1、第3课时 光的折射 全反射 基础回顾核心探究演练提升基础回顾自主梳理融会贯通 知识梳理 一、光的折射定律、折射率 1.折射现象:光射到两种介质的分界面时,一部分光进入第二种介质继续传播.2.折射定律(1)内容:入射光线、折射光线和法线在 内,入射光线与折射光线分居法线 ;入射角的正弦值与折射角的正弦值之比为一常数.同一平面 两侧(2)表达式:n=,n代表折射率.可逆 sinsinir(3)在光的折射现象中,光路是 的.3.折射率(1)定义:光从真空射入某种介质发生折射时,的正弦值与 的正弦值的比值.(2)定义式:n=.不能说n与 成正比,与 成反比.(3)物理意义:折射率仅反映介质的光学特性,
2、折射率大,说明光从真空射入到该介质时 ,反之偏折小.(4)计算公式:n=,因vc,故任何介质的折射率总 1.sinsinir入射角i 折射角r sin i sin r 偏折大 cv大于 二、全反射、光导纤维、光的色散 1.全反射(1)条件 光从光密介质射入 .光疏介质 入射角 临界角.(2)现象:折射光完全消失,只剩下 .(3)临界角:折射角等于90时的入射角,用C表示,sin C=.大于或等于 反射光 1n2.光导纤维 原理:利用 .光的全反射 3.光的色散 (1)色散现象:白光通过三棱镜会形成由 七种色光组成的彩色光谱.(2)成因:由于n红n紫,所以以相同的入射角射到棱镜界面时,红光和紫光
3、的折射角 ,紫光折射得更明显些,当它们射出另一个界面时,紫光的偏折角 ,红光的偏折角 .红到紫 不同 最大 最小 自主检测 1.思考判断(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射.()(2)在光的折射和全反射现象中,均遵循光的反射定律,光路均是可逆的.()(3)光密介质和光疏介质是相对而言的.同一种介质,相对于其他不同的介质,可能是光密介质,也可能是光疏介质.()(4)折射率跟折射角的正弦成正比,跟入射角的正弦成反比.()(5)入射角足够大,也不一定能发生全反射.()(6)若光从空气中射入水中,它的传播速度一定增大.()答案:(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.(2018河北衡水调研)(多
4、选)如图所示,光在真空和介质的界面MN上发生偏折,那么下列说法正确的是()A.光是从真空射向介质 B.介质的折射率约为1.73 C.光在介质中的传播速度约为1.73108 m/s D.反射光线与折射光线成60角 E.反射光线与折射光线成90角 BCE 解析:因为折射角大于入射角,所以光是从介质射向真空的,选项 A 错误;据折射率公式得 n=oosin60sin30,所以 n1.73,选项 B 正确;再由折射率 n=cv,代入数据得 v1.73108 m/s,选项 C 正确;反射光线与折射光线成 90角,选项 D 错误,E 正确.3.(2018黑龙江牡丹江一中月考)如图,足够宽的液槽中水的折射率
5、n=,M是可绕轴转动的平面镜,M与水平面的夹角为.光线从液槽的侧壁水平射入水中,若=30,则经平面镜反射后的光线从水面射出时折射角的正弦值为 .解析:作出光线经平面镜反射后从水面射出的光路如图所示.在水面发生折射的入射角=90-2;由折射定律,有 sinsin=n;代入数据得折射角的正弦值 sin=32.3答案:32 核心探究分类探究各个击破 考点一 光的折射定律 1.对折射率的理解(1)公式理解 公式n=中,不论是光从真空射入介质,还是从介质射入真空,i总是真空中的光线与法线间的夹角,r总是介质中的光线与法线间的夹角.折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领,也反映了光在介质中传播速度的大小v
6、=.(2)特性理解 折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关.同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小.同一种色光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同.12sinsincn2.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制 类别 项目 平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形的三棱镜横截面是圆对光线 的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向,但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后,出射光线向棱镜底边偏折 圆界面的法线是过圆心的直线,经过两次折射后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜,改变光的传播方向改变光的传播方向【典例1】(20
7、16全国卷,34)如图,玻璃球冠的折射率为 ,其底面镀银,底面的半径是球半径的 倍;在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点.求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角.332解析:设球半径为 R,球冠底面中心为 O,连接 OO,则 OOAB,令OAO=,有 cos=O AOA=32RR 即=30 由题意知 MAAB 所以OAM=60.设图中 N 点为光线在球冠内底面上的反射点,所考虑的光线的光路图如图所示.设光线在 M 点的入射角为 i,折射角为 r,在 N 点的入射角为 i,反射角为 i,玻璃折射率为 n
