1、2019年湖南省长沙市中雅培粹中学小升初数学试卷（2）一、填空题（每小题4分，共40分）1（4分） 3027： 0.62（4分）8吨的是 吨， 米的是200米3（4分）一个分数约分后是，原分数的分子和分母之和是72，原分数是 4（4分）一个长方形的周长是30厘米，边的长度是质数，它的面积是 平方厘米5（4分）有一个最简分数，如果分子加1，分子则比分母少2；如果分母加1，则分数值等于，原分数是 6（4分）有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的，求这个两位数7（4分）各数位上数字之和是15的三位数共有 个8（4分）1000个体积为1立方厘米
2、的小正方体和在一起成为一个边长是10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后在分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被涂过的数目是 个9（4分）甲、乙、丙分别在黑板上写下一个不大于100的自然数，如果甲、乙两人写下的两个数的平均数是94，乙、丙两人写下的两个数的平均数也是94，那么他们三人写下的三个数的平均数的最大值可能是 10（4分）在50个连续三位数中，三位数的三个数字之和能被7整除的数，最多有 二.计算题（每题4分，共32分）11（32分）计算：（1）8+6.85+1.6+2（2）（43.6）（3）3（32）5（4）（0.87+0.23） （5）5.4（6）（2）（2）（2）（2）（7
3、）9（x1）402（x+8）（8）5x（723x）24+2x三.解答题（每题6分，共48分）12（6分）小聪7岁时，他的爸爸37岁，当小聪的年龄是爸爸年龄的时，爸爸多少岁？13（6分）两数相除的商是22，余数是8，被除数、除数、商数、余数的和是866，被除数是多少？14（6分）六年级有3个班，共有167名学生，已知一班的学生数比另两个班的学生之和的少9人，三班的学生数比另两个班的学生数之和的一半多5人，那么二班有学生 人15（6分）在学校阅览室里，女生占全室人数的，后来又转来4名女生，这时女生和全室人数的比是5：13阅览室原来有多少人？16（6分）一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用
4、去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米这捆电线原来长多少米？17（6分）幼儿园老师给小朋友分苹果和桃子已知桃子的数量比苹果的还多2个如果每人分5个桃子，则有一个小朋友仅得到2个：如果每人分8个苹果，则还剩下4个求幼儿园原有多少个小朋友？苹果和桃子各有多少个？18（6分）甲乙两个仓库存货吨数比为4：3，如果从甲库中取出15吨放到乙库中，再从乙库中卖出21吨，则甲乙两仓库存货吨数比为5：4两仓库原来一共存货多少吨？19（6分）小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：你的球比我少，小亮说：如果能把你的给我，我就比你多2个，求小明、小亮原来各有多少个玻璃球？2019年湖南省长沙市中雅培粹中学小
5、升初数学试卷（2）参考答案与试题解析一、填空题（每小题4分，共40分）1（4分）183027：450.6【解答】解：183027：450.6；故答案为：18，45，21，20【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可2（4分）8吨的是6吨，500米的是200米【解答】解：（1）86（吨）（2）200500（米）答：8吨的是 6吨，500米的是200米故答案为：6，500【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解3（4分）一个分数约分后是，原分
6、数的分子和分母之和是72，原分数是【解答】解：729，7263，所以原分数为；故答案为：【点评】解答此题的关键是：先求出原分数的分子和分母各占它们的和的几分之几，从而求出原分数的分子与分母，问题得解4（4分）一个长方形的周长是30厘米，边的长度是质数，它的面积是26平方厘米【解答】解：30215（厘米）152+13所以长方形的长是13厘米，宽是2厘米，13226（平方厘米）答：它的面积是 26平方厘米故答案为：26【点评】解决本题先根据长方形的周长公式得出长与宽的和，再根据边的长度是质数，得出长与宽，再根据长方形的面积公式求解5（4分）有一个最简分数，如果分子加1，分子则比分母少2；如果分母加
