1、湖北省武穴中学20142015学年度高中三年级十一月份考试理科数学命题人：方泽君 审题人 ：张在先 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. = ( ) 2. 集合A=，集合B=，则( ) A. B. C. D.3. 下列选项中，说法正确的是( )A命题“若，则”的逆命题是真命题；B设是向量，是夹角为锐角的充要条件；C命题“”为真命题，则命题p和q均为真命题；D命题”的否定是“”.4. 若两个非零向量，满足，则向量与的夹角（ ）A B C D 设为正数，则的最大值是（ ） 6. 将函数y=cos(x)的图
2、象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数具有性质是 ( )A、图象关于直线对称 B、图象关于对称C、图象关于直线对称 D、图象关于对称7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A240B200CD8. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） 9. 设分别是双曲线的左，右焦点；若双曲线右支上存在一点使且则双曲线的离心率为（ ） 10. 已知数列满足：，当且仅当时最小，则实数的取值范围为 （ ）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将各题的答案填写在答题卷中对应的横线上）11.若不等式的解集为
3、则实数= 12定义一种运算，在框图所表达的算法中揭示了这种运算 “”的含义。那么，按照运算“”的含义，计算 13.已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则正实数的值为 14.设函数是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为 15. 数列的前项组成集合，从集合中任取（）个数，其所有可能的个数的乘积的和为（若只取一个数，则规定乘积为此数本身），记例如：当时，；当时，则（1） ；（2） 三、解答题：（本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分)已知，且 （I）将表示为的函数，并求的
4、单调增区间；（）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，求的面积17.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点。（I）点在线段上，试确定的值，使平面；（）在（I）的条件下，若平面平面ABCD，求二面角的大小。18.（本小题满分12分)某企业拟在年度进行一系列促销活动，已知其产品年销量万件与年促销费用万元之间满足与成反比例，当年促销费用万元时，年销量是万件已知年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产万件产品需再投入万元的生产费用，若将每件产品售价定为：其生产成本的与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完()将年的利润(万元)表示为促销费(万元)的函数；
5、()该企业年的促销费投入多少万元时，企业年利润最大？(注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用)19. （本小题满分12分）已知数列的前n项和（n为正整数）。（）令，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和20（本小题满分13分）已知椭圆：的焦点为，P是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，且的周长为（）求椭圆的方程；（）设直线的是圆O：上动点处的切线，与椭圆交于不同的两点，证明：的大小为定值21. (本小题满分14分)已知，函数，（）求函数在区间上的最小值；（）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；（）求证：版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
