1、 兴宁一中高三数学中段测试题(理科)2006-10 出题人:何洪标一、选择题:(每小题5分,共40分)1、下列同时满足条件:1)、是奇函数;2)、在定义域内是增函数的函数是(B) A B C D 2、满足条件M的集合M的个数是(C)A 4 B 3 C 2 D 13、直线互相平行的一个充分条件是( D ) A 都平行于同一平面 B 与同一平面所成的角相等C 所在的平面 D 都垂直于同一平面4、如果函数都有,那么(A)A B C D 5、已知: ( B ) A 1或2 B 2或 C 2 D 以上都不对6 一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,且直角边长为1,那么这个几何体的
2、体积为( D ) A 1 B C D 7、设函数 若,则的值等于( C )A 4 B 8 C 16 D 8、在R上定义运算:.若不等式对任意实数成立,则a的取值范围 ( C ) A B C D二、填空题:(每小题4分,共32分)9、方程的解集是 10、已知向量,且A、B、C三点共线,则k= 11、函数的值域为 12、已知函数,则方程的解是 13、若方程在上有解,则实数的取值范围是 14、把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题:若函数的图象与的图象关于 对称,则函数= .15、已知圆锥的底面半径为,高为,在它的所有内接圆柱中,体积的最大值是16、函数对于任意实数满足条件,若,则三、解答题:
3、17、(12分)已知函数;求实数的值。18、(13分)设 ,已知函数(1)、求的定义域; (2)、求证:的图象与X轴无交点。19、(14分)如图,在底面是菱形的四棱锥,;(1)、求证:; (2)、求二面角; (3)、在棱PC上是否存在一点F使BF面AEC,为什么? 20、(13分)内接于以O为圆心,1为半径的圆,且 (1)、求数量积,; (2)、求的面积。21、(13分)医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测病毒细胞的增长数与天数的关系记录如表: 天数t1234567病毒细胞总数N1248163264已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过的时候小白鼠将死亡,但注射某种药物将可杀死其体内病毒细胞的98%。(1)、为了使小白鼠在实验过程中不死亡,第一次最迟应在何时注射该种药物?(精确到天)(2)、第二次最迟应在何时注射该种药物才能维持小白鼠的生命?(精确到天,参考数据)22、(13分)(二题选做一题) (A) 已知0,2上递减,且方程三实根,2,;(1)、求c的值;(2)、求证:;(3)、求的取值范围。(B)对于函数若存在已知函数 (1)、当;(2)、若对任意恒有两个相异的不动点,求的取值范围;(3)、在(2)的条件下,若图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点,且A、B两点关于直线。