1、云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题 文1.(1小题共1分)设集合A=0，1，2，4，则AB=（ ）A.1，2，3，4B.2，3，4C.2，4D.B=x|11时，在(1)的条件下，成立.22.(2小题共2分)将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.(1)(1分)出C的参数方程；(2)(1分)设直线l：2x+y-2=0与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.23.(2小题共2分)已知f(x)=2|x-2|+|x+1|(1)(1分)求不等式f(x)0.设，则由，得，又，所以，消去
2、得.解得，.所以直线l的方程为，即x-2y+2=0或x+2y-2=0.【答案】(1)(2)x-2y+2=0或x+2y-2=018.【能力值】无【知识点】(1)利用导数研究函数的最值(2)利用导数研究函数的单调性【详解】(1).原题即为存在x使得Inx-xa+10，a-Inx+x-1，令g(x)=-Inx+x-1，.令g(x)=0，解得x=1.当0x1时，g(x)1时，g(x)0，g(x)为增函数，.a的取值范围为0，).(2)略【答案】(1)0，)(2)证明：原不等式可化为.令，则G(1)=0.由(1)可知x-lnx-10，则G(x)=x+a-lnx-1x-lnx-10，G(x)在(1，)上单
3、调递增，G(x)G(1)=0成立，成立.19.【能力值】无【知识点】(1)参数方程(2)极坐标与极坐标方程【详解】(1)设为圆上的点，在已知变换下变为曲线C上的点(x，y)，依题意，得由，得，即曲线C的方程为故C的参数方程为(t为参数).(2)由，解得或.不妨设，则线段的中点坐标为，所求直线斜率为，于是所求直线方程为化为极坐标方程，并整理得，即.【答案】(1)(t为参数)(2)20.【能力值】无【知识点】(1)绝对值不等式的求解(2)均值不等式的应用【详解】(1)不等式2|x-2|+|x+16等价于不等式组或或，解不等式组，得或-1x2或2x3，所以不等式2|x-2|+|x+16的解集为x(-1，3).(2)略【答案】(1)x(-1，3)(2)证明：m+n+p=3，m，n，p为正实数，由均值不等式，得(当且仅当m=n时取等号)，(当且仅当n=p时取等号)，(当且仅当p=m时取等号)，(当且仅当m=n=p时取等号)，mn+np+pm3(当且仅当m=n=p时取等号).
