1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教A版 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-1 圆锥曲线与方程 第二章 第二章 2.2 第3课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-1 2.2 椭圆第二章 第3课时 直线与椭圆的位置关系第二章 2.2 第3课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-1 课堂典例讲练 2易错疑难辨析 3课 时 作 业 4课前自主预习 1第二章 2.2 第3课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-1 课前自主预习第二章 2.2 第3课时 成才之路 高中新
2、课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-1 1设椭圆的两焦点F1、F2，已知点P在椭圆上时，|PF1|PF2|2a，那么点P在椭圆外时，设直线PF1交椭圆于Q，则|PF1|PF2|与|QF1|QF2|的大小关系如何？2直线与椭圆的位置关系，可否像讨论直线与圆的位置关系那样，将直线与椭圆的方程联立组成方程组，通过方程组的解的个数来讨论？第二章 2.2 第3课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-1 1点与椭圆的位置关系点 P(x0，y0)与椭圆x2a2y2b21(ab0)的位置关系：点 P 在椭圆上_；点 P 在椭圆内部_；点 P 在椭圆外部_.x20a2y20b21x20
3、a2y20b21第二章 2.2 第3课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-1 2直线与椭圆的位置关系直线 ykxm 与椭圆x2a2y2b21(ab0)的位置关系判断方法：由ykxm，x2a2y2b21.消去 y(或 x)得到一个一元二次方程.位置关系解的个数 的取值相交两解_0相切一解_0相离无解_02，m2n24.2m2，2n0，解得2 3m0，52 m0时，得5m5，直线l与椭圆有两个公共点(3)当0时，得m5，直线l与椭圆无公共点点评 研究直线与椭圆的位置关系，一般通过解直线方程与椭圆方程所组成的方程组AxByC0b2x2a2y2a2b2，对解的个数进行讨论，有两
4、组不同实数解(0)时，直线与椭圆相交；有两组相同的实数解(0)时，直线与椭圆相切；无实数解(b0)中的范围问题常用的关系有：axa，byb；离心率 0eb0)，ab，a2b，椭圆方程为 x24b2y2b21.又圆心为A(0,2)，半径r1，设Q(x，y)，则x24b24y2，|QA|2x2(y2)23y2324b2163.第二章 2.2 第3课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-1 当y23时|QA|最大由14b2163 12 213，得b1.椭圆方程为x24y21.辨析 由已知得出方程，设Q(x，y)，求圆心A(0,2)到点Q的距离，|AQ|的距离加上圆半径即为|PQ
5、|的最大值，可求得|PQ|的函数关系式转化为二次函数关系式第二章 2.2 第3课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-1 正解 由已知，设椭圆方程为x2a2y2b21(ab0)，则ab，即a2b.椭圆方程化为 x24b2 y2b2 1，其中|y|b，|x|2b.已知圆的标准方程为x2(y2)21，圆心A(0,2)，半径R1.设Q(x，y)，则x24b24y2.|QA|2x2(y2)24b24y2(y2)23y2324b2163.第二章 2.2 第3课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-1 当b23时，|y|b，|AQ|max4b2163.|PQ|maxR|AQ|max1163 4b212 213.解得b123，符合条件当b23(舍去)所求椭圆方程为x24y21.第二章 2.2 第3课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-1 课 时 作 业（点此链接）
