1、5 牛顿运动定律的应用【基础巩固】1.一个原来静止在光滑平面上的物体,质量是7 kg,在14 N 的恒力作用下开始沿直线运动,则该物体5 s末的速度大小及5 s内通过的位移大小分别为()A.8 m/s25 m B.2 m/s25 mC.10 m/s25 m D.10 m/s12.5 m答案:C2.如图甲所示,小物块从足够长的光滑斜面顶端由静止自由滑下.下滑位移为x时的速度为v,其x-v2图像如图乙所示,g取10 m/s2,则斜面倾角为() 甲 乙A.30B.45C.60D.75答案:A3.如图所示,AD、BD、CD是竖直平面内三根固定的光滑细杆,A、B、C、D位于同一圆周上,A点为圆周的最高点
2、,D点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从A、B、C处由静止释放.用t1、t2、t3依次表示各滑环到达D点所用的时间,则()A.t1t2t2t3 C.t3t1t2 D.t1=t2=t3解析:设圆的半径为R,取一根滑杆ED,如图所示.设ADE=,由直角三角形得xED=2Rcos;滑环沿ED下滑时,a=gcos;由位移公式得t=2xa=22Rcosgcos=2Rg,可知时间t与倾角无关,所以滑环沿三根细杆下滑所用的时间是相等的,选项D正确.答案:D4.在光滑水平面上以速度v运动的物体,从某一时刻开始受到一个跟运动方向共线的力F的作用,其速度图像如图甲所示.那么它受到的力
3、F随时间变化的关系图像是图乙中的()甲 A B C D乙答案:A5.质量为0.5 kg的物体在水平面上以一定的初速度运动,a、b分别是物体不受拉力和受到水平拉力作用时的v-t图线,则拉力与摩擦力大小之比为()A.12B.32C.31D.21解析:物体不受水平拉力时,加速度大小为a1=vt=64 m/s2=1.5 m/s2,物体受到水平拉力作用时,加速度大小为a2=vt=12-68 m/s2=0.75 m/s2,根据牛顿第二定律得Ff=ma1,F-Ff=ma2,可得FFf=32,故选项B正确.答案:B6.一架质量m=5.0103 kg的喷气式飞机,从静止开始在跑道上滑行,经过距离x=5.0102
4、 m,达到起飞速度v=60 m/s.在这个过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的2%.g取10 m/s2,飞机滑行时受到的牵引力多大?解析:飞机在加速过程中,由运动学公式得v2=2ax,所以a=v22x=3.6 m/s2.由牛顿第二定律得F-0.02mg=ma,所以F=0.02mg+ma=1.9104 N.答案:1.9104 N【拓展提高】7.(多选)如图所示,水平传送带以恒定速度v向右运动.将质量为m的物体Q无初速度地放在水平传送带的左端A处,经过t时间后,Q的速度也变为v;再经t时间,物体Q到达传送带的右端B处,则()A.前t时间内物体Q做匀加速运动,后t时间内物体Q做匀减速运动B.后t时间
5、内物体Q与传送带之间无摩擦力C.前t时间内物体Q的位移与后t时间内物体Q的位移大小之比为12D.物体Q由传送带左端运动到右端相对传送带的位移大小为vt2解析:前t时间内物体Q受到滑动摩擦力作用,做匀加速直线运动,后t时间内物体Q与传送带间没有摩擦力,做匀速直线运动,选项A错误,选项B正确;前t时间内的位移x1=vt2,后t时间内的位移x2=vt,位移之比为12,选项C正确;物体Q在前t时间内与传送带存在相对运动,x=x带-x1=vt2,选项D正确.答案:BCD8.(多选)如图所示,一倾角=37的足够长斜面固定在水平地面上.当t=0时,一滑块以初速度v0=10 m/s沿斜面向上运动.已知滑块与斜
6、面间的动摩擦因数=0.5,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,下列说法正确的是()A.滑块一直做匀变速直线运动B.t=1 s时,滑块速度减为0,然后沿斜面向下运动C.t=2 s时,滑块恰好又回到出发点D.t=3 s时,滑块的速度大小为4 m/s解析:设滑块上滑时的加速度大小为a1,由牛顿第二定律可得mgsin+mgcos =ma1,解得a1=10 m/s2,上滑时间t1=v0a1=1 s,上滑的距离x1=12v0t1=5 m,因为mgsinmgcos,滑块速度减小为0后,滑块沿斜面向下运动,选项B正确;设滑块下滑时的加速度大小为a2,由牛顿第二定律得mgsin-mg
7、cos=ma2,解得a2=2 m/s2,经1 s,滑块下滑的距离x2=12a2t22=1 m5 m,滑块未回到出发点,选项C错误;因上滑和下滑过程中的加速度不同,故滑块全程不是匀变速直线运动,选项A错误;t=3 s时,滑块沿斜面向下运动,此时的速度v=a2(t-t1)=4 m/s,选项D正确.答案:BD9.如图所示,质量m=2 kg的物体静止在水平地面的A处,A、B间距l=20 m,用大小为30 N、沿水平方向的力F拉此物体,经t0=2 s拉至B处.cos 37=0.8,sin 37=0.6,g取10 m/s2.(1)求物体与地面间的动摩擦因数;(2)用大小为30 N,与水平方向成37的力F斜
8、向上拉此物体,使物体从A处由静止开始运动并能到达B处,求该力作用的最短时间t.解析:(1)物体做匀加速运动,l=12a0t02,所以a0=2lt02=22022 m/s2=10 m/s2;由牛顿第二定律F-Ff=ma0,Ff=30 N-210 N=10 N,所以=Ffmg=10210=0.5.(2)设F作用的最短时间为t,物体先以大小为a的加速度匀加速运动时间t,撤去F后,以大小为a的加速度匀减速运动时间t到达B处,速度恰为0.由牛顿第二定律有Fcos 37-(mg-Fsin 37)=ma,所以a=F(cos 37+sin 37)m-g=11.5 m/s2.a=Ffm=g=5 m/s2.由于匀
9、加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度,因此有at=at,l=12at2+12at2,t=1.03 s.答案:(1)0.5(2)1.03 s【挑战创新】10.如图所示,螺旋管道内径均匀,内壁光滑,螺距均为d=0.1 m,共5匝,螺旋横截面的半径R=0.2 m,半径R比管道内径大得多,一小球自管道A端从静止开始下滑,求它到达管道B端时的速度大小和所用的时间.解析:采用整体转化,将螺旋管展开则变成了一倾斜放置的直线管道,小球由沿螺旋线运动变成了沿斜面下滑的匀加速直线运动,如图所示.在小球下滑过程中,a=gsin ,AB总长为10R,v0=0,sin =5d10R,所以v=2ax=2gsin10R=10 m/s,t=va=4 s.答案:10 m/s4 s