8、,由于OAM 为等边三角形,有 i=60 由折射定律有 sin i=nsin r 代入题给条件 n=3 得 r=30 作底面在 N 点的法线 NE,由 NEAM,有 i=30 根据反射定律,有 i=30 连接 ON,由几何关系知MANMON,故有MNO=60 由式得 ENO=30 于是ENO 为反射角,ON 为反射光线,这一反射光线经球面再次折射后不改变方向,所以,经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为=180-ENO=150.答案:150 反思总结 解决光的折射问题的思路(1)根据题意画出正确的光路图.(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系,要注意入射角、折射角均以法线为标准
9、.(3)利用折射定律、折射率公式求解.(4)注意在折射现象中光路是可逆的.1.对折射率的理解(2017湖南岳阳县期中)一束光由空气射入某介质,当入射光线和界面的夹角为30时,折射光线恰好与反射光线垂直,则光在该介质中的传播速度是 .多维训练 解析:当入射光线与界面间的夹角为 30时,入射角 i=60,折射光线与反射光线恰好垂直,则折射角 r=90-60=30,故折射率为 n=sinsinir=oosin60sin30=3,这束光在此介质中传播的速度为 v=cn=33c.答案:33c 2.导学号 58826289折射定律的应用(2018河南安阳检测)如图所示,真空中有一个半径为R,质量分布均匀的
10、玻璃球,一细激光束在真空中沿直线AB传播,激光束入射到玻璃球表面的 B 点经折射进入小球,激光束在 B 点入射角 i=60,并于玻璃球表面的 C 点经折射又进入真空中(光线所在平面经过球心).最后打在玻璃球右边的竖直光屏上 D 点,已知玻璃球球心与 D 点的距离为 d=3 R,BOC=120,光在真空中的速度为 c.求:(1)玻璃球对该激光束的折射率;解析:(1)在 B 点,入射角 i=60,折射角 r=30 由光的折射定律得 n=sinsinir=oosin60sin30=3.答案:(1)3 (2)激光束自B点运动至光屏的时间.解析:(2)光在玻璃球中的速度 v=cn=33c 光在玻璃中运动
11、的路程 sBC=2Rsin 60=3 R,由数学知识可得 sCD=R 光从 B 传到 C 的时间 tBC=BCsv=333Rc=3Rc,光从 C 传到 D 的时间 tCD=CDsv=Rc 所以,激光束自 B 点运动至光屏的时间 t=tBC+tCD=4Rc.答案:(2)4Rc 考点二 光的全反射 1.求解光的折射、全反射问题的四点提醒(1)光密介质和光疏介质是相对而言的.同一种介质,相对于其他不同的介质,可能是光密介质,也可能是光疏介质.(2)如果光线从光疏介质进入光密介质,则无论入射角多大,都不会发生全反射现象.(3)在光的反射和全反射现象中,均遵循光的反射定律,光路均是可逆的.(4)当光射到
12、两种介质的界面上时,往往同时发生光的折射和反射现象,但在全反射现象中,只发生反射,不发生折射.2.求解全反射现象中光的传播时间的一般思路(1)全反射现象中,光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化,即v=.cv(2)全反射现象中,光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定.(3)利用t=求解光的传播时间.lv【典例2】(2018广西桂林适应性考试)如图所示,某种透明介质的截面图由直角三角形AOC和圆心为O、半径为R的四分之一圆弧BC组成,其中A=60.一束单色光从D点垂直AB面射入透明介质中,射到圆弧BC上时恰好发生全反射.已知D点与O点之间的距离为 ,光在真空中的传播速度为c.求:2R(1)单
13、色光在介质中的传播速度v;解析:(1)设介质的临界角为1,则 sin 1=1n,sin 1=ODOE=22,解得1=45,n=2 折射率与速度的关系 n=cv,得 v=22c.答案:(1)22c(2)单色光第一次射出介质时折射角.解析:(2)EF 与 AB 平行,3=90-EFC=90-A=30 根据折射定律有 n=sinsin3,解得=45.答案:(2)45 方法技巧 解答全反射类问题的技巧(1)解答全反射类问题时,要抓住发生全反射的两个条件:光必须从光密介质射入光疏介质;入射角大于或等于临界角.(2)利用好光路图中的临界光线,准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键,且在作光路图时尽
14、量与实际相符.1.应用全反射求折射率(2018福建莆田模拟)如图表示一个盛有某种液体的槽,槽的中部扣着一个横截面为等腰直角三角形的薄壁透明罩CAB,罩内为空气,整个罩子浸没在液体中,底边AB上有一个点光源D,其中BD=AB.P为BC边的中点,若要在液面上方只能够看到被照亮的透明罩为P点的上半部分,试求槽内液体的折射率应为多大?多维训练 14解析:如图所示,由点光源发出的光线 DP 经过 BC 面的折射光线恰好在液面发生全反射.由几何关系得入射角=45,由临界角公式 sin C=1n折射角=45-C 由折射定律,有 n=sinsin=oosin45sin 45C又 cos C=21 sin C=
