1、电场的性质1如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()Ak BkCk Dk【答案】B【解析】由b点处场强为零知，圆盘在b点处产生的场强E1大小与q在b点处产生的场强E2大小相等，即E1E2k，但方向相反。由对称性，圆盘在d点产生的场强E3k，q在d点产生的场强E4k，方向与E3相同，故d点的合场强EdE3E4k，B正确，A、C、D错误。2如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、
2、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，M30。M、N、P、F四点处的电势分别用M、N、P、F表示。已知MN，PF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则()A点电荷P一定在MP的连线上B连接PF的线段一定在同一等势面上C将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功DPM【答案】AD【解析】由M N可知点电荷Q一定在MN连线的中垂线上，过F作MN的垂线交MP与O点，设MFFNl，则由几何关系MOl，FOltan 30l，OPMPMOMNcos 30ll，即FOOPl，ONOMl，故点电荷一定在MP的连线上的O点，A正确(另解：根据题意MN，PF，可知点电荷Q一定在MN的中垂线与PF连线的中
3、垂线的交点处，作PF连线的中垂线交MP于点O，连结O、F两点，由几何知识知OF为MN的中垂线，故点电荷Q一定在MP的连线上的O点，A正确)；点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面，直线不可能在球面上，故B错误；由图可知OFOM，故FPMN，将正试探电荷从高电势搬运到低电势，电场力做正功，C错、D对。1(多选)下列说法中正确的是()A库仑总结出库仑定律，并测得静电力常量kB法拉第提出用电场线的方法来表示电场C如果空间中存在两个以上的点电荷，那么这个空间中有许多电场线相交D在电场中，等势面越密的地方，电场强度越小2三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球
4、的直径。球1的电荷量为q，球2的电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知()An3 Bn4 Cn5 Dn63如图所示，三个完全相同的绝缘金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，c球在xOy坐标系的原点O上，a和c带正电，b带负电，a所带电荷量比b所带电荷量少。关于c受到a和b的静电力的合力方向，下列判断正确的是()A从原点指向第象限B从原点指向第象限C从原点指向第象限D从原点指向第象限4(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()A
5、电场强度的方向处处与等电势面垂直B电场强度为零的地方，电势也为零C随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向5水平线上的O点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线，如图所示。以水平线上的某点O为圆心，画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，则下列说法正确的是()Ab、e两点的电场强度相同Bb、c两点间电势差等于e、d两点间电势差Ca点电势高于c点电势D电子在d点的电势能大于在b点的电势能6如图所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，当电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能增加，则可以判断
6、()A电场强度大小EAEBB电势ABC电场线方向由B指向AD若Q为负电荷，则Q在B点右侧7如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()AO点的电场强度为零，电势最低BO点的电场强度为零，电势最高C从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低8将两个质量均为m的小球a、b用绝缘细线相连，竖直悬挂于O点，其中球a带正电、电荷量为q，球b不带电，现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没画出)，使整个装置处于平衡状态，且绷紧的绝缘细线Oa与竖直方向的夹角为30，如图所示，则所加匀强电场的电
7、场强度大小可能为()A BC D9如图所示，一个绝缘圆环，当它的均匀带电且电荷量为q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电2q，而另一半圆ADC均匀带电2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为()A2E，方向由O指向DB4E，方向由O指向DC2E，方向由O指向BD010如图所示，以O点为圆心，以R0.20 m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，电场强度方向与x轴正方向成60角，已知a、b、c三点的电势分别为4 V、4 V、4V，则下列说法正确的是()A该匀强电场的电场强度E40V/mB该匀强电场的电场强度E80 V/mCd点的电势为2VDd点的
8、电势为4 V11(多选)如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则()Aa一定带正电，b一定带负电Ba的速度将减小，b的速度将增大Ca的加速度将减小，b的加速度将增大D两个粒子的电势能都减少12在某匀强电场中有M、N、P三点，在以它们为顶点的三角形中，M30、P90，直角边NP的长度为4 cm。已知电场方向与三角形所在平面平行，M、N和P点的电势分别为3 V、15 V和12 V，则电场强度的大小为()A150 V/m B75 V/mC225 V/m D75 V/m13(多选)光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷
9、，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示一质量m1 g的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点(图中未画出)，其运动过程的vt图象如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定()A中垂线上B点电场强度最大BA、B两点之间的位移大小CB点是连线中点，C与A点必在连线两侧DUBCUAB14如果把q1.0108 C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服静电力做功W1.2104 J，那么：(1)q在A点的电势能和A点的电势各是什么？(2)q未移入电场前A点的电势是多少？15. 如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab5 cm，bc12 c
