1、-生活中的不等式一、选择题1.在式子-3y中,是不等式的有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.若x是不大于5的正数,则下列表示正确的是()A.0x5 B.0x5C.0x5 D.x53.学校组织同学们春游,租用45座和30座两种型号的客车.若租用45座客车x辆,租用30座客车y辆,则不等式“45x+30y500”表示的实际意义是()A.两种客车总的载客量不少于500人B.两种客车总的载客量不超过500人C.两种客车总的载客量不足500人D.两种客车总的载客量恰好等于500人二、填空题4.“a与2的差是非正数”用不等式表示为.5.用不等号填空:-3,a20.6.已知x5的最小值为a,x-
2、7的最大值为b,则ab=.7.小明在图书馆借了一本科普书共有a页，每天读了10页，读了15天仍然没有读完，对于上述事例，写出一个关于a的不等式：_.8.某水果批发市场规定，批发苹果不少于1000千克时，可享受每千克2.8元的最优惠批发价，个体水果经营户小刘携带x元到该批发市场，除留200元作生活费用外其余全部以最优惠价批发苹果，根据题意中不等量关系列出x的不等式 .三、解答题9.用不等式表示:(1)x减去3大于10;(2)x的3倍与5的差是负数;(3)x的2倍与1的和是非负数;(4)y的3倍与9的差不大于-1.10，.用不等式表示下列数量之间的关系:(1)设火车的速度为v km/h,火车提速后
3、,速度最高可达350 km/h;(2)设某班某学生的身高为h m,该班学生中身高最低的为1.56 m;(3)设某班某学生家到学校的路程为s km,该班学生中家离学校最远的是4 km;(4)某校男子百米赛跑的纪录是10.2 s,小强在今年的运动会上百米赛跑的成绩是x s,并打破了校纪录.三、解答题12.根据下列数量关系列出不等式：(1) x的4倍小于3；(2) y减去1不大于2；(3) x的2倍与1的和大于x；(4) a的一半不小于7.13.用不等式表示下列数量之间的关系：（1）小明某天骑车上学花了x分钟，他每天骑车上学的时间不少于25分钟： .（2）亮亮每天做作业的时间在2 h以上，昨天他做作
4、业花了t h ： .（3）设有500个座位的礼堂坐了y人： . （4）长方形的长为x cm，宽为10cm，其面积不小于200cm2： .（5）某商品原来的价格为6元/件，涨价x%后价格不高于9元/件： .14.有A,B两种型号的钢丝,每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝少3厘米,现取这两种型号的钢丝各两根分别做长方形框的长和宽,焊接成周长不小于2.1米的长方形钢丝框.(1)设每根B型钢丝长x厘米,按题意列出不等式;(2)如果每根B型钢丝的长度有以下四种选择:45厘米,50厘米,55厘米,58厘米,那么哪些合适,哪些不合适? 15.规律探究 你能比较20202021和20212020的大小吗?为了解
5、决这个问题,我们可先探索nn+1和(n+1)n的大小关系(n1,且n为自然数).为了探索其规律,可从n=1,n=2,n=3这些简单的情形入手,从中观察、比较、猜想、归纳,并得出结论.(1)利用计算器比较下列各组中两个数的大小(填“”):1221;2332;3443;4554;5665.(2)试归纳出nn+1与(n+1)n的大小关系:当n=1或n=2时,;当n时,. (3)运用归纳的结论,试比较下列两个数的大小:2020202120212020.答案1.解析 C-3y是不等式,不等式共有4个.故选C.2.B3.A4.a-205.10;(2)由题意,得3x-50;(3)由题意,得2x+10;(4)由题意,得3y-9-1.8.解:(1)v350.(2)h1.56.(3)s4.(4)x10.2.9.解:(1)2(x+x-3)210.(2)把四个数据分别代入不等式,知45厘米,50厘米不合适,55厘米,58厘米合适.素养提升答案 (1)(2)nn+1(n+1)n(3)解析 (1)首先根据乘方运算的性质求出各式的结果,然后根据结果即可比较两个数的大小;(2)首先根据第一问的解答得出规律,然后结合字母的取值根据规律即可求解;(3)利用(2)的结论即可求解此问.