15、211n 解得 sin C=15,n=5.答案:5 2.全反射原理与极值问题(2017河北衡水中学三摸)可见光通信是利用LED灯的光线实现上网的新型高速数据传输技术.如图所示,LED闪光灯的圆柱形封装玻璃体横截面的直径AB=d,玻璃体的长度AC=10d,LED灯(可视为点光源)固定在玻璃体内底面的圆心O处,玻璃体对LED灯发出的光的折射率n=2,LED灯能向各个方向均匀发光,且发光功率为P.真空中光速为c.求:解析:(1)根据 v=cn可得 v=2c 光从 O 点沿直线射到 AB 面上的圆心 O用时最短 t=10dv=20dc.(1)从AB面射出的光在玻璃体中传播的最短时间.答案:(1)20d
16、c解析:(2)设光线射到侧面 D处时恰好发生全反射,则在 D 处的入射角满足sin=1n=12,解得=30.由几何关系可知OOD=60,由对称知识可知 LED 发出的光有三分之一可以从 AB 面射出,所以从 AB 面射出的光的功率为3P.(2)从AB面射出的光的功率.答案:(2)3P 考点三 光的色散现象 各种色光的比较 颜色红橙黄绿青蓝紫频率低高同一介质中的折射率小大同一介质中的速度大小波长大小通过棱镜的偏折角小大临界角大小双缝干涉时的条纹间距大小【典例3】(2018四川遂宁外国语实验学校月考)(多选)如图所示,两束单色光a,b从水下射向A点后,光线经折射合成一束光c进入空气,则下列说法中正
17、确的是()A.a光的频率比b光的频率大 B.在水中a光的临界角比b光的临界角大 C.在水中a光的速度比b光的速度小 D.a光的波长比b光的波长大 E.b光的折射率比a光的折射率大 BCE 解析:由图知,a 光的偏折程度小于 b 光的偏折程度,所以 a 光的折射率小于 b光的折射率.a 光的频率小于 b 光的频率,a 光的波长大于 b 光的波长.故 AD 错误,E 正确.根据全反射临界角公式 sin C=1n知,在水中 a 光的临界角大于 b 光的临界角,故 B 正确.由 v=cn可知,在水中 a 光的速度大于 b 光的速度,故 C 正确.【针对训练】(2018宁夏育才中学月考)(多选)如图,在
18、水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜,里面是空气,一束白光从棱镜的左边射入,从棱镜的右边射出时发生了色散,射出的可见光分布在a点和b点之间,则下列说法错误的是()A.从a点射出的是红光,从b点射出的是紫光 B.从a点射出的是紫光,从b点射出的是红光 C.从a点和b点射出的都是红光,从ab中点射出的是紫光 D.从a点和b点射出的都是紫光,从ab中点射出的是红光 E.光在ab面上不可能发生全反射 ACD 解析:此棱镜对周围介质来说是光疏介质,故光在棱镜中的折射角大于入射角,从棱镜中射出时,入射角大于折射角.故光线从棱镜中射出时光向顶角方向偏折,紫光折射率大,偏折程度大,故紫光从a点射出,红光
19、从b点射出,故ACD错B对.光在ab面上是从光疏介质向光密介质中传播,不会发生全反射,故E对.考点四 测定玻璃的折射率 1.原理与操作 2.数据处理与分析(1)数据处理 计算法:计算每次折射率n,求出平均值 .n图像法(如图所示)单位圆法(如图所示)(2)误差分析 确定入射光线、出射光线时的误差.故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距离宜大点;测量入射角与折射角时的误差.故入射角不宜过小,但也不宜过大,过大则反射光较强,出射光较弱.(3)注意事项 玻璃砖要用厚度较大的;入射角应在30到60之间;大头针要竖直插在白纸上,且距离应尽量大一些.【典例4】(2018四川彭州五校期中)利用“插针法”测定玻璃
20、的折射率,所用的玻璃砖两面平行.正确操作后,作出的光路图及测出的相关角度如图(a)所示.(1)此玻璃的折射率计算式为n=(用图中的 1,2表示);(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减少误差,应选用宽度 (选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量.(3)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa和bb后,不小心碰了玻璃砖使它向aa方向平移了少许,如图(b)所示.则他测出的折射率将 _ (选填“偏大”“偏小”或“不变”).(4)乙同学在画界面时,不小心将两界面aa,bb间距画得比玻璃砖宽度大些,如图(c)所示,则他测得的折射率 (选填“偏大”“偏小”或“不变”).核心点拨 玻璃砖的宽度
21、 影响折射光线的作图误差 玻璃砖的上移、下移 需要实验过程中作图分析误差影响 画边界线时上移、下移 需要实验过程中作图分析误差影响 解析:(1)根据折射定律可得 n=o1o2sin 90sin 90=12coscos;(2)选用宽度较宽的玻璃砖,做折射光线时误差小,所以应选用宽度大的玻璃砖.(3)如图甲所示,虚线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图,而实线是作图时所采用的光路图,通过比较发现,入射角和折射角没有变化,测得的折射率将不变.(4)如(乙)图所示,实线表示实际的光路图,而虚线是作图时所采用的光路图,可见,入射角没有变化,折射角的测量值偏大,折射率测量值偏小.答案:(1)12coscos
