1、综合测评(B)(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。第15小题只有一个选项正确,第68小题有多个选项正确)1.如图所示,乒乓球从斜面上滚下,它以一定的速度沿直线运动,在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径),当乒乓球经过筒口时,对着球横向吹气,则关于乒乓球的运动,下列说法正确的是()A.乒乓球将保持原有的速度继续前进B.乒乓球将偏离原有的运动路径,但不进入纸筒C.乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D.只有用力吹气,乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒解析:当乒乓球经过筒口时,对着球横向吹气,乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着
2、吹气方向做加速运动,实际运动是两个运动的合运动,故一定不会进入纸筒。答案:B2.如图所示,山崖边的公路常被称为最险公路,一辆汽车欲安全通过此弯道公路(公路水平),下列说法不正确的是()A.若汽车以恒定的角速度转弯,选择内圈较为安全B.若汽车以恒定的线速度大小转弯,选择外圈较为安全C.汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用D.汽车在转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用解析:汽车做的是匀速圆周运动,故侧向静摩擦力提供向心力,重力和支持力平衡,向心力由合力提供,故C正确,D错误;如果汽车以恒定的角速度转弯,根据Fn=m2r,在内圈时转弯半径小,故在内圈时向心力小,静摩擦力小,不容易打滑,较安
3、全,故A正确;若汽车以恒定的线速度大小转弯,根据Fn=mv2r,在外圈时转弯半径大,故在外圈时向心力小,静摩擦力小,不容易打滑,较安全,故B正确。答案:D3.一竖直弹簧下端固定于水平地面上,小球从弹簧上端的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端,如图所示。经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处,则()A.h越大,弹簧在A点的压缩量越大B.弹簧在A点的压缩量与h无关C.h越大,最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能越大D.小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大解析:最终小球静止在A点时,小球受重力与弹簧的弹力相等,故由弹力公式得mg=kx,即可得出弹簧在A点的
4、压缩量x=mgk,与下落时的高度h无关,A错,B对。对同一弹簧,它的弹性势能大小仅与弹簧的形变量有关,小球静止在A点或经过A点时,弹簧的弹性势能相同,C、D错。答案:B4.一小球从如图所示的弧形轨道上的A点,由静止开始滑下。由于轨道不光滑,它仅能滑到B点。由B点返回后,仅能滑到C点,已知A、B高度差为h1,B、C高度差为h2,则下列关系正确的是()A.h1=h2B.h1h2D.h1、h2大小关系不确定解析:由机械能守恒定律可知,小球由A到B的过程中重力势能减少mgh1,全部用于克服摩擦力做功,即WAB=mgh1。同理,WBC=mgh2,又随着小球最大高度的降低,每次滑过的路程越来越短,必有WA
5、BWBC,所以mgh1mgh2,得h1h2。故C正确。答案:C5.一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道,小球先进入圆轨道1,再进入圆轨道2,圆轨道1的半径为r,圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍,小球的质量为m,若小球恰好能通过轨道2的最高点B,则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为()A.2mgB.3mgC.4mgD.5mg解析:小球恰好能通过轨道2的最高点B时,有mg=mvB21.8r,小球在轨道1上经过A处时,有F+mg=mvA2r,根据机械能守恒定律,有1.6mgr+12mvB2=12mvA2,解得F=4mg,由牛顿第三定律可知,小球对轨道的压力F=F=4mg,选项C正确。答案
6、:C6.在早期的反卫星试验中,攻击拦截方式之一是快速上升式攻击,即“拦截器”被送入与“目标卫星”轨道平面相同而高度较低的追赶轨道,然后通过机动飞行快速上升接近目标将“目标卫星”摧毁。图为追赶过程轨道示意图。下列叙述正确的是()A.图中A是“目标卫星”,B是“拦截器”B.“拦截器”和“目标卫星”的绕行方向为图中的顺时针方向C.“拦截器”在上升的过程中重力势能会增大D.“拦截器”的加速度比“目标卫星”的加速度小解析:“拦截器”的高度要比“目标卫星”的高度低,所以A是“拦截器”,B是“目标卫星”,A错误;由于“拦截器”轨道低,速度大,应落后于“目标卫星”,绕行方向应为图中的顺时针方向,B正确;“拦截
7、器”在上升过程中要克服重力做功,所以重力势能增大,C正确;根据公式a=Gm地r2可知“拦截器”的加速度比“目标卫星”的加速度大,D错误。答案:BC7.如图所示,竖直截面为半圆形的容器,O为圆心,AB为沿水平方向的直径。一物体在A点以向右的水平初速度vA抛出,与此同时另一物体在B点以向左的水平初速度vB抛出,两物体都落到容器的同一点P。已知BAP=37,不计空气阻力,下列说法正确的是()A.B比A先到达P点B.两物体一定同时到达P点C.抛出时,两物体的速度大小之比为vAvB=169D.抛出时,两物体的速度大小之比为vAvB=41解析:两物体同时抛出,都落到P点,由平抛运动规律可知两物体下落了相同
8、的竖直高度,由h=gt22,得t=2hg,两物体同时到达P点,A错误,B正确。在水平方向,抛出的水平距离之比等于抛出速度之比,如图所示,设圆的半径为r,由几何关系得xAM=2rcos237,而xBM=xMPtan37,xMP=xAPsin37,xAP=2rcos37,联立得xBM=2rsin237,则xAMxBM=169,C正确,D错误。答案:BC8.(2019全国卷2)从地面竖直向上抛出一物体,其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为参考平面,该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得()A.物体的质量为2 kgB.h=0时,
