1、天津市宝坻区宝坻四中2020-2021学年高一数学下学期期末综合训练试题二（无答案）第一部分（选择题 共40分）一、选择题共9小题，每小题4分，共36分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1.已知复数是纯虚数，则实数( )A.B.C.D.32.已知直线m，n，平面，若/，m，n，则直线m与n的关系是（ ）A平行B异面C相交D平行或异面3. 在中，已知，则边等于( )A. B. C. D. 4.奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环,颜色自左至右,上方依次为蓝、黑、红,下方依次为黄、绿,象征着五大洲.在手工课上,老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学,每人分得1个,则事件“甲分
2、得红色”与“乙分得红色”是()A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.既不互斥又不对立事件5. 已知长方体的体积为, ,若该长方体的八个顶点都在球的球面上,则球的体积是( )A.B.C. D.6.某工厂技术人员对三台智能机床生产数据统计后发现，甲车床每天生产次品数的平均数为1.5，标准差为1.28；乙车床每天生产次品数的平均数为1.2，标准差为0.87；丙车床每天生产次品数的平均数为1.2，标准差为1.28.由此数据可以判断生产性能最好且较稳定的为（ ）A. 无法判断B. 甲车床C. 乙车床D. 丙车床7.已知直角梯形上下两底分别为分别为2和4，高为，则利用斜二测画法所得其直观图的面
3、积为（ ）ABC3D68.在正方体中，是正方形的中心，则直线与直线所成角大小为（ ）A30B45C60D909. 在中,分别为角的对边),则的形状为A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形或直角三角形D. 等腰直角三角形第二部分（非选择题 共84分）二、填空题共6小题，每小题4分，共24分10.已知 虚数单位，则的值为_.11.掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为，事件表示“出现小于5的偶数点”，事件表示“出现小于5的点数”，则一次试验中，事件（表示事件的对立事件）发生的概率为_.12已知向量，若，则 ；若，则 13.已知正方体的棱长为1,除面外,该正方体其余各面的中心分别为点(如图
4、),则四棱锥的体积为_.14.已知23名男生的平均身高是170.6cm，27名女生的平均身高是160.6cm，则这50名学生的平均身高为_cm15.如图，在中，.若，则的值为_，P是上的一点，若，则m的值为_.三、解答题共5小题，共60分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程16.己知平面向量，且与的夹角为（1）求；（2）求；（3）若与垂直，求的值17.在ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值18.为了解某小区月用电量情况，通过抽样，获得了户居民月用电量（单位：度），将数据按照、分成六组，制
5、成了如图所示的频率分布直方图.（1）求频率分布直方图中的值；（2）已知该小区有户居民，估计该小区月用电量不低于度的户数，并说明理由；（3）估计该小区的居民月用电量的值，并说明理由.19.某校参加夏令营的同学有3名男同学和3名女同学，其所属年级情况如下表：高一年级高二年级高三三年级男同学女同学现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）（）用表中字母写这个试验的样本空间；（）设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，写出事件的样本点，并求事件发生的概率.20. 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，（1）求证：平面；（2）求证：直线平面（3）求直线与平面所成角的正切值.
