1、核心素养专项提升一、新教材经典素材科学探究动摩擦因数的测量经典素材新教材人教版必修第一册第三章第2节一开始提出这样一个问题:用弹簧测力计拖动水平固定木板上的木块,使它做匀速运动,测力计的示数等于木块所受摩擦力的大小。改变木块和木板之间的压力,摩擦力的大小也随之改变。如果摩擦力的大小跟压力的大小存在某种定量关系的话,它们可能是怎样的关系呢?这里既讲明了测量摩擦力的方法(如图)“匀速运动,测力计的示数等于木块所受摩擦力的大小”,又提出了摩擦力大小与什么因素有关。但是,实验中,怎样保证木块匀速运动呢?如果不匀速运动,能不能探究摩擦力与什么因素有关呢?思维指导基于上面提出的问题,教材引出了摩擦力及滑动
2、摩擦力公式,并基于摩擦力公式提出了如何测量动摩擦因数的问题。围绕如何测量动摩擦因数,最近几年高考试题中出现了课本知识拓展探究的问题,像2020北京卷、2019全国卷、2015全国卷等的实验题,都考查了测量动摩擦因数问题。涉及的内容有滑动摩擦力的概念、物体的平衡、牛顿第二定律;涉及的器材有测力计、力传感器、打点计时器、光电计时器和光电门等。因此在复习本部分内容时,要发散思维,掌握各种测量摩擦力或动摩擦因数的方法。创新训练1.(2020湖北武汉高三三模)某同学做“测定木块与木板间动摩擦因数”的实验,测滑动摩擦力时,他设计了两种实验方案:方案甲:木板固定在水平面上,用弹簧测力计水平匀速拉动木块,如图
3、甲所示;方案乙:用弹簧测力计水平地钩住木块,用力使木板在水平面上运动,如图乙所示;除弹簧测力计、木块、木板、细线外,该同学还准备了若干重均为2.00 N的砝码。(1)上述两种方案中,更便于操作和读数的方案是(选填“甲”或“乙”);(2)该同学在木块上加砝码,改变木块对木板的压力,记录了5组实验数据,并根据数据正确地在坐标纸上作出木块受到的滑动摩擦力f和砝码对木块的压力F的关系图像如图丙。由图像可知,木块重为N,木块与木板间的动摩擦因数为。丙2.在一次课外活动中,某同学用图甲所示的装置测量放在水平光滑桌面上的金属板B与铁块A间的动摩擦因数。已知铁块A的质量mA=1.0 kg,金属板B的质量mB=
4、2.0 kg。用水平力F向右拉金属板B,使其一直向右运动,稳定后弹簧测力计示数如图甲所示,则A、B间的摩擦力Ff= N,A、B间的动摩擦因数=。(g取10 m/s2)该同学还将纸带连接在金属板B的后面,通过打点计时器连续打下一系列的点,得到如图乙所示的纸带,图中相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s,可求得拉金属板的水平力F= N。甲乙3.(2020贵州贵阳高三开学考试)某同学用图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧测力计相连,滑轮和木块间的细线保持水平,在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板,当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时,
5、弹簧测力计的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出,其中f4的值可从图乙中弹簧测力计的示数读出。甲砝码的质量m/kg0.050.100.150.200.25滑动摩擦力f/N2.152.362.55f42.93回答下列问题:(1)f4=N;(2)在图丙的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f-m图线;(3)滑动摩擦力f与砝码质量m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数及重力加速度大小g之间的关系式为f=,f-m图线(直线)的斜率的表达式为k=;(4)g取9.80 m/s2,由绘出的f-m图线求得=(保留2位有效数字)。二、情境化主题突破科学态度与责任生活中物体平衡问题背景
6、资料风筝是中国古代劳动人民的发明,相传墨翟以木头制成木鸟,研制三年而成,是人类最早的风筝起源。后来鲁班用竹子,改进墨翟的风筝材质,直至东汉期间,蔡伦改进造纸术后,坊间才开始以纸做风筝,称为“纸鸢”。风筝在空中的受力:风力的方向基本上是水平方向,而风筝倾斜的角度可以由提线方便地控制,几次练习后放风筝者会很快掌握控制风筝的技巧。风筝借助于均匀的风力和牵线对其的作用力,与自身重力相抵消,才得以在空中处于平衡状态。思维点拨像风筝这样的情境问题,在生活生产中有很多,通过生活中平衡问题,考查力学平衡问题历来是高考的热点,近年来更突出强调用共点力的平衡条件分析解决生活中的实际问题。这就要求同学们深刻领会平衡