22、或o1o2sin 90sin 90(2)大(3)不变 (4)偏小 方法技巧 辅助线法测量折射率 如图所示,作辅助线AB,且垂直于OB,量出AB,OA,作辅助线CD,且垂直于OD,量出CD,OC,即可求出n=.12sinsinAB OCOA CD【针对训练】(2018宁夏育才中学期中)用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率的方法如下:把半圆形玻璃砖放在白纸上,定出其圆心O,在白纸上用铅笔描下其直径和圆心位置,让一束光沿与直径垂直的方向穿入玻璃砖的圆弧部分射到圆心O,如图所示.不改变入射光的方向和位置,让玻璃砖以O点为轴逆时针转动到从玻璃砖平面一侧恰好看不到出射光为止.用铅笔描下此时玻璃砖直径的位置,移去玻
23、璃砖测出玻璃砖转过角度,由 计算出折射率.这种测量方法是利用光的 现象测定玻璃折射率的,当玻璃砖转过角度 时的入射角叫 .若已知=42,且sin 42=0.67,则玻璃的折射率n=.解析:据题意,将玻璃砖缓慢转过角时,观察者在玻璃砖平面一侧恰看不到出射光线,说明光线在玻璃砖平面发生了全反射,此时的入射角恰好等于临界角,即有 i=C=.根据临界角公式 sin C=1n,则得 n=1sinC=1sin=1.49.答案:全反射 临界角 1.49 演练提升真题体验强化提升 1.光的色散(2017北京卷,14)如图所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,变为a,b两束单色光.如果光束b是蓝光,则光束a可能是(
24、)A.红光 B.黄光 C.绿光 D.紫光 D 解析:由题图可知,进入玻璃砖时a光偏折较大,b光偏折较小.所以此玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率,故a的频率大于b的频率,选项D正确,A,B,C错误.2.测定玻璃的折射率(2016四川卷,5)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图(甲)所示,O是圆心,MN是法线,AO,BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径.该同学测得多组入射角i和折射角r,作出sin i-sin r图像如图(乙)所示,则()A.光由A经O到B,n=1.5 B.光由B经O到A,n=1.5 C.光由A经O到B,n=0.67 D.光由B经O到A,n=0.67
25、 B 解析:空气中角度较大,对应正弦值较大,由图(乙)中数据及折射率计算公式得 n=sinsinri=0.90.6=1.5.又由于入射角为 i,可以得出光的传播路线是 BOA,故选项 B 正确,A,C,D 错误.3.折射定律与正弦定理(2017全国卷,34)如图,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心;下半部是半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜.有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射).求该玻璃的折射率.由正弦定理有 sin2rR=sin irR 解析:如图,根据光路的对称性
26、和光路可逆性,与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行.这样,从半球面射入的折射光线,将从圆柱体底面中心C点反射.设光线在半球面的入射角为i,折射角为r.由折射定律有sin i=nsin r 由几何关系,入射点的法线与 OC 的夹角为 i.由题设条件和几何关系有 sin i=LR 式中 L 是入射光线与 OC 的距离,由式和题给数据得 sin r=6205 由式和题给数据得 n=2.05 1.43.答案:1.43 4.全反射与极值问题(2017全国卷,34)一直桶状容器的高为2l,底面是边长为l的正方形;容器内装满某种透明液体,过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示.
27、容器右侧内壁涂有反光材料,其他内壁涂有吸光材料.在剖面的左下角处有一点光源,已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直,求该液体的折射率.解析:设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1,折射角为r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C,连接C,D,交反光壁于E点,由光源射向E点的光线,反射后沿ED射向D点.光线在D点的入射角为i2,折射角为r2,如图所示,设液体的折射率为n,由折射定律有 nsin i1=sin r1 nsin i2=sin r2 由题意知r1+r2=90 联立得 n2=22121sinsinii由几何关系可知 sin i1=22244lll=117 sin i2=2232944lll=35联立得 n=1.55.答案:1.55
