1、九 法拉第电磁感应定律(B卷)(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1(多选)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5105 T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s。下列说法正确的是()A电压表记录的电压为5 mVB电压表记录的电压为9 mVC河北岸的电势较高D河南岸的电势较高【解析】选B、C。海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场。根据右手定则，北岸是正极电势高，南岸电势低，C正确、D错误；根据法拉第电磁感
2、应定律EBlv4.51051002 V9103 V9 mV，A错误，B正确。2.如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为 l 和 2l 的两只闭合线框 a 和 b，以相同的速度从磁感应强度为 B 的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框的电流分别为 Ia、Ib，则 IaIb 为()A14 B12C11 D不能确定【解析】选 C。产生的感应电动势为 EBlv，由闭合电路欧姆定律得 IBlvR，又 lb2la，由电阻定律知 Rb2Ra，故 IaIb11，故选 C。3在匀强磁场中，a、b是两条平行金属导轨，而c、d为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀
3、速运动，则以下结论正确的是()A电压表有读数，电流表没有读数B电压表有读数，电流表也有读数C电压表无读数，电流表有读数D电压表无读数，电流表也无读数【解析】选D。当两棒以相同的速度向右匀速运动时，回路的磁通量不变，没有感应电流产生，电流表没有读数。电压表是由电流表改装而成的，没有电流，指针不偏转，电压表也没有读数。故D正确。4.如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd，在外力作用下向右做匀加速直线运动穿过磁场，则下列判断正确的是()A导线框进入磁场时，感应电流随时间均匀增大B导线框离开磁场时，感应电流方向为adcbaC导线框进入磁场时，受到的安培力方向水
4、平向右D导线框离开磁场时，受到的安培力恒定不变【解析】选A。线框在外力作用下向右做匀加速直线运动则由vv0at，EBlv，I ER，可知IBl（v0at）R，因此感应电流随时间均匀增大，A正确；离开磁场时，磁通量在减小，根据楞次定律(增反减同)，可知感应磁场方向垂直纸面向外，因此，感应电流方向为abcda，B错误；进入磁场时，磁通量在增大，根据楞次定律和右手定则，可知安培力水平向左，C错误；离开磁场时根据F B2l2vR，知速度增大，安培力增大，D错误。【加固训练】(2019武汉高二检测)如图所示，正方形线圈位于纸面内，边长为L，匝数为N，电阻为R，过ab中点和cd中点的连线OO恰好位于垂直于
5、纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁感应强度为B，当线圈在图示位置转过90 时，则穿过线圈某横截面的总电量为()ABL2 BNBL2 CBL22R DNBL22R【解析】选D。当正方形线圈abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中时，磁通量为：B12 L2BL22，qNRNBL22R，故D正确，A、B、C错误。5.如图所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知abbcL，当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电势差为()ABLv BBLv sin CBLv cos DBLv(1sin)【解析】选B。公式EBLv中的L应指导体切割磁感线的有效长度，也就是与磁感应强度
6、B和速度v垂直的长度，因此该金属弯杆的有效切割长度为L sin，故感应电动势大小为BLv sin，选项B正确。6.如图所示，固定在同一绝缘水平面内的两平行长直金属导轨，间距为1 m，其左侧用导线接有两个阻值均为1 的电阻，整个装置处在磁感应强度方向竖直向上、大小为1 T的匀强磁场中。一质量为1 kg的金属杆MN垂直于导轨放置，已知杆接入电路的电阻为1，杆与导轨之间的动摩擦因数为0.3，对杆施加方向水平向右、大小为10 N的拉力，杆从静止开始沿导轨运动，杆与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度大小g10 m/s2，则当杆的速度大小为3 m/s时()A杆MN的加速度大小为3 m/s2B通
7、过杆MN的电流大小为1 A，方向从M到NC杆MN两端的电压为1 VD杆MN消耗的电功率为1 W【解析】选 C。MN 切割磁感线产生的感应电动势 EBlv113 V3 V，感应电流 IEr RRRR31 1111 A2 A，对金属杆，由牛顿第二定律得 FBIlmgma，代入数据解得 a5 m/s2，A 错误；由 A 可知，流过 MN 的电流大小为 2 A，由右手定则可知，电流方向从 M 向 N，B 错误；MN 两端的电压 UIR 外2 1111 V1 V，C 正确；杆 MN 消耗的电功率 PI2r221 W4 W，D 错误。二、计算题(本题共 2 小题，共 24 分。要有必要的文字说明和解题步骤
8、，有数值计算的要标明单位)7(12 分)(2020天津等级考)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 B随时间 t 均匀变化。正方形硬质金属框 abcd 放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻 R0.1，边长 l0.2 m。求：(1)在 t0 到 t0.1 s 时间内，金属框中感应电动势 E；(2)t0.05 s 时，金属框 ab 边受到的安培力 F 的大小和方向；(3)在 t0 到 t0.1 s 时间内，金属框中电流的电功率 P。【解析】(1)在 t0 到 t0.1 s 的时间 t 内，磁感应强度的变化量 B0.2 T，设穿过金属框的磁通量变化量为，有Bl2 由于磁场均匀变化，
