题考查平抛运动的规律,意在考查学生对平抛运动各物理量的理解。乒乓球被击出后,在重力的作用下做平抛运动,其运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动,A、B错误;球在网的左侧和右侧通过的水平距离之比12LL=v水平t1v水平t2=t1t2=12,C正确;设击球点到桌面的高度为h,则击球点到网上沿的高度与击球点到桌面的高度之比为h-Hh=12gt1212g(t1+t2)2=19,所以击球点的高度与网高度之比为hH=98,D错误。答案C2.如图所示给出了某一通关游戏的示意图,安装在轨道AB上可上下移动的弹射器,能水平射出速度大小可调节的弹丸,弹丸射出口在
7、B点的正上方。竖直面内的半圆弧BCD的半径R=2.0 m,直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直面内,小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37。游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关,为了能通关,弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力,sin 37=0.6,cos 37=0.8)()A.0.15 m,43 m/sB.1.50 m,43 m/sC.0.15 m,26 m/sD.1.50 m,26 m/s解析根据题意可知,弹丸沿OP方向射入P点时,有x=MN=BO+OE=R+Rcos37=3.6m,y=NP=EP+NE=Rsin37+h又vyv0=34,则y=vy
8、2t=38v0t=38x。即1.2m+h=383.6m,解得h=0.15m,v0=43m/s,选项A正确。答案A3.(多选)如图,在半径为R圆环圆心O正上方的P点,将一小球以速度v0水平抛出后恰能从圆环上Q点沿切线飞过,若OQ与OP间夹角为,不计空气阻力。则()A.从P点运动到Q点的时间为t=Rsinv0B.从P点运动到Q点的时间为t=Rcosv0C.小球运动到Q点时的速度为vQ=v0sinD.小球运动到Q点时的速度为vQ=v0cos解析过Q点作OP的垂线,根据几何关系可知,小球在水平方向上的位移的大小为Rsin,根据Rsin=v0t,可得时间为t=Rsinv0,故A正确,B错误。根据几何关系
9、知,Q点的速度方向与水平方向的夹角为,根据平行四边形定则知,小球运动到Q点时的速度为vQ=v0cos,故C错误,D正确。答案AD4.(多选)甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置,甲比乙的位置高,如图所示,将甲、乙两球分别以v1、v2的初速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是()A.同时抛出B.甲早抛出C.初速度v1v2D.初速度v1v2解析由题意可知甲的抛出点高于乙的抛出点,相遇时,甲的竖直位移大于乙的竖直位移,由h=12gt2,得t=2hg,从抛出到相遇甲运动的时间长,故要相遇,甲应早抛出;两物体的水平位移相同,甲的运动时间比较长,由x=v0t知,甲的速度
10、要小于乙的速度,v1v2。故B、D正确,A、C错误。答案BD5.如图所示,斜面体ABC固定在地面上,小球p从A点静止下滑,当小球p开始下滑时,另一小球q从A点正上方的D点水平抛出,两球同时到达斜面底端的B处。已知斜面AB光滑,长度l=2.5 m,斜面倾角=30。不计空气阻力,g取10 m/s2。求:(1)小球p从A点滑到B点的时间;(2)小球q抛出时初速度的大小。解析(1)设小球p从斜面上下滑的加速度为a,由牛顿第二定律得:a=mgsinm=gsin设下滑所需时间为t1,根据运动学公式得l=12at12由得t1=2lgsin解得t1=1s。(2)对小球q:水平方向位移x=lcos30=v0t2依题意得t2=t1由得v0=lcos30t1=534m/s。答案(1)1 s(2)534 m/s
