1、 兴宁一中高三数学中段测试题（理科）2006-10 出题人：何洪标一、选择题：（每小题5分，共40分）1、下列同时满足条件：1）、是奇函数；2）、在定义域内是增函数的函数是（B） A B C D 2、满足条件M的集合M的个数是（C）A 4 B 3 C 2 D 13、直线互相平行的一个充分条件是（ D ） A 都平行于同一平面 B 与同一平面所成的角相等C 所在的平面 D 都垂直于同一平面4、如果函数都有，那么（A）A B C D 5、已知： （ B ） A 1或2 B 2或 C 2 D 以上都不对6 一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，且直角边长为1，那么这个几何体的
2、体积为（ D ） A 1 B C D 7、设函数 若，则的值等于（ C ）A 4 B 8 C 16 D 8、在R上定义运算：.若不等式对任意实数成立，则a的取值范围 ( C ) A B C D二、填空题：（每小题4分，共32分）9、方程的解集是 10、已知向量，且A、B、C三点共线，则k= 11、函数的值域为 12、已知函数，则方程的解是 13、若方程在上有解，则实数的取值范围是 14、把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数的图象与的图象关于 对称，则函数= .15、已知圆锥的底面半径为，高为，在它的所有内接圆柱中，体积的最大值是16、函数对于任意实数满足条件，若，则三、解答题：
3、17、(12分)已知函数；求实数的值。18、(13分)设 ，已知函数（1）、求的定义域； （2）、求证：的图象与X轴无交点。19、(14分)如图,在底面是菱形的四棱锥，；（1）、求证：； （2）、求二面角； （3）、在棱PC上是否存在一点F使BF面AEC，为什么？ 20、(13分)内接于以O为圆心，1为半径的圆，且 （1）、求数量积，； （2）、求的面积。21、(13分)医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测病毒细胞的增长数与天数的关系记录如表： 天数t1234567病毒细胞总数N1248163264已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过的时候小白鼠将死亡，但注射某种药物将可杀死其体内病毒细胞的98%。（1）、为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？（精确到天）（2）、第二次最迟应在何时注射该种药物才能维持小白鼠的生命？（精确到天，参考数据）22、(13分)（二题选做一题） (A) 已知0，2上递减，且方程三实根，2，；（1）、求c的值；（2）、求证：；（3）、求的取值范围。(B)对于函数若存在已知函数 （1）、当；（2）、若对任意恒有两个相异的不动点，求的取值范围；（3）、在（2）的条件下，若图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且A、B两点关于直线。