10、m，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60角，一个电荷量为q4108 C的正电荷从a点移到b点时静电力做功为W11.2107 J，求：(1)匀强电场的场强E；(2)电荷从b移到c，静电力做功W2；(3)a、c两点间的电势差Uac。1【答案】AB【解析】法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律库仑定律，并测出了静电力常量k的值，故A正确；物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场，故B正确；电场线的切线方向即为场强的方向，电场中任意两条电场线都不相交，故C错误；在电场中，等差等势面越密的地方，电场强度越大，故D错误。2【答案】D【解析】由于各球之间距离远大于小
11、球的直径，小球带电时可视为点电荷。由库仑定律Fk知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比。又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有qnq，解得n6，D正确。3【答案】D【解析】如图所示，a对c的静电力为F1，为斥力，沿ac方向；b对c的静电力为F2，为引力，沿cb方向，若F1F2，则合力指向x轴正方向。由于F1F2，根据力的合成可知，c所受合力的方向为从原点指向第象限，D正确。4【答案】AD【解析】电场中电场强度为零的位置是绝对的，而电势为零的位置是人为选取的；再者电场强度的大小表征着电势随空间的变化率，而与电势的高低无关，故B错误；由沿电场线方向电势降低，可知
12、电势的升降取决于电场强度的方向而与电场强度的大小无关，故C错误；由电场强度与电势关系易知，故A、D正确。5【答案】B【解析】由图看出，b、e两点电场强度的大小相等，但方向不同，而电场强度是矢量，所以b、e两点的电场强度不同，故A错误；根据对称性可知，b、c两点间电势差与e、d两点间电势差相等，故B正确；根据顺着电场线电势逐渐降低可知，离点电荷O越远，电势越低，故a点电势低于c点电势，故C错误；d点的电势高于b点的电势，由Epqe，则知电子在d点的电势能小于在b点的电势能，故D错误。6【答案】C【解析】由于电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能增加，故电子所受的电场力方向与速度方向一致
13、，由A指向B(即水平向右)，电子带负电，所受电场力与电场强度方向相反，故电场强度方向由B指向A即电场线方向由B指向A。根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，AB，B错误，C正确；结合点电荷周围电场线的分布特点可知该点电荷可以是正电荷且处在B的右侧，也可以是负电荷且处在A点的左侧。若点电荷为负电荷则有EAEB，若点电荷为正电荷则有EAEB，A、D错误。7【答案】B【解析】将整个圆环看做由两个半圆环组成，由对称性可知，这两个半圆环上的电荷在O点的电场强度大小相等，方向相反，故合电场强度为零。x轴上的合电场强度，由对称性可知，在圆环右侧的合电场强度方向沿x轴向右，电势降低；左侧的合电场强度方向沿x轴向
14、左，电势降低，故O点电势最高。由于在O点电场强度为零，距O点无限远处电场强度为零，因此沿x轴向左、右两侧，电场强度都呈现出先增大后减小的特征。综上所述B正确。8【答案】B【解析】取小球a、b整体作为研究对象，则整体受重力2mg、悬线拉力FT和电场力F作用处于平衡状态，此三力满足如图所示的三角形关系，由图知F的最小值为2mgsin 30mg，由FqE知A、C、D错，B对。9【答案】A【解析】当圆环的均匀带电且电荷量为q时，圆心O处的电场强度大小为E，当半圆ABC均匀带电2q，由如图所示的矢量合成可得，圆心处的电场强度大小为E，方向由O到D；另一半圆ADC均匀带电2q，同理，在圆心处的电场强度大小
15、为E，方向由O到D，根据矢量的合成法则，圆心O处的电场强度的大小为2E，方向由O到D，A正确，B、C、D错误。10【答案】D【解析】a、c两点之间的电势差U4 V(4 V)8 V，a、c两点之间沿电场线方向的距离d2Rsin 600.2 m，该匀强电场的电场强度E40 V/m，A、B错误；b、d之间沿电场线方向的距离d2Rcos 600.2 m，b、d之间电势差UEd8 V，由bd8 V可得d点的电势d4 V，C错误，D正确。11【答案】CD【解析】因为电场线方向未知，所以不能确定a、b的电性，A错误；由于电场力对a、b都做正功，所以a、b的速度都增大，电势能都减少，B错误，D正确；粒子的加速
16、度大小取决于电场力的大小，a向电场线稀疏的方向运动，b向电场线密集的方向运动，C正确。12【答案】A【解析】过P点作斜边MN的垂线交MN于O点，由几何知识可知N、O间的距离NO2 cm，M、O间的距离MO6 cm，由匀强电场的特点得O点的电势为O12 V，即O、P在同一等势面上，由电场线与等势面的关系和几何关系知E150 V/m，A正确。13【答案】AD【解析】vt图象的斜率表示加速度，可知小物块在B点的加速度最大，所受的电场力最大，所以B点的电场强度最大，A正确；小物块由A运动到B的过程中，由图可知A、B两点的速度，已知小物块的质量，则由动能定理可知qUABmvmv，由上式可求出小物块由A运
17、动到B的过程中电场力所做的功qUAB，因为电场强度的关系未知，则不能求解A、B两点之间的位移大小，B错误；中垂线上电场线分布不是均匀的，B点不在连线中点，C错误；在小物块由A运动到B的过程中，根据动能定理有qUABmvmv(1103420) J8103 J，同理，在小物块由B运动到C的过程中，有qUBCmvmv(110372110342) J16.5103 J，对比可得UBCUAB，D正确。14【解析】(1)静电力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，即0，Ep0由WAEpEpA得EpAEpWA0(1.2104 J)1.2104 J由A得A1.2104 V。(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q移入电场前，A点的电势仍为1.2104 V。15.【解析】(1)设a、b间距离为d，由题设条件有W1qEdE V/m60 V/m。(2)设b、c间距离为d，b、c两点沿场强方向距离为d1W2qEd1qEdcos 60410860121020.5 J1.44107 J。(3)正电荷从a移到c静电力做功WW1W2，又WqUac，则Uac V6.6 V。
