1、2019 备战中考数学基础必练（苏科版）-第四章-一元一次方程（含解析）一、单选题 1.下列判断错误的是（）A.若 a=b，则 ac3=bc3 B.若 a=b，则 C.若 ax=bx,则 a=b D.若 x=2，则 x2=2x 2.已知，则与的关系是（）A.B.C.D.3.下列各式不是方程的是（）A.x2+x=0 B.x+y=0 C.+x D.x=0 4.将 3x7=2x 变形正确的是（）A.3x+2x=7 B.3x2x=7 C.3x+2x=7 D.3x2x=7 5.下列等式的变形中，不正确的是（）A.若 x=y,则 x+5=y+5 B.若（a0）,则 x=y C.若3x=3y,则 x=y D
2、.若 mx=my,则 x=y 6.有一应用题：“李老师存了一个两年的定期储蓄5000元，到期后扣除20%的利息税能取5176元，求这种储蓄的年利率是多少？”四位同学都是设这种储蓄的年利率是 x，可他们列出的方程却不同，下列列出的方程中正确的是（）A.5000（1+x220%）=5176 B.5000（1+2x）80%=5176 C.5000+5000 x280%=5176 D.5000+5000 x80%=5176 7.下列方程为一元一次方程的是（）A.1+2=3 B.4m+2n=3m C.2x2+2=3x D.4x-2=3x 8.下列利用等式的性质，错误的是（）A.若，则 B.若，则 C.若
3、，则 D.若，则 二、填空题 9.一件商品按成本价提高 20%后标价，又以 9 折销售，售价为 270 元设这件商品的成本价为 x 元，则可列方程：_ 10.若x1=3，则 x=_ 11.一组数：2，1，3，x，7，9，满足“从第三个数起，前两个数依次为 a、b，紧随其后的数就是 2ab”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221”得到的，那么这组数中 x 表示的数为_ 12.若代数式 y-7 与 2y-1 的值相等，则 y 的值是 _ 13.已知关于 的方程 的解为，则 的值等于_.14.当 x=_时，代数式 2x+1 与 5x8 的值互为相反数 15.当 x=_时，式子 x-1 与式子 的
4、值相等。16.写出一个满足下列条件的一元一次方程：某个未知数的系数是 3；方程的解是 2；这样的方程是_ 17.已知 x=-3 是方程（2k+1）x-4=0 的解，则 k=_。三、计算题 18.解方程：（1）x=1；（2）=3 19.解方程：（1）3x+7=23x（2）3（x2）=x（2x1）（3）20.解方程：+1=x+1 四、综合题 21.已知方程 （1）求方程的解；（2）若上述方程与关于 x 的方程 3a+8=3（x+a）-2a 是同解方程，求 a 的值；（3）在（2）的条件下，a、b 在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c是倒数等于本身的数，求（a+b+c）2019 的值
5、 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】C 【考点】等式的性质 【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案【解答】A、利用等式性质 1，两边都减去 3，得到 a-3=b-3，所以 A 成立；B、利用等式性质 2，两边都除以-3，得到，所以 B 成立；C、因为 x 必须不为 0，所以 C 不成立；D、利用等式性质 2，两边都乘 x，得到 x2=2x，所以 D 成立；故选 C【点评】本题考查等式的性质运用等式性质 1 必须注意等式两边所加上的（或减去的)必须是同一个数或整式；运用等式性质 2 必须注意等式两边都乘或除以的是同一个数（除数不为 0)，才能保证所得的结果仍是等式 2.
