1、第七章DIQIZHANG分子动理论1物体是由大量分子组成的课后篇巩固提升基础巩固1.已知水银的摩尔质量为M,密度为,阿伏加德罗常数为NA,则水银分子的直径是()A.6MNA13B.3M4NA13C.6MNAD.MNA解析1 mol水银的体积V=M,1个水银分子的体积V0=VNA=MNA,若把水银分子看成球体,则V0=16d3,所以d=6MNA13。若把水银分子看成立方体,则V0=d3,所以d=MNA13,故正确答案为A。答案A2.(多选)为了尽可能准确地估测出油膜分子的大小,下列哪些措施是可行的()A.油酸浓度适当大一些B.油酸浓度适当小一些C.油酸扩散后立即绘出轮廓图D.油酸扩散并待其收缩稳
2、定后再绘出轮廓图解析为能形成单分子油膜,油酸浓度适当小些;绘制轮廓图应在油酸扩散并待其收缩稳定后进行,选项B、D正确。答案BD3.某种物质的摩尔质量为M,密度为,阿伏加德罗常数为NA,则关于该物质的说法不正确的是()A.分子的质量是MNAB.单位体积内分子的个数是NAMC.分子的体积一定是MNAD.平均每个分子占据的空间是MNA解析MNA是平均每个分子占据的空间,并不一定是一个分子的体积,C项错误。答案C4.将体积是10-6 cm3的油滴滴入水中,若油滴散开形成一层单分子油膜,则油膜面积的数量级是()A.102 cm2B.10-2 cm2C.106 cm2D.108 cm2解析根据S=VD和分
3、子直径的数量级为10-10 m,可知S=102 cm2,A项正确。答案A5.一般物质分子非常小,分子质量也非常小。科学家采用摩尔为物质的量的单位,实现了微观物理量与宏观物理量间的换算。1 mol的任何物质都含有相同的粒子数,这个数量称为阿伏加德罗常数NA。通过下列条件可以得出阿伏加德罗常数的是()A.已知水的密度和水的摩尔质量B.已知水分子体积和水分子质量C.已知水的摩尔质量和水分子质量D.已知水分子体积和水的摩尔质量解析水的密度和水的摩尔质量都是宏观量,可得水的摩尔体积,无法得到阿伏加德罗常数,故A错误;水分子体积和水分子质量都是微观量,无法得到阿伏加德罗常数,故B错误;利用水的摩尔质量和水
4、分子质量直接相除可得阿伏加德罗常数,故C正确;水的摩尔体积和水分子的体积相除可得阿伏加德罗常数,但由水的摩尔质量无法求得水的摩尔体积,则由水分子体积和水的摩尔质量无法得到阿伏加德罗常数,故D错误。答案C6.(多选)已知阿伏加德罗常数为NA,空气的摩尔质量为M,室温下空气的密度为(均为国际单位),则()A.1 kg空气含分子的数目为NAMB.1个空气分子的质量是NAMC.1个空气分子的体积是MNAD.室温下相邻空气分子间的平均距离为3MNA解析1 kg空气所含的分子数目为N=1MNA,故1个空气分子的质量为MNA,故A正确,B错误;由于空气分子之间的距离非常大,所以不能估算空气分子的大小。1 m
5、3空气的分子数为NAM,故1个空气分子所占的空间V=MNA,室温下相邻空气分子间的平均距离为3MNA,故C错误,D正确。答案AD7.科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示,某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol,其分子可视为半径为310-9 m的球,已知阿伏加德罗常数为6.01023 mol-1。请估算该蛋白的密度。(计算结果保留一位有效数字)解析摩尔体积V=43r3NA(或V=(2r)3NA)由密度=MV,解得=3M4r3NA或=M8r3NA代入数据得1103 kg/m3(或5102 kg/m3,51021103 kg/m3都算对)答案1103 kg/m3或5102 kg
6、/m38.1 cm3的水中和标准状态下1 cm3的水蒸气中各有多少个水分子?在上述两种状态下,相邻两个水分子之间的距离各是多少?解析1 cm3水中的水分子个数为n=VMANA=116.02102318=3.31022设相邻两个水分子间距离为d,视水分子为球形,则Vn=43d23d=233V4n=233110-643.143.31022 m3.8510-10 m1 cm3的水蒸气的水分子个数为n=VVANA=110-36.02102322.42.71019设相邻两个水分子间的距离为d,视水蒸气分子所占据的空间为正方体,则d3=Vnd=3Vn=3110-62.71019 m3.310-9 m。答案