7、知识和方法,以便灵活运用到具体事例中,以所学知识为基础,从丰富翔实的背景材料中抽象出物理模型,选好研究对象,利用平衡知识解决实际问题。创新训练1.(2020山东潍坊模拟)如图所示,风筝在空中处于平衡状态。图中所示风筝质量为400 g,某时刻风筝平面与水平面的夹角为30,主线对风筝的拉力与风筝平面成53角。已知风对风筝的作用力与风筝平面相垂直,g取10 m/s2。(1)求此时风对风筝的作用力的大小和线对风筝的拉力大小;(2)若拉着风筝匀速运动时,主线与水平面成53角,这时拉主线的力为10 N,则风对风筝的作用力为多大?风筝平面与水平面夹角的正切值为多大?2.拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如
8、图)。设拖把头的质量为m,拖杆质量可忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数,重力加速度为g。某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为。(1)若拖把头在地板上匀速移动,求推拖把的力的大小。(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的支持力的比值为。已知存在一临界角0,若0,则不管沿拖杆方向的推力多大,都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tan 0。核心素养专项提升一、新教材经典素材创新训练1.答案(1)乙(2)6.00(6.0和6都对)0.25解析(1)若用方案甲测量摩擦力,必须让木块匀速运动,弹簧测力计的示数才等于摩擦
9、力,否则拉力不等于摩擦力,而方案乙中无论木板匀速、加速、减速运动,弹簧测力计的示数都等于摩擦力,因此乙方便测量。(2)根据f=(F+Mg)=F+Mg可知图像的斜率等于动摩擦因数,图像与纵轴的截距等于Mg,从而求得=0.25,Mg=6.00N。2.答案2.500.256.50解析A处于平衡状态,所受摩擦力等于弹簧测力计示数Ff=2.50N根据Ff=mAg解得=0.25由题意可知,金属板做匀加速直线运动,根据x=aT2则加速度为a=xDG-xAD9T2=(39.00-210.50)10-290.12m/s2=2.0m/s2对B受力分析,根据牛顿第二定律有F-Ff=mBa解得F=6.50N。3.答案
10、(1)2.75(2)如图所示:(3)(M+m)gg(4)0.40解析(1)由题图乙可读出弹簧测力计的示数f4=2.75N;(2)f-m图线如图所示:(3)摩擦力表达式f=(M+m)g其斜率k=g;(4)图线的斜率k=fm=2.93-2.150.25-0.05=3.9解得=0.40。二、情境化主题突破创新训练1.答案(1)6.13 N3.33 N(2)13.4 N12解析(1)风筝平衡时共受到三个力的作用,即重力mg、风对它的作用力F和主线对它的拉力T(如图所示),以风筝平面方向为x轴,F方向为y轴,建立一个坐标系,将重力和拉力T正交分解,在x轴方向:mgsin30-Tcos53=0在y轴方向:
11、F=Tsin53+mgcos30联立两式,解得T=3.33N,F=6.13N。(2)同理以水平方向为x轴,竖直方向为y轴建立坐标系。设风对风筝的作用力水平分力为Fx,竖直分力为Fy,由平衡条件,知Fx=Tcos53=100.6N=6NFy=Tsin53+G=100.8N+4N=12NF=Fx2+Fy2=13.4N风筝平面与水平面的夹角满足tan=FxFy=12。2.答案(1)mgsin-cos(2)解析(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把,将推拖把的力沿竖直和水平方向分解,按平衡条件有Fcos+mg=NFsin=f式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。有f=N联立式得F=mgsin-cos(2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动,应有FsinN这时,式仍满足,联立式解得sin-cosmgF现考察使上式成立的角的取值范围。注意到上式右边总是大于零,且当F无限大时极限为零,有sin-cos0使上式成立的角满足0,这里0是题中所定义的临界角,即当0时,不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把。临界角的正切为tan0=。
