1、 河北省唐山市2005年高三年级第二次模拟考试数 学 试 卷（理科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题，共60分）注意事项： 1、答第I卷前，考生必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。3、考试结束后，考生将答题卡和答题纸一并收回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是
2、P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。）1平面、互相平行的一个充分条件是（ ）A、垂直于同一个平面B、垂直于同一条直线C、与同一个平面所成的角相等D、与同一条直线所成的角相等2已知直线平行，则a=（ ）A0B1CD3公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，若S2=8，S3=15，则d=（ ）A2B2C3D74设函数的图象关于直线x=1对称，则f (x)=（ ）ABCD5设2是第二象限的角，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6表示振动的函数的振幅
3、为（ ）A2BCD7如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，点E、F分别在棱AD、CC1上，若AFA1E，则（ ）AAE=EDBAE=C1FCAE=CFDC1F=CF8定义在R上的函数f (x)满足，且（ ）AB4CD89如图，C为定圆A（A为圆心）上的动点，B为圆A内一定点，线段BC的垂直平分线交AC于M，则点M的轨迹是（ ）A椭圆B双曲线C抛物线D圆10从红、黄两色分别印有A、B、C、D的8张卡片中任取4张，其中字母不同且颜色齐全的概率为（ ）ABCD11设（ ）A0BCn!D（1）nn!12设a1a2a3,b1b2b3为两组实数，c1,c2,c3为b1,b2,b3的任一排列，设P=a1b
4、1+a2b2+a3b3,Q=a1b3+a2b2+ a3b1,R=a1c1+a2c2+a3c3,则必有（ ）APQRBRPQCPRQDQRP第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。）13的展开式中的常数项是 .14若实数 .15如果是奇函数,则= .16质点从数轴的原点出发，当投下的均匀硬币出现正面时，质点沿数轴正方向移动一个长度单位，当硬币出现反面时，质点沿数轴负方向移动一个长度单位，移动4次停止，则停止运动时质点在数轴上的坐标的期望是 .三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12
5、分）如图，正三棱锥ABCA1B1C1中，四边形A1ABB1为菱形，A1AB=60，四边形BCC1B1为矩形，若ABBC且AB=4，BC=3.（）求证：平面A1CB平面ACB1；（）求异面直线B1C与AB所成的角.18（本小题满分12分）已知对于任意点M，点M关于A点的对称点为S，点S关于B点的对称点为N.（）用（）设求的夹角的取值范围.19（本小题满分12分） 在数列20（本小题满分12分）军事演习中，我方对敌设施进行炮击，假设每次炮击命中的概率为.若第一次命中，只能给该设施以重创，而不能将其摧毁，第二次命中才能将其摧毁.（）若对敌设施独立进行了五次炮击，试求将其摧毁的概率；（）为确保将敌设施
6、摧毁的概率达到90%以上，至少要对其独立炮击多少次？21（本小题满分12分）垂直于x轴的直线交双曲线于M、N不同两点，A1、A2分别为双曲线的左顶点和右顶点，设直线A1M与A2N交于点P（x0，y0）（）证明：（）过P作斜率为的直线l，原点到直线l的距离为d，求d的最小值.22（本小题满分14分） 已知函数（）若（）若（）若的大小关系（不必写出比较过程）.数学试卷（理科）参考答案一、BCABA BCDAC DD二、13240 146 152 160三、（17）（）证明四边形BCC1B1为矩形BCBB1，又ABBC，ABBB1=BBC平面A1ABB12分又AB1平面A1ABB1 BCAB1由四边
7、形A1ABB1为菱形AB1A1B，又A1BBC=BAB1平面A1CB4分AB1平面ACB1 平面A1CB平面ACB16分（）解：A1B1ABA1B1与B1C所成角为异面直线B1C与AB所成的角8分由A1AB=60，AB=4，BC=3B1B=A1B=4，B1C=5，A1C=5从而求得异面直线B1C与AB所成的角为12分18解：（）依题意，A为MS的中点，B为NS的中点 （）由（）得19证明：当1分20解：（）炮击五次将敌设施摧毁，至少应击中两次，其概率为（）对敌设施独立炮击次，至少击中两次的概率为所以，至少要对敌设施独立炮击7次才能保证将其摧毁的概率超过90%12分21解（）证明：直线A2N的方程为 4分，得（）10分当12分22解：（） （）设6分（）在题设条件下，当k为偶数时当k为奇数时14分