9、所以金属框中产生的电动势是恒定的，有Et 联立式，代入数据，解得E0.08 V(2)设金属框中的电流为 I，由闭合电路欧姆定律，有IER 由图可知，t0.05 s 时，磁感应强度为 B10.1 T，金属框 ab 边受到的安培力 FIB1l 联立式，代入数据，解得 F0.016 N 方向垂直于 ab 向左。(3)在t0到t0.1 s时间内，金属框中电流的电功率PI2R 联立式，代入数据，解得P0.064 W 答案：(1)0.08 V(2)0.016 N 方向垂直于ab向左(3)0.064 W8.(12分)(2020江苏高考)如图所示，电阻为0.1 的正方形单匝线圈abcd的边长为0.2 m，bc
10、边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为0.5 T。在水平拉力作用下，线圈以8 m/s的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中(1)感应电动势的大小E；(2)所受拉力的大小F；(3)感应电流产生的热量Q。【解析】(1)由题意可知，当线圈切割磁感线时产生的电动势为EBlv0.50.28 V0.8 V(2)因为线圈匀速运动故所受拉力等于安培力，有FF安BIl根据闭合电路欧姆定律有IER结合(1)联立各式代入数据可得F0.8 N。(3)线圈穿过磁场所用的时间为t2lv 20.28 s0.05 s故线圈穿越过程产生的热量为QI2RtE2R t0.820.1 0.05 J0.3
11、2 J答案：(1)0.8 V(2)0.8 N(3)0.32 J【加固训练】如图所示，一光滑绝缘斜面与水平面成45角，匀强磁场的方向竖直向下，磁感应强度大小为B。把由三段导线ab、bc、ca构成的一个质量为m、边长为L的等边三角形线框静置于斜面上，导线ac与斜面底端平行，导线ac的a、c端分别接恒定电压的正、负两极。若三角形线框静止在斜面上，重力加速度为g，每段导线的电阻均为R，则恒定电压U的大小为()A3mR2BL B2mgR3BLC 2BL3mgRD2 2BL3mgR【解析】选B。根据电路特征可知，abc段电路的电阻为2R，ac段电路的电阻为R，则abc段和ac段电路中的电流大小分别为Iab
12、c U2R，Iac UR，又因为abc段和ac段电路的有效长度均为L，根据安培力公式F安BIL可得，三角形线框受到的安培力的合力大小为FBIabcLBIacL 3BUL2R，方向水平向右，因为三角形线框静止在斜面上，根据平衡条件有Fcos45mgsin45，解得U 2mgR3BL，故B正确，A、C、D错误。(15分钟40分)9(6分)(多选)如图所示，A、B两闭合线圈为同样导线绕成，A有10匝，B有20匝，两圆线圈半径之比为21。均匀磁场只分布在B线圈内。当磁场随时间均匀减弱时()AA中无感应电流BA、B中均有恒定的感应电流CA、B中感应电动势之比为21DA、B中感应电流之比为12【解析】选B
13、、D。磁场随时间均匀减弱，穿过闭合线圈A的磁通量减少，A中产生感应电流，故A错误；磁场随时间均匀减弱，穿过闭合线圈A、B的磁通量减少，A、B中都产生感应电流，故B正确；由法拉第电磁感应定律得，感应电动势：Ent nBt S，其中Bt、S都相同，A有10匝，B有20匝，A、B线圈中感应电动势EAEB12，故C错误；线圈电阻：RLS n2rS2nrS，两圆线圈半径之比为21，A有10匝，B有20匝，、S都相同，则电阻之比RARB11，由欧姆定律IER 得，产生的感应电流之比IAIB12，故D正确。10(6分)(多选)如图甲所示，边长L0.4 m的正方形线框总电阻R1(在图中用等效电阻画出)，方向垂
14、直纸面向外的磁场充满整个线框平面。磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，则下列说法中正确的是()A.回路中电流方向沿逆时针方向B线框所受安培力逐渐减小C5 s末回路中的电动势为0.08 VD06 s内回路中产生的电热为3.84102 J【解析】选C、D。由楞次定律可判断出感应电流的方向为顺时针方向，A错误；由图像可知，磁通量变化率是恒定的，根据法拉第电磁感应定律，线框中产生的感应电动势一定，依据闭合电路欧姆定律，感应电流大小也是一定的，再依据安培力表达式FBIl，安培力大小与磁感应强度成正比，B错误；根据感应电动势：ENt Bt S4160.40.4 V0.08 V，C正确；根据闭合电路
15、欧姆定律，回路中感应电流为：IER 0.08 V1 0.08 A；再根据焦耳定律，在06 s内线圈产生的焦耳热：QI2Rt0.08216 J3.84102 J，D正确。11(6分)(2021辽宁适应性测试)如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，t0时，线框开始进入磁场。设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是()【解析】选A。设“凹”字形金属线框运动的速度为v，线框总电阻为R，当时间tLv 时，只有最右侧的两个短边切割磁感线，感应电流的方向为逆时针，大小为I2BLvR；当L
16、v t3Lv 时，从右侧中间短边进入磁场至左侧长边进入磁场，感应电流方向为逆时针，大小为I3BLvR；当3Lv t4Lv 时，从左侧长边进入磁场至右侧的中间短边离开磁场，感应电流方向为顺时针，大小为I2BLvR；当4Lv t6Lv 时，从右侧中间短边离开磁场至左侧长边离开磁场，感应电流方向为顺时针，大小为I3BLvR。故选A。12(22分)(2019江苏高考)如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积S0.3 m2，电阻R0.6，磁场的磁感应强度B0.2 T。现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在t0.5 s时间内合到一起。求线圈在上述过程中：(1)感应电动势的平均值E。(2)感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向。(3)通过导线横截面的电荷量q。【解析】(1)由法拉第电磁感应定律有：感应电动势的平均值Et磁通量的变化BS整理得：EBSt代入数据得：E0.12 V；(2)由闭合电路欧姆定律可得：平均电流IER代入数据得I0.2 A由楞次定律可得，感应电流方向如图：(3)由电流的定义式I qt 可得，电荷量qIt，代入数据得q0.1 C。答案：(1)0.12 V(2)0.2 A 电流方向如图(3)0.1 C