7、1，则分数值等于，原分数是【解答】解：设原来的分子是x，则分母是x+3，由题意得： 2x（x+4）1 2xx+4 2xxx+4x x4 4+37答：原分数是故答案为：【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用，关键是找出等量关系，设出未知数，列方程解答比较简便6（4分）有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的，求这个两位数【解答】解：设这个两位数的十位数为x，则个位数为x+3可得方程：（10x+x+3）x+x+3 （11x+3）2x+3 x+2x+3， x， x3则个位数为3+36，即这个两位数为36答：这个两位数为36【点评】
8、通过设未知数，根据数位知识将这个两位数表示出并列出等量关系式是完成本题的关键7（4分）各数位上数字之和是15的三位数共有69个【解答】解：如果首位为1，那么后两位可以是59、68、77、86、95，共5个；如果首位为2，那么后两位可以是49、58、67、76、85、94，共6个；如果首位为3，那么后两位可以是39、48、57、66、75、84、93，共7个；如果首位为4，那么后两位可以是29、38、47、56、65、74、83、92，共8个；如果首位为5，那么后两位可以是19、28、37、46、55、64、73、82、91，共9个；如果首位为6，那么后两位可以是09、18、27、36、45、5
9、4、63、72、81、90，共10个；如果首位为7，那么后两位可以是08、17、26、35、44、53、62、71、80，共9个；如果首位为8，那么后两位可以是07、16、25、34、43、52、61、70，共8个；如果首位为9，那么后两位可以是06、15、24、33、42、51、60，共7个；共有5+6+7+8+9+10+9+8+769（个）答：各数位上数字之和是15的三位数共有69个故答案为：69【点评】数字问题是研究有关数字的特殊结构、特殊关系以及数字运算中变换问题的一类问题，相对来说，难度较大通常情况下题目会给出某个数各个位数关系，求这个数为多少8（4分）1000个体积为1立方厘米的小
10、正方体和在一起成为一个边长是10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后在分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被涂过的数目是488个【解答】解：方法一：处在顶点的，有三面涂色的：8个；处在棱的中间的，有两面涂色的：（102）1296（个）；处在每个面的中间的：（102）（102）6384（个）；至少有一面被涂过的：8+96+384488（个）；方法二：103（1011）（1011）（1011）1000512488（个）答：这些小正方体至少有一面被涂过的数目488个故答案为：488【点评】本题关键是理解“至少有一面被涂过的数目”的意思是分三种情况讨论9（4分）甲、乙、丙分别在黑板上写下一个不
11、大于100的自然数，如果甲、乙两人写下的两个数的平均数是94，乙、丙两人写下的两个数的平均数也是94，那么他们三人写下的三个数的平均数的最大值可能是96【解答】解：根据题意可得，甲+乙942188，乙+丙942188，所以，甲+乙+丙1882乙数，要使三个数的平均数最大，即需要乙最小，因为甲、乙、丙是小于或等于100的自然数，所以，甲、丙等于100时，乙最小为18810088，此时最大值为：（188288）3288396答：他们三人写下的三个数的平均数的最大值可能是 96故答案为：96【点评】本题考查了极值问题与平均数问题的综合应用，关键是得到乙数的最小值10（4分）在50个连续三位数中，三位
12、数的三个数字之和能被7整除的数，最多有10个【解答】解：三位数字之和最高为27，因此能被7整除的数仅为7，14，21由于三位数是连续的50个数，且三数字最小和与最大和相差不会超过4+913（49）因此不会出现横跨7，14，21三个数的连续50个数答案必然不会大于5010210如482529为例：482，489，491，498，502，509，511，518，520，527所以，最多有10个故答案为：10个【点评】考查了数的整除特征，关键是各位数字之和能被7整除的有7，14，21三种情况二.计算题（每题4分，共32分）11（32分）计算：（1）8+6.85+1.6+2（2）（43.6）（3）3（
13、32）5（4）（0.87+0.23） （5）5.4（6）（2）（2）（2）（2）（7）9（x1）402（x+8）（8）5x（723x）24+2x【解答】解：（1）8+6.85+1.6+28.4+6.85+1.6+2.15（8.4+1.6）+（6.85+2.15）10+919（2）（43.6）（42.4）1.63.6（3）3（32）53（32）5353535353（4）（0.87+0.23）（0.87+0.23）.10.310（5）5.45.45.43（6）（2）（2）（2）（2）4（7）9（x1）402（x+8） 解：9x9402x16 9x+2x4016+9 11x33 x3311 x3（8
