1、课时作业(十七)1下列选项正确的是()AP(A|B)P(B|A)BP(AB|A)P(B)C.P(B|A) DP(A|B)答案D解析正确理解好条件概率的公式P(A|B)是解决本题的关键24张奖券中只有1张能中奖，现分别由4名同学无放回地抽取若已知第一名同学没有抽到中奖券，则最后一名同学抽到中奖券的概率是()A. B.C. D1答案B解析因为第一名同学没有抽到中奖券已知，所以问题变为3张奖券，1张能中奖，最后一名同学抽到中奖券的概率，显然是.3某地一农业科技实验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种
2、子能成长为幼苗的概率为()A0.02 B0.08C0.18 D0.72答案D解析设“这粒水稻种子发芽”为事件A，“这粒水稻种子发芽又成长为幼苗”为事件AB，“这粒水稻种子能成长为幼苗”为事件B|A，由P(A)0.8，P(B|A)0.9，由条件概率计算公式P(AB)P(B|A)P(A)0.90.80.72，即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.4盒中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回地取产品，每次1件，取两次，已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率是()A. B.C. D.答案D解析令第二次取得一等品为事件A，第一次取得二等品为事件B，则P(AB)，P(A).所以
3、P(B|A).5把一枚硬币任意抛掷两次，事件B为“第一次出现反面”，事件A为“第二次出现正面”，则P(A|B)为()A. B.C. D.答案B解析事件B包含的基本事件数有1C212个，BA包含的基本事件数为1，由条件概率公式P(A|B).6甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年来的气象记录，知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%，两地同时下雨占12%，记P(A)0.2，P(B)0.18，P(AB)0.12，则P(A|B)和P(B|A)分别等于()A.， B.，C.， D.，答案C解析P(A|B)，P(B|A).7盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次取出2个球使用
4、，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为()A. B.C. D.答案C解析A第一次取得新球，B第二次取到新球，则n(A)C61C91，n(AB)C61C51.P(B|A).8(2015太原高二检测)某班6名班干部，其中4名男生，2名女生，从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为()A. B.C. D.答案B解析记“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B.P(A)，P(AB)，P(B|A).9在一个口袋里装有大小相同的红色小球3个，蓝色小球5个，从中任取1球观察颜色，不放回，再任取一球，则(1)在第一次取到红球条件下，第二次取到
5、红球的概率为_；(2)在第一次取到蓝球的条件下，第二次取到红球的概率为_；(3)在第一次取到蓝球的条件下，第二次取到蓝球的概率为_答案(1)(2)(3)106位同学参加百米短跑比赛，赛场共有6条跑道，已知甲同学排在第一跑道，则乙同学被排在第二跑道的概率是_答案解析甲排在第一跑道，其他同学共有A55种排法，乙排在第二跑道共有A44种排法，所以所求概率为.11如下图所示的正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中)设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，则P(AB)_，P(A|B)_答案解析P(A)，P(B
6、)，P(AB)，所以P(A|B).12抛掷红、蓝两颗骰子，若已知蓝骰子的点数为3或6时，则两骰子点数之和大于8的概率为_答案解析令A“抛掷出的红、蓝两颗骰子中蓝骰子的点数为3或6”，B“两骰子点数之和大于8”，则A(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)AB(3，6)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)P(B|A).13(2015威海高二检测)已知男人中有5%患色盲，女人中有0.25%患色盲，从100个男人和100个女人中任选一人(1)求此人患色盲的概率；(2)如果此人是色盲，求此
7、人是男人的概率解析设“任选一人是男人”为事件A，“任选一人是女人”为事件B，“任选一人是色盲”为事件C.(1)P(C)P(AC)P(BC)P(A)P(C|A)P(B)P(C|B).(2)P(A|C).14某班级有学生40人，其中团员15人，全班分四个小组，第一小组10人，其中团员4人，如果要在班内任选一人当学生代表(1)求这个代表恰好在第一小组内的概率；(2)现在要在班内任选一个团员代表，问这个代表恰好在第一小组内的概率是多少？解析设A在班内任选一个学生，该学生属于第一小组，B在班内任选一个学生，该学生是团员(1)由古典概率知P(A).(2)方法一：由古典概型知P(A|B).方法二：P(AB)
8、，P(B)，由条件概率的公式，得P(A|B).15一个家庭中有两个小孩，求：(1)两个小孩中有一个是女孩的概率；(2)两个都是女孩的概率；(3)已知其中一个是女孩，另一个也是女孩的概率思路“有一个是女孩”记为事件A，“另一个是女孩”记为事件B，则其中一个是女孩，另一个也是女孩的概率就是在A发生的条件下，B发生的概率，利用条件概率解决解析设“家庭中有一个是女孩”为事件A，“另一个也是女孩”为事件B，则“两个都是女孩”为事件AB，家庭中有两个小孩的情况有：男、男；男、女；女、男；女、女；共4种情况，因此n()4；其中有一个是女孩的情况有3种，因此n(A)3；其中两个都是女孩的情况有1种，因此n(A
9、B)1.(1)由P(A)，可得两个小孩中有一个是女孩的概率为.(2)由P(AB)，可得两个都是女孩的概率为.(3)由条件概率公式，可得P(B|A)或P(B|A).因此，在已知其中一个是女孩，另一个也是女孩的概率为.16(2015沧州高二检测)1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放人2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：(1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2)从2号箱取出红球的概率是多少？解析记事件A：最后从2号箱中取出的是红球，事件B：从1号箱中取出的是红球则P(B)，P()1P(B).(1)P(A|B).(2
10、)因为P(A|)，所以P(A)P(AB)P(A)P(A|B)P(B)P(A|)P().1从一副扑克的52张(去掉大、小王)随机平均分给赵、钱、孙、李四家，A赵家得到6张梅花，B孙家得到3张梅花(1)计算P(B|A)；(2)计算P(AB)解析(1)四家各有13张牌，已知A发生后，A的13张牌已固定，余下的39张牌中恰有7张梅花，将这39张牌随机分给钱、孙、李三家，求孙家得到3张梅花的概率于是P(B|A)0.278.(2)在52张牌中任选13张C5213种不同的等可能的结果于是中元素为C5213，A中元素数为C136C397，利用条件概率公式得到P(AB)P(A)P(B|A)0.2780.012.
11、2如图，三行三列的方阵中有9个数aij(i1，2，3，j1，2，3)，从中任取三个数，已知取到a22的条件下，求至少有两个数位于同行或同列的概率解析令事件A任取的三个数中有a22令事件B三个数至少有两个数位于同行或同列则B三个数互不同行且互不同列依题意可知n(A)C8228，n(A)2，故P(|A)，所以P(|A)1P(|A)1.即已知取到a22的条件下，至少有两个数位于同行或同列的概率为.3盒子里装有16个球，其中6个是玻璃球，10个是木质球，玻璃球中有2个是红球，4个是蓝球；木质球中有3个是红球，7个是蓝球现从中任取一个(假设每个球被取到是等可能的)是蓝球，问该球是玻璃球的概率是多少？解析设事件A：“任取一球，是玻璃球”；事件B：“任取一球，是蓝球”由题中数据可列表如下：红球蓝球小计玻璃球246木质球3710小计51116由表知，P(B)，P(AB)，故所求事件的概率为P(A|B).