9、物体的速率为20 m/sC.h=2 m时,物体的动能Ek=40 JD.从地面至h=4 m,物体的动能减少100 J解析:本题考查机械能、重力势能、动能及E-h图像的理解和应用。由题图可知,物体刚被抛出时的机械能为100J,即物体竖直上抛的初动能Ek0=100J。当机械能与重力势能相等,说明动能为零,上升到最高点时离地面高度为4m,这时mgh=E,所以m=Egh=80104kg=2kg,A正确。根据Ek0=12mv02,v0=2Ek0m=21002m/s=10m/s,B错误。从题图中可以得出在上抛过程中,机械能有损失,上升到最高点的整个过程中,共损失了20J的机械能,按照比例上升2m时,机械能损
10、失了10J。因此当h=2m时,物体的动能Ek=100J-40J-10J=50J,C错误。当h=0时,Ek0=100J,当h=4m时,Ek4=0,所以从地面至h=4m,物体的动能减少100J,D正确。答案:AD二、实验题(本题共2小题,共18分)9.(9分)某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律,其中打点计时器的电源为交变电源,可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz。打出纸带的一部分如图乙所示。该同学在实验中没有记录交变电流的频率f,需要用实验数据和其他题给条件进行推算。(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落,利用f和图乙中给出的物理量可以写出:在打点计时器打出B点时,重物下
11、落的速度大小为,打出C点时重物下落的速度大小为,重物下落的加速度大小为。(2)已测得s1=8.89 cm,s2=9.50 cm,s3=10.10 cm;当地重力加速度大小为9.80 m/s2,实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出f为 Hz。解析:(1)重物匀加速下落时,根据匀变速直线运动的规律得vB=s1+s22T=12f(s1+s2),vC=s2+s32T=12f(s2+s3),由s3-s1=2aT2得a=f2(s3-s1)2。(2)根据牛顿第二定律,有mg-kmg=ma,根据以上各式,化简得f=2(1-k)gs3-s1,代入数据可得f=40Hz。答案:(1)12f(s1
12、+s2)12f(s2+s3)12f2(s3-s1)(2)4010.(9分)如图所示的装置可用来验证机械能守恒定律,摆锤A拴在长为l的轻绳一端,轻绳另一端固定在O点,在A上放一个质量很小的小铁块,现将摆锤拉起,使绳与竖直方向成角,由静止开始释放摆锤,当其到达最低位置时,受到竖直挡板P的阻挡而停止运动,之后铁块将飞离摆锤做平抛运动。(1)为了验证摆锤在运动过程中机械能守恒,必须求出摆锤在最低点的速度。为了求出这一速度,还应测量的物理量有。(2)用测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v=。(3)用已知的和测得的物理量表示摆锤在运动过程中机械能守恒的关系式为。解析:设摆锤质量为m,重力对摆锤做功为W=m
13、gl(1-cos),摆锤在最低点的速度可以用平抛运动的知识求解,h=12gt2,x=vt,解得v=xg2h。为了求出摆锤在最低点的速度,实验中还应测量的物理量有摆锤遇到挡板之后铁块的水平位移s和竖直下落高度h。由mgl(1-cos)=12mv2可知,表示摆锤在运动过程中机械能守恒的关系式为x24h=l(1-cos)。答案:(1)摆锤遇到挡板之后铁块的水平位移x和竖直下落的高度h(2)xg2h(3)x24h=l(1-cos )三、计算题(本题共3小题,共42分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11.(13分)2018年安徽省四座水电站已完成绿色小水电站创建工作。绿色小水电站
14、水轮机的示意图如图所示,让水从水平放置的水管流出,水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切,水冲击轮子边缘上安装的挡水板,可使轮子连续转动。当该装置工作稳定时,可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同。调整轮O轴的位置,使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成=37角。测得水从管口流出速度v0=3 m/s,轮子半径r=0.1 m。已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,重力加速度g取10 m/s2。(1)若不计挡水板的大小,则轮子转动角速度为多少?(2)求水管出水口距轮O轴水平距离l和竖直距离h。解析:(1)水从管口流出后做平抛运动,设水流到达轮子边缘的速度大小为v,有v=v0s
15、in37=5m/s由题意可得轮子边缘的线速度v=5m/s所以轮子转动的角速度=vr=50rad/s。(2)设水流到达轮子边缘的竖直分速度为vy,运动时间为t,水平、竖直分位移分别为sx、sy,则有vy=v0tan37=4m/s,t=vyg=0.4ssx=v0t=1.2m,sy=12gt2=0.8m水管出水口距轮轴O水平距离l和竖直距离h分别为l=sx-rcos37=1.12m,h=sy+rsin37=0.86m。答案:(1)50 rad/s(2)1.12 m0.86 m12.(14分)如图甲所示,质量m=1 kg的物体静止在光滑的水平面上,t=0时刻,物体受到一个变力F作用,t=1 s时,撤去力F,某时刻物体滑上倾角为37的粗糙斜面;已知物体从开始运动到到达斜面最高点的v-t图像如图乙所示,不计其他阻力,求:(1)变力F做的功;(2)物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率;(sin 37=0.6,cos 37=0.8)(3)物体回到出发点的速度。解析:(1)物体1s末的速度v1=10m/s,根据动能定理得WF=12mv12=50J。(2)物体在斜面上升的最大距离x=12110m=5m物体到达斜面时的速度v2=10m/s,到达斜面最高点的速度为零,根据动能定理-mgxsin37-Wf=0-12mv22解得Wf=20J
