1、2015-2016学年第二学期高一物理竞赛试题考试时间：120分钟 满分：120分一、单选题（每题4分，共20分）O甲A乙AtvABCD1手持滑轮把悬挂重物的细线拉至如图甲所示的实线位置，然后手持滑轮水平向右移动，并设法保持悬挂重物的细线始终竖直，若滑轮的v-t图象如图乙所示，则重物的运动轨迹是下图中的（ ）2一倾角为30的斜劈放在水平地面上，一物体沿斜劈匀速下滑，斜劈没动，此时地面对斜劈的摩擦力大小为Ff1；现给物体施加如图所示的力F，使物体加速下滑，斜劈仍没动，此时地面对斜劈的摩擦力大小为Ff2。则（ ）AFf10，Ff20BFf10，Ff20CFf10，Ff20 DFf10，Ff2032
2、013年6月20日，女航天员王亚平在“天空一号”目标飞信器里成功进行了我国首次太空授课，授课中的一个实验展示了失重状态下液滴的表面张力引起的效应。在视屏中可观察到漂浮的液滴处于相互垂直的两个椭圆之间不断变化的周期性“脉动”中，假设液滴处于完全失重状态，液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性微小变化（振动）。如图所示，已知液滴振动的频率表达式为，其中为一个无单位的比例系数，为液滴半径，为液体密度，为液体表面张力系数（其单位为），、是相应的特定常数。对于这几个特定常数的大小，下列说法中可能正确的是（ ）A， B，C， D，4右图为数学中一次函数y=kx+b（k0，b 0）的图象，在物理中若令x轴
3、和y轴分别表示某个物理量，则该图象又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系。下列说法中正确的是（ ）A若x轴表示时间，y轴表示下落高度，则该图象可以反映某物体做自由落体运动过程中，物体下落高度与时间的关系B若x轴表示加速度，y轴表示拉力，则该图象可以反映起重机竖直向上提升重物过程中，钢丝绳对重物的拉力与重物加速度之间的关系C若x轴表示位移，y轴表示速度，则该图象可以反映初速度不为零的匀加速直线运动，速度与位移的关系D若x轴表示纬度，y轴表示向心加速度，则该图象可以反映地球表面不同位置的物体，随地球自转的向心加速度与它所处纬度的关系5如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为的光滑斜面
4、体，它的斜面上有一质量为m的物块沿斜面下滑。在物块下滑过程中它对斜面的压力为（ ）A B C D甲t/sv/（ms-1）O3乙d/mv/（ms-1）O2.560120二、填空题（共30分）6河水的流速与离河岸的关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则船过河的时间是 s，实际位移大小是 m。7如图是电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为 m的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速转动，重锤转动半径为R。电动机连同打夯机底座的质量为M，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度为g。正常工作时，打夯机底座刚好不能离开地面，那么正常工作时重锤转动的角
5、速度为 ，打夯机对地面的最大压力为 。rrOBA8 A、O、B为同一水平线上的三点，且OA=OB=r，以O为球心放置一个质量为M的半球，以A、B为球心各放一个质量为m的球，如图所示。若已知半球对位于B点的球的万有引力大小为F，引力常量为G，那么半球对位于A点的球的万有引力大小为 。9汽车以恒定功率在一段很长的倾角为的坡路上行驶，所受阻力是车重的k倍（ksin），上坡时匀速行驶的速度大小是v，那么下坡时汽车可以达到的最大速度是 。53O10如图所示，光滑固定细杆与水平方向夹角为53，轻质弹簧一端固定在O点，另一端连接一个中央带孔（孔径略大于杆的直径）的小球，小球套在细杆上。现将小球拉至弹簧处于水
6、平位置并由静止释放，测得下滑过程中小球的机械能先增大后减小，当小球的动能最大时弹簧的弹性势能恰好与初始时相同。已知小球质量为m，O点到杆的距离为l，重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，sin53=0.8，cos53=0.6。由以上条件可求出：小球的最大速度为 ，加速过程的最大加速度为 ，弹簧劲度系数的最大可能值为 。ABC三、解答题（共70分）11（8分）如图所示，轻杆AC的下端用铰链连接在竖直墙壁上，上端与轻绳BC相连，轻绳的另一端也固定在竖直墙壁上，已知AC=20cm，BC=15cm，AB=10cm。现将一个重20N的物体悬挂在C点，求当物体静止时杆AC和绳BC中的弹力各是多大。 12
