考点2 与面积有关的几何概型（2018全国卷（理）下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，ACABC的三边所围成的区域记为，黑色部分记为，其余部分记为.在整个图形中随机取一点，此点取自，的概率分别记为p1，p2，p3，则（）Ap1p2Bp1p3Cp2p3Dp1p2p3【解析】SABC12ABAC，以AB为直径的半圆的面积为12AB228AB2，以AC为直径的半圆的面积为12AC228AC2，以BC为直径的半圆的面积为12BC228BC2，S12ABAC，S8BC212ABAC，S8AB2+8AC28BC2+12ABAC12ABACSS.由几何概型概率公式得p1SS总，p2SS总.p1p2.故选A【答案】A
