1、基础保分练1.sin 960的值为_.2.1 200的角属于第_象限角.3.已知为钝角，若4的终边与的终边重合，则_.4.若是第三象限角，则180是第_象限角.5.已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限.6.将6730化为弧度为_.7.(2018如东模拟)半径为3 cm，圆心角为120的扇形面积为_cm2.8.设扇形的周长为8 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_.9.设角的终边过点P(3,4)，则sin cos 的值是_.10.设角是第二象限的角，且cos ，则是第_象限角.能力提升练1.(2018扬州模拟)已知，在单位圆中角的正弦线、余弦线、正切线分别
2、是MP，OM，AT，则它们从大到小的顺序为_.2.若角的终边与的终边相同，则在0,2上，终边与的终边相同的角有_.3.已知扇形的圆心角为，其弧长是其半径的2倍，则_.4.若扇形的周长是16 cm，圆心角是2 rad，则扇形的面积是_cm2.5.(2019盐城期中)若钝角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P，则tan _.6.已知，且满足 2，则cos2 2sin 2_.基础保分练1.化简_.2.已知，若cos ，则sin _.3.已知sin cos ，则sin cos 的值是_.4.(2019徐州调研)若sin cos ，则tan 的值为_.5.若sin，则cos_.6已知tan
3、2，则的值为_.7.(2018泰州调研)设tan 3，则_.8.已知角终边上有一点P(1,2)，则_.9.已知sin cos ，(0，)，则tan _.10.已知角终边上的一点P(m，2m)(m0)，则2sin cos cos2的值为_.能力提升练1.若tan 2，则的值为_.2.化简：_.3.(2018如皋调研)已知为第一象限角，sin cos ，则cos(2 0192)_.4.已知sin cos ，则tan _.5.在ABC中，若sin(2A)sin(B)，cos Acos(B)，则C_.6.已知R，sin 2cos ，则tan _.基础保分练1.(2018全国改编)函数f(x)的最小正周
4、期为_.2.已知sin ，且，函数f(x)sin(x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f的值为_.3.如果函数f(x)sin(2x)的图象关于直线x对称，那么|的最小值为_.4.(2019苏州调研)函数f(x)2sin(0)的图象在0,1上恰有两个最大值点，则的取值范围为_.5.如图是函数f(x)2sin(x)的部分图象，已知函数图象经过点P，Q两点，则_，_.6.设函数f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期为，且满足f(x)f(x)，则函数f(x)的单调增区间为_.7.函数f(x)下列四个命题f(x)是以为周期的函数；f(x)的图象关于直线x2k(kZ)对称；当且仅当xk
5、(kZ)，f(x)取得最小值1；当且仅当2kx2k(kZ)时，0f(x).正确的有_.(填序号)8.已知函数ysin的图象与直线ym有且只有两个交点，且交点的横坐标分别为x1，x2(x10)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点(x0,0)成中心对称，x0，则x0_.3.设函数f(x)sin，若方程f(x)a恰好有三个根，分别为x1，x2，x3(x1x20，0,00，使|f(x)|M|x|对一切实数x均成立.其中正确的结论是_.(填写所有你认为正确结论的序号)基础保分练1.若将函数f(x)cos(2x)(00)个单位长度，若所得到的图象关于原点对称，则的最小值为_.5.函数f(
6、x)Asin(x)(A，是常数，且A0，0)的部分图象如图所示，下列结论：最小正周期为；f(0)1；f(x)f；将f(x)的图象向左平移个单位长度，所得到的函数是偶函数.其中正确的是_.(填序号)6.若0，函数ycos的图象向右平移个单位长度后与函数ysin x的图象重合，则的最小值为_.7.(2018南京模拟)将函数ysin 2xcos 2x的图象向左平移个单位长度后得到f(x)的图象.若f(x)在上单调递减，则的取值范围为_.8.已知函数f(x)Asin(x)(A0，0,0)的部分图象如图所示，且f()1，则cos_.9.函数f(x)sin(2x)(0，0，|)的部分图象如图所示，则yf(
7、x)表示简谐振动量时，相位为_.能力提升练1.已知函数f(x)sin(0)的图象的两条相邻对称轴间的距离是，若将函数f(x)的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为_.2.下面有四个命题：函数ysin4xcos4x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是；在同一坐标系中，函数ysin x的图象和函数yx的图象有三个公共点；把函数y3sin的图象向右平移个单位长度得到y3sin 2x的图象.其中真命题的序号是_.3.将函数f(x)2sin的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到g(x)的图象.若g(x1)g(x2)9，且x1，x22，2，则2x2x