7、3.31022个2.71019个3.8510-10 m3.310-9 m能力提升1.某同学在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,计算结果明显偏大,可能是由于()A.油酸未完全散开B.油酸中含有大量的酒精C.计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算D.求每滴溶液的体积时,1 mL的溶液的滴数多记了10滴解析油酸分子直径D=VS。计算结果明显偏大,可能是V取大了或S取小了。油酸未完全散开,所测S偏小,D偏大,A正确;油酸中含有大量的酒精,不影响结果,B错误;若计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算,会使S变大,D变小,C错误;若求每滴溶液的体积时,1 mL的溶液的滴数多记了10滴,会使V变小,D
8、变小,D错误。答案A2.空调在制冷过程中,室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水,经排水管排走,空气中水分越来越少,人会感觉干燥。某空调工作一段时间后,排出液化水的体积为V,水的密度为,摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,则液化水中水分子的总数N和水分子的直径d分别为()A.N=MVNA,d=36MNAB.N=VNAM,d=3NA6MC.N=VNAM,d=36MNAD.N=MVNA,d=3NA6M解析水的摩尔体积Vm=M水分子数N=VVmNA=VNAM将水分子看成球形,由VmNA=16d3,解得水分子直径d=36MNA,C项正确。答案C3.已知地球半径约为6.4106 m,空气的摩尔质量
9、约为2910-3 kg/mol,标准大气压约为1.0105 Pa。利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状态下的体积为(g取10 m/s2)()A.41016 m3B.41018 m3C.41020 m3D.41022 m3解析设地球周围大气的总质量为m,根据地球表面受到的大气压力等于气体的总重力列出方程p(4R2)=mg,再由V=mMVm,其中在标准状态下Vm=22.410-3 m3/mol,整理得V=p(4R2)gMVm=110543.14(6.4106)2102910-322.410-3 m341018 m3。答案B4.在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,已知实验室中使用的油酸酒
10、精溶液的浓度为A,N滴溶液的总体积为V。在浅盘中的水面上均匀撒上痱子粉,将一滴溶液滴在水面上,待油膜稳定后,在带有边长为a的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮廓(如图所示),测得油膜占有的正方形小格个数为X。(1)用以上字母表示油酸分子的大小d=。(2)从图中数得X=。解析(1)N滴溶液的总体积为V,一滴溶液的体积为VN,含有的油酸体积为VAN,形成单分子层油膜,面积为Xa2,油膜厚度即分子直径d=VANXa2=VANXa2。(2)油膜分子所占有方格的个数,以超过半格算一格,不够半格舍去的原则,对照图示的油酸膜,共有62格。答案(1)VANXa2(2)625.已知水的摩尔质量MA=1810-3
11、kg/mol,1 mol水中含有6.01023个水分子,试估算水分子的质量和直径。解析水分子的质量m0=MANA=1810-36.01023 kg=3.010-26 kg由水的摩尔质量MA和密度,可得水的摩尔体积VA=MA把水分子看作是一个挨一个紧密地排列的小球,1个水分子的体积为V0=VANA=MANA=1810-31.01036.01023 m3=3.010-29 m3每个水分子的直径为d=36V0=363.010-293.14 m3.910-10 m。答案3.010-26 kg3.910-10 m6.已知地球到月球的平均距离为384 400 km,金原子的直径为3.4810-9 m,金的摩尔质量为197 g/mol。若将金原子一个接一个地紧挨排列起来,筑成从地球通往月球的“分子大道”,试问:(1)该“分子大道”需要多少个原子?(2)这些原子的总质量为多少?解析(1)地球到月球的平均距离为384 400 km,金原子的直径为3.4810-9 m,故“分子大道”需要的原子数N=sd=384 4001033.4810-91.11017。(2)单个原子的质量m0=MNA这些原子的总质量m=m0N联立解得m=NMNA=1.110170.1976.021023 kg3.610-8 kg。答案(1)1.11017个(2)3.610-8 kg