7、（16分）宇航员站在火星表面，从某点（高度远小于火星半径）平抛一个物体，测得物体在空中运动时间为t1，水平射程为x；他从同一点以同样大小的初速度竖直上抛另一物体，测得物体在空中的运动时间为t2。经查资料得知：火星的半径为R、自转周期为T。求：（1）火星表面的重力加速度；（2）火星的“第一宇宙速度”大小；（3）火星的“同步卫星”距火星表面的高度。13（14分）一辆质量为2000kg的汽车出厂前做性能测试：从静止开始用1min的时间沿平直路面行驶了1230m。设汽车在运动过程中受到的阻力保持不变，并且它在开始运动的最初18s时间内做匀加速直线运动，然后发动机的功率值保持不变，继续做直线运动，最后一
8、段时间汽车做匀速直线运动，速度大小为30m/s。求：（1）运动过程中发动机的最大功率和汽车所受阻力的大小；（2）汽车做匀加速运动时发动机输出的牵引力大小。3714（14分）倾角为37的斜面长L=4m，一个小物块（可看做质点，图中未画出）静止在斜面底端，它与斜面间的动摩擦因数=0.5，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。现给小物块一个初速度，使它能够到达斜面顶端，求初速度的最小值。图乙图甲15（18分）翼型飞行器有很好的飞行性能。其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气阻力都受到影响。同时通过控制动力的大小而改变飞行器的飞行状态。已知：飞行器的动
9、力F始终与飞行方向相同，空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，即F1=C1v2；空气阻力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，即F2=C2v2。其中Cl、C2相互影响，可由运动员调节，满足如图甲所示的关系。飞行员和装备的总质量为90 kg。（重力加速度取g =10 m/s2）（1）若飞行员使飞行器以m/s速度在空中沿水平方向匀速飞行，如图乙(a)所示。则飞行器受到动力F大小为多少？（2）若飞行员关闭飞行器的动力，使飞行器匀速滑行，且滑行速度v2与地平线的夹角，如图乙(b)所示，则速度v2的大小为多少？（结果可用根式表示）（3）若飞行员使飞行器在空中的某一水平面内做匀速圆周运
10、动，如图乙(c)所示，在此过程中C2只能在1.752.5 Ns2/m2之间调节，且Cl、C2的大小与飞行器的倾斜程度无关。则飞行器绕行一周动力F做功的最小值为多少？2015-2016学年第二学期高一物理竞赛答案一、单选题（每题4分）1B 2A 3C 4B 5D二、填空题640（2分） 130（3分）7 （3分） 2(M + m)g（3分） 8 （4分）9（3分）10 （4分） （4分） （4分） GFACFBC三、解答题11C点受向下的拉力，大小等于重物的重力G、BC绳的拉力FBC和AC杆的支持力FAC而保持静止状态，这三个力首尾相接可以构成一个三角形，如图所示，并且这个三角形与三角形ABC相
11、似，所以有：（6分，分别列各3分），代入数据解得FAC=40N（1分），FBC=30N（1分） 12（1）平抛的物体：x=v0t1（1分），（1分）,竖直上抛的物体：（2分）解得：g=（2分）（2）对火星表面的物体：（2分）对“近火卫星”： （2分）解得：（2分）（3）对于火星的“同步卫星”：（2分）解得：（2分）13（1）设发动机的最大功率为P。在最初的t1=18s时间内做匀加速直线运动，拉力大小为F，位移为x1，末速度为v1。匀加速阶段：（2分）（1分）匀速运动时： F=Ff（1分）P=Fv（1分）60s整个过程，由动能定理得：（2分）解得 P=9.0104W（1分）Ff=3103N（1分
12、）（2）匀加速运动过程，根据牛顿第二定律有F-Ff=ma（2分）v1=at1（1分）由解得F=5103N（2分）14若小物块沿斜面向上滑行，则由牛顿第二定律可得a=gsin37 +gcos37 =10m/s2（2分），由（2分），解得m/s（1分）。若将小物块斜向上抛出，设抛出速度大小为v2，与水平方向夹角为（37），则由斜上抛规律可得（2分），（2分），消去t并代入数据整理得（2分），所以当=63.5时，v2有最小值v2min=8m/s（1分）。综上，初速度的最小值应该取8m/s（2分）。15（1）由受力分析可知： (2分)得Ns2/m2，由Cl、C2关系图象可得Ns2/m2 动力 (2分)所以 N (2分)（2）由受力分析可知 (1分) (1分) 解得 (1分)在右图中过原点作直线正确得到直线与曲线的交点。Ns2/m2 ， Ns2/m2 ， 得v2约为m/s (3分) （3）设此时飞行器飞行速率为v，圆周运动的半径为R，F1与竖直方向夹角为，则有：竖直方向合力为零 (1分)水平方向合力提供向心力 (1分)动力 (1分)绕行一周动力做的功为 (1分)当Ns2/m2， Ns2/m2，时， W有最小值。J (2分)