8、1的最大值为_.4.函数f(x)3sin x(0)的部分图象如图所示，点A，B是图象的最高点，点C是图象的最低点，且ABC是等边三角形，则f(1)f(2)f(3)的值为_.5.已知函数f(x)4sin的图象与直线ym的三个交点的横坐标分别为x1，x2，x3(x1x2x3)，那么x12x2x3的值是_.6.关于函数f(x)4sin(xR)，有下列命题：yf为偶函数；要得到函数g(x)4sin 2x的图象，只需将f(x)的图象向右平移个单位长度；yf(x)的图象关于直线x对称；yf(x)在0,2内的增区间为和.其中正确命题的序号为_.基础保分练1cos 2 072cos 212sin 2 072s
9、in 212_.2.(2018常州调研)已知cos cos ，sin sin ，则cos()_.3.已知sin ，则cos_.4.已知cos，则cos xcos_.5.ABC中，cos Acos Bsin A sin B，则角C的大小为_.6.(1tan 15)(1tan 30)_.7.已知tan ，tan()，则tan(2)_.8.(2018苏州模拟)已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点A(t,2t)(t0)，则sin_.9.若，都是锐角，sin ，sin()，则cos _.10.(2019如东调研)函数f(x)sin xcos x在0，上的单调递减区间为_.能力提升练1
10、.已知sin cos 1，cos sin 0，则sin()_.2.在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且，则cos B的值为_.3.tan 10tan 20tan 10tan 20_.4.若tan()1，tan 3，则tan 2_.5.已知，tan ，tan 分别是lg(6x25x2)0的两个实数根，则_.6.关于函数f(x)cos 2x2sin xcos x，有如下命题：x是f(x)图象的一条对称轴；是f(x)图象的一个对称中心；将f(x)的图象向左平移个单位长度，可得到一个奇函数图象.其中真命题的序号为_.答案精析1.1,12.0,1)3.14.35.96.27.(3,1)8.
11、9.acb解析同一坐标系内，分别作出函数yex，yx22x，yln x，y2，yx的图象，如图，可得a是yex，yx22x图象交点的横坐标；b是yln x，y2图象交点的横坐标；c是y2，yx图象交点的横坐标；即a，b，c分别是图中点A，C，B的横坐标，由图象可得，acb.10.11.解析由f(x)1f(1x)，得 f(1)1，令x，则f，当x0,1时，2ff(x)，ff(x)，即ff(1)，f1f，Ff，Ff，对任意的x1，x21,1，均有(x2x1)(f(x2)f(x1)0，f，同理fff.f(x)是奇函数，ffff.12.13.1，)解析作出两个函数的图象如图所示，当直线yxa经过点(0
12、,1)时，此时a1，直线和函数yf(x)的图象显然有两个交点.当a1时，直线和函数yf(x)的图象显然有两个交点.当直线yxa经过点(1,0)时，此时a1，设g(x)ln x(x1)，f(x)，kf(x)1，所以在(1,0)处的切线方程为y0x1，刚好是直线yxa，所以此时直线和函数的图象只有一个交点，当a0时，得x1或x1，当f(x)0时，1x1，即函数在x1处取得极大值f(1)1，在x1处取得极小值f(1)3，要使直线ym与yf(x)的图象有三个不同的交点，则m小于极大值，大于极小值，即3m0)，解得2mx2m(m0)，p是q成立的充分不必要条件，2,82m,2m，(两等号不同时成立)，解
13、得m6.所以实数m的取值范围是6，).16.解若命题p为真，因为函数f(x)的图象的对称轴为xm，则m2；若命题q为真，当m0时，原不等式为8x40，显然不成立.当m0时，则有解得1m4.由题意知，命题p，q一真一假，故或解得m1或2m0)，h(x)1，当a10，即a1时，在(0,1a)上h(x)0，所以h(x)在(0,1a)上单调递减，在(1a，)上单调递增；当1a0，即a1时，在(0，)上h(x)0，所以函数h(x)在(0，)上单调递增.综上，当a1时，h(x)的单调递减区间为(0,1a)，单调递增区间为(1a，)；当a1时，h(x)的单调递增区间为(0，)，无单调递减区间.18.解(1)
14、f(x)16w(x)20x10x(2)当0x2时，f(x)maxf(2)420，当2x5时，f(x)6703067060430，当且仅当x1，即x3时等号成立.答：当投入的肥料费用为30元时，种植该果树获得的最大利润是430元.19.解(1)由已知得解得3x1，所以函数f(x)的定义域为(3,1).(2)f(x)loga(1x)loga(x3)loga(1x)(x3)loga(x22x3)，令f(x)0，得x22x31，即x22x20，解得x1，1(3,1)，函数f(x)的零点是1.(3)由(2)知，f(x)loga(x22x3)loga(x1)24，3x1，0(x1)244.0a0)，当a0时，令f(x)0，得0x1，令f(x)1，故函数f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1，).(2)由题意可知f(2)1，即a2；所以g(x)x2nxm，所以g(x)xn，因为g(x)在x1处有极值，故g(1)0，从而可得n12m，则g(x)，又因为g(x)仅在x1处有极值，所以x22mx2m0在(0，)上恒成立，当m0时，由2m0，显然x0(0，)，使得x2mx02m0不成立，当m0且x(0，)时，x22mx2m0恒成立，所以m0.m的取值范围是(，0.
