1、第六章 圆周运动1 圆周运动【基础巩固】1.质点做匀速圆周运动时,下列说法正确的是()A.线速度越大,周期一定越小B.角速度越大,周期一定越大C.转速越大,周期一定越小D.圆周半径越小,周期一定越小答案:C2.如图所示,转动的跷跷板上A、B两点线速度大小分别为vA和vB,角速度大小分别为A和B,则()A.vA=vB,A=B B.vA=vB,ABC.vAvB,A=B D.vAvB,AB答案:C3.如图所示,A、B两点分别位于大、小轮的边缘上,大轮的半径是小轮的2倍,它们之间靠摩擦传动,接触面上没有相对滑动.A、B两点的线速度之比和角速度之比为()A.1112B.1211 C.1121 D.111
2、1答案:A4.如图所示,地球可以看作一个球体,O点为地球球心,位于长沙的物体A和位于赤道上的物体B,都随地球自转做匀速圆周运动,则()A.物体的周期TA=TBB.物体的周期TATBC.物体的线速度大小vAvBD.物体的角速度大小AB答案:A5.甲、乙两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动,在相等时间里甲转过60,乙转过45,转动半径之比为13,则甲、乙两快艇的线速度大小之比为()A.14B.23C.49D.916答案:C6.一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周,求:(1)曲轴转动的周期与角速度;(2)距转轴r=0.2 m的点的线速度.解析:(1)由于曲轴每分钟转2 400周,周期为转一周所用时间,所
3、以周期T=602 400 s=140 s;根据T=2,可得曲轴转动的角速度=2T=251 rad/s.(2)已知r=0.2 m,因此该点的线速度v=r=2510.2 m/s=50.2 m/s.答案:(1)140 s251 rad/s(2)50.2 m/s【拓展提高】7.教师在黑板上画圆,圆规两脚之间的距离是25 cm,保持这个距离不变,让粉笔在黑板上匀速画了一个圆,粉笔的线速度是2.5 m/s.关于粉笔的运动,有下列说法:角速度是0.1 rad/s;角速度是10 rad/s;周期是10 s;周期是0.628 s;转速是10 r/s;转速是1.59 r/s.下列哪个选项中的结果是全部正确的()A
4、. B. C. D.解析:由题意知半径为r=0.25 m,线速度为v=2.5 m/s,根据v=r,所以角速度为=10 rad/s,正确;根据=2T可知,周期为T=0.628 s,正确;根据n=1T,转速为n=1.59 r/s,正确.故选项A、C、D错误,选项B正确.答案:B8.某机器的齿轮系统如图所示,中间的轮叫作太阳轮,它是主动轮,从动轮称为行星轮.太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起,如果太阳轮一周的齿数为n1,行星轮一周的齿数为n2,当太阳轮转动的角速度为时,最外面的大轮转动的角速度为()A.n1n1+2n2 B.n2n1+n2 C.n1n1+n2 D.n2n1-n2解析:太阳
5、轮、行星轮与大轮分别用A、B、C表示,由题图可知,A与B为齿轮传动,所以线速度大小相等,B与C也是齿轮传动,线速度大小也相等,所以A、B、C的线速度大小是相等的.已知太阳轮的转动角速度为,则行星轮转动的角速度为B=n1n2,由v=r得RA=BRB,RARB=n1n2,由题图可知RC=2RB+RA,A、B、C的线速度大小相同,RA=CRC,联立可得C=n1n1+2n2.选项A正确.答案:A9.半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动,A为圆盘边缘上一点.在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时,半径OA方向恰好与v的方向相同,如图所示.若小球与圆盘只碰一次,且落在A点,重力加速
6、度为g,求小球抛出时距O的高度h以及圆盘转动的角速度大小.解析:小球做平抛运动落到A点,可知平抛运动的水平位移大小等于圆盘半径,由平抛运动规律可知R=vt,h=12gt2,联立解得h=gR22v2,由题意可知t=nT=n2(nN+),解得=2nvR(nN+).答案:gR22v22nvR(nN+)【挑战创新】10.下图是多级减速装置的示意图,每一级减速装置都是由固定在同一转动轴上、绕同一转动轴转动的大、小两个轮子组成,各级之间用皮带相连.如果每级减速装置中大轮的半径为R=1 m、小轮的半径为r=0.5 m,则当第1级的大轮外缘线速度大小为v1=80 m/s时,第5级的大轮外缘线速度大小是()A.40 m/sB.20 m/s C.10 m/sD.5 m/s解析:根据同轴传动角速度相等知,第一级大轮和小轮角速度相等.根据v=r知,第一级小轮边缘的线速度大小为v1=12v1=40 m/s;所以第二级大轮边缘的线速度大小为v2=40 m/s,则第二级小轮边缘的线速度大小为v2=12v2=20 m/s;第三级大轮边缘的线速度大小为v3=v2=20 m/s,则第三级小轮边缘的线速度大小为v3=12v3=10 m/s.依次类推,得第五级大轮边缘的线速度大小为v5=5 m/s.故选项D正确.答案:D