6、【答案】A 【考点】等式的性质 【解析】【分析】利用 x=3-k，y=k+2，直接将两式左右相加得出即可【解答】x=3-k，y=k+2，x+y=3-k+k+2=5 故选：A【点评】此题主要考查了等式的基本性质，根据已知将两式左右相加等式仍然成立得出是解题关键 3.【答案】C 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：A、x2+x=0 是方程，x 是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；B、x+y=0 是方程，x、y 是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；C、+x 是分式，不是等式，故本选项符合题意；D、x=0 是方程，x 是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；故选：C【分
7、析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案 4.【答案】D 【考点】等式的性质 【解析】【解答】等式两边都加 7 得：3x=2x+7，等式两边都减 2x 得：3x2x=7故选 D【分析】根据选项特点，左边是未知项，右边是常数，所以等式两边都加上 7，再减去 2x 5.【答案】D 【考点】等式的性质 【解析】【解答】A.若 x=y,根据等式的性质 1,两边同时加 5 可得 x+5=y+5，故正确；B.若（a0）,根据等式的性质 2,两边同时乘以 a（a0）可得 x=y,故正确；C.若3x=3y,根据等式的性质 2,两边同时除以-3 可得 x=y,故正确；D.若 m
8、x=my，根据等式的性质 2,两边同时除以 m,（m 0），才可得 x=y，缺少条件，错误.故选 D.【分析】根据等式的性质即可解答，注意等式的性质 2 中两边同时除以的数必须不能等于0.6.【答案】C 【考点】一元一次方程的其他应用 【解析】【解答】解：设这种储蓄的年利率为 x，由题意得 5000+5000 x2（1-20%）=5176，即 5000+5000 x280%=5176 故答案为：C【分析】根据等量关系：本金+扣除利息税后的利息=5176，列方程即可解答。7.【答案】D 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【分析】只含有一个未知数（元)，并且未知数的指数是 1（次)的方程叫做一元
9、一次方程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0)【解答】A、不含有未知数，是等式，不是方程，故选项错误；B、是二元一次方程，故选项错误；C、未知数的最高次数是 2 次，不是一元一次方程，故选项错误；D、符合一元一次方程的定义，故选项正确 故选 D【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 8.【答案】D 【考点】等式的性质 【解析】【解答】当 c=0 时，ac=bc=0，但 a 不一定等于 b 故 D 错误 故答案为：D.【分析】根据等式左右两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式不变；二、
10、填空题 9.【答案】（1+20%）x0.9=270 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：标价为 x（1+20%），可列方程为：（1+20%）x0.9=270【分析】关系式为：标价9 折=270，把相关数值代入即可求解 10.【答案】-4 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：等式的两边同时加 1 得，x1+1=3+1，即x=4，等式的两边同时除以1 得，x=4 故答案为：4【分析】先在等式的两边同时加 1，再把 x 的系数化为 1 即可 11.【答案】1 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：该组数列满足“从第三个数起，前两个数依次为 a、b，紧随其后的数就是 2ab”，x=
11、213=1 故答案为：1【分析】根据给定该组数列满足的规律，代入数据即可得出结论 12.【答案】-6 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：代数式 y-7 与 2y-1 的值相等，y-7=2y-1，移项、合并同类项，可得：y=-6故答案为：-6【分析】由题意可列方程 y-7=2y-1，根据解一元一次方程的步骤移项、合并同类项、系数化为 1 即可求解。13.【答案】【考点】一元一次方程的解，解一元一次方程 【解析】【解答】解：把 x=1 代入方程 2x3a=1 得：23a=1，解得：a=，故答案为：【分析】把 x=1 代入方程，得到关于 a 的一元一次方程，求出 a 的值.14.【答案】1
12、 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：根据题意得：2x+1+5x8=0，移项合并得：7x=7，解得：x=1，故答案为：1【分析】利用互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 15.【答案】【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】由式子 x-1 与式子 的值相等，得，去分母得：解得：【分析】利用两式子的值相等，可建立方程，求出 x.16.【答案】3x6=0 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：由题意可知：a=3，x=2 则将 a 与 x 的值代入 ax+b=0 中得：32+b=0，解得：b=6，所以，该一元一次方程为：3x6=0 故答案为：3x6=0【
13、分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）；根据题意只要求得 b 即可求得方程 17.【答案】【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：x=-3 是方程（2k+1）x-4=0 的解，（2k+1）（-3）-4=0，解得：k=-.故答案为：-.【分析】将 x=-3 代入方程即可求得 k 值.三、计算题 18.【答案】（1）解：去分母得：6x2x5=64x+6，移项合并得：8x=17，解得：x=；（2）解：方程整理得：5x102x2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5 【考点】解一元一次方程 【解
14、析】【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，即可求出解 19.【答案】解：（1）移项合并得：4x=16，解得：x=4；（2）去括号得：3x6=x2x+1，移项合并得：4x=7，解得：x=；（3）去分母得：3（x1）=4x+6，去括号得：3x3=4x+6，解得：x=9 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】（1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 2
15、0.【答案】解：方程两边都乘 2 得：3x1+2=2x+2 移项得：3x2x=2+12 合并同类项得：x=1 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】按照去分母，移项，合并的计算过程计算即可 四、综合题 21.【答案】（1）解：方程两边同时乘以 10 得：2（3x-2）=53x-410，去括号得：6x-4=15x-40，移项得：6x-15x=4-40，合并同类项得：-9x=-36，系数化为 1 得：x=4.（2）解：x=4 是方程 3a+8=3（x+a）-2a 的解，3a+8=3（4+a）-2a，解得：a=2.（3）解：a=2，b=-2，又c 是倒数等于本身的数，c=1，当 c=1 时，（a+b+c）2019=（2-2+1）2019=1；当 c=-1 时，（a+b+c）2019=（2-2-1）2019=-1；综上所述：（a+b+c）2019 的值为1.【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为 1.（2）将 x=4 代入方程 3a+8=3（x+a）-2a 解得 a=2.（3）根据题意可得 a=2，b=-2，c=1，再分情况求得代数式的值即可.