14、）5x（723x）24+2x 解：5x72+3x24+2x 8x7224+2x 8x2x24+72 6x96 x966 x16【点评】此题主要考查的是乘法结合律和乘法分配律以及运算顺序的应用三.解答题（每题6分，共48分）12（6分）小聪7岁时，他的爸爸37岁，当小聪的年龄是爸爸年龄的时，爸爸多少岁？【解答】解：（377）（1）3090（岁）答：当小聪的年龄是爸爸年龄的时，爸爸90岁【点评】本题的关键是找出单位“1”，再根据年龄差不变，找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量13（6分）两数相除的商是22，余数是8，被除数、除数、商数、余数的和是866，被除数是多少
15、？【解答】解：因为被除数+除数+商+余数866，被除数+除数866228836，又因为：被除数商除数+余数，所以被除数+除数（商除数+余数）+除数，设除数为x，22x+8+x836， 23x8368， 23x828， x36，被除数3622+8792+8，800；答：被除数是800【点评】此题主要考查的是“被除数商除数+余数”的灵活应用14（6分）六年级有3个班，共有167名学生，已知一班的学生数比另两个班的学生之和的少9人，三班的学生数比另两个班的学生数之和的一半多5人，那么二班有学生51人【解答】解：设另两个班的学生之和为x人，则则一班学生为（x9）人 x+x9167 1.6x91671.
16、6x9+9167+9 1.6x1761.6x1.61761.6 x11016711057（人）设一、二班人数为y人，则三班为（0.5y+5）人y+0.5y+5167 1.5x+5167 1.5y+551675 1.5y162 1.5y1.51621.5 y1081085751（人）答：二班有学生51人故答案为：51【点评】此题用算术法解比较难，列方程解答相对说容易一些，但要列两次方程15（6分）在学校阅览室里，女生占全室人数的，后来又转来4名女生，这时女生和全室人数的比是5：13阅览室原来有多少人？【解答】解：（1）（1）4（）432（人）32（1）3248（人）答：阅览室里原来有48人【点评
17、】本题关键是把单位“1”统一到不变的男生人数上，找出女生人数占男生的人数的变化，求出男生人数，进而求解16（6分）一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米这捆电线原来长多少米？【解答】解：（15+710）2+32，122+32，24+32，272，54（米）答：这捆电线原来长54米【点评】本题的关键是从最后的数据入手，从后先前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答17（6分）幼儿园老师给小朋友分苹果和桃子已知桃子的数量比苹果的还多2个如果每人分5个桃子，则有一个小朋友仅得到2个：如果每人分8个苹果，则还剩下4个求幼儿园原有多少个小朋
18、友？苹果和桃子各有多少个？【解答】解：设有x个小朋友，则苹果有（8x+4）个，桃子有5x（52）个可列方程（8x+4）+25x（52） 4x+2+25x3 x7 8x+487+460（个） 5x（52）57332（个）答：幼儿园有7个小朋友，苹果有60个，桃子有32个【点评】根据题意，找准单位“1”，列出等量关系，巧妙设出未知数是用列方程解决问题的关键18（6分）甲乙两个仓库存货吨数比为4：3，如果从甲库中取出15吨放到乙库中，再从乙库中卖出21吨，则甲乙两仓库存货吨数比为5：4两仓库原来一共存货多少吨？【解答】解：设甲仓库原来有存货4x吨，乙仓库有存货5x吨，则（4x15）（3x+1521）5：4 （4x15）：（3x6）5：4 4（4x15）5（3x6） 16x6015x30 x3030（4+3）210（吨）答：两仓库原来一共存货210吨【点评】本题考查了比的应用，解决本题的关键是要设好未知数，并根据条件列方程解答19（6分）小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：你的球比我少，小亮说：如果能把你的给我，我就比你多2个，求小明、小亮原来各有多少个玻璃球？【解答】解：2221224（个）242418（个）答：，小明原来有24个玻璃球，小亮来有18个玻璃球【点评】解此题的关键是找准单位“1”，根据比较量对应分率单位“1”的量计算即可
