1、课时作业25带电粒子在复合场中的运动时间：45分钟满分：100分一、选择题(8864)1目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度磁强计的原理如右图所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动两电极M、N均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U.则磁感应强度的大小和电极M、N的正负为()A.，M正、N负 B.，M正、N负C.，M负、N正 D.，M负、N正解析：由左手定
2、则知，金属中的电子在洛仑兹力的作用下将向前侧面聚集，故M负、N正由F电F洛即eBev，InevSnevab，得B.答案：C2如右图所示，实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成角，且，则下列说法中错误的是()A液滴一定做匀变速直线运动B液滴一定带正电C电场线方向一定斜向上D液滴一定做匀速直线运动解析：在电磁场复合区域粒子一般不会做匀变速直线运动，因速度变化洛仑兹力变化，合外力一般变化，如果vB，f洛0，也可以做匀变速运动答案：A3在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，
3、在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图所示，关于场的分布情况可能的是()A该处电场方向和磁场方向垂直B电场竖直向上，磁场垂直纸面向里C电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直D电场水平向右，磁场垂直纸面向里解析：带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力，是否受洛仑兹力需具体分析A选项中若电场、磁场方向与速度方向垂直，则洛仑兹力与电场力垂直，如果与重力的合力为0就会做直线运动B选项中电场力、洛仑兹力都向上，若与重力合力为0，也会做直线运动C选项中电场力斜向里侧上方，洛仑兹力向外侧下方，若与重力的合力为0，就会做直线运动D选项三个力的合力不可能为0，因此选项A、B、C正确答案：ABC4如图
4、所示，一束正离子从S点沿水平方向射出，在没有偏转电场、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O；若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的第象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是()AE向下，B向上 BE向下，B向下CE向上，B向下 DE向上，B向上解析：离子打在第象限，相对于原点O向下运动和向左运动，所以E向下，B向下所以B正确答案：B5如右图是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场下列表述正确的是()A质谱
5、仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小解析：粒子先在电场中加速，进入速度选择器做匀速直线运动，最后进入磁场做匀速圆周运动在速度选择器中受力平衡：EqqvB得vE/B，方向由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，B、C正确进入磁场后，洛仑兹力提供向心力，qvB0得，R，所以荷质比不同的粒子偏转半径不一样，所以，A对，D错答案：ABC6在真空中，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面向里三个油滴带有等量同种电荷，其中a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动，则它们的重力Ga、Gb、Gc的
6、关系为()AGa最大 BGb最大CGc最大 D不能确定解析：由a静止有qEGa，故油滴带负电；对b受力平衡有qEqvBGb；对c受力平衡有qEqvBGc.由此可知三个油滴的重力满足GcGaGb，故选项C正确答案：C7如图所示，质量为m、电荷量为q的微粒，在竖直向下的匀强电场、水平指向纸内的匀强磁场以及重力的共同作用下做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A该微粒带负电，电荷量qB若该微粒在运动中突然分成荷质比相同的两个粒子，分裂后只要速度不为零且速度方向仍与磁场方向垂直，它们均做匀速圆周运动C如果分裂后，它们的荷质比相同，而速率不同，那么它们运动的轨道半径一定不同D只要一分裂，不论它们的荷质比
7、如何，它们都不可能再做匀速圆周运动解析：带电微粒在有电场力、洛仑兹力和重力作用的区域能够做匀速圆周运动，说明重力必与电场力大小相等、方向相反，由于重力方向总是竖直向下，故微粒受电场力方向向上，从题图中可知微粒带负电，选项A正确微粒分裂后只要荷质比相同，所受电场力与重力一定平衡(选项A中的等式一定成立)，只要微粒的速度不为零，必可在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，选项B正确、D错误根据半径公式r可知，在荷质比相同的情况下，半径只跟速率有关，速率不同，则半径一定不同，选项C正确答案：ABC8目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机如右图表示了它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金
8、属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间当发电机稳定发电时，电流表示数为I.那么板间电离气体的电阻率为()A.(R) B.(R)C.(R) D.(R)解析：当粒子受的电场力与洛仑兹力平衡时，两板电压即为电动势，即qvBq，得UBdv.又I，r由此可解得(R)，故选项A正确答案：A二、计算题(31236)9如图所示，水平向左的匀强电场E4 V/m，垂直纸面向里的匀强磁场B2 T，质量m1 g的带正电的小物块A，从M点沿绝缘粗糙
9、的竖直壁无初速滑下，滑行0.8 m到N点时离开竖直壁做曲线运动，在P点时小物块A瞬时受力平衡，此时速度与水平方向成45.若P与N的高度差为0.8 m，求：(1)A沿壁下滑过程中摩擦力所做的功；(2)P与N的水平距离解析：分清运动过程，应用动能定理列式求解(1)物体在N点时，墙对其弹力为零，水平方向EqqvB，所以v2 m/s，由MN过程据动能定理：mgWfmv20，所以Wf6103 J.(2)设在P点速度为v其受力如下图所示，所以Eqmg，qvBEq，得v2 m/s.设N、P水平距离x，竖直距离y，物体由NP过程电场力和重力做功，由动能定理mgyEqxmv2mv2，得x0.6 m.答案：(1)
10、6103 J(2)0.6 m10如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点已知OPl，OQ2l.不计重力求：(1)M点与坐标原点O间的距离；(2)粒子从P点运动到M点所用的时间解析：(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，沿y轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为a；在x轴正方向上做匀速直线运动，设速度为v0；粒子从P点运动到Q点所用的时间为t1，进入磁场时速
11、度方向与x轴正方向夹角为，则at1v0其中x02l，y0l.又有tan联立式，得30因为M、O、Q点在圆周上，MOQ90，所以MQ为直径从图中的几何关系可知，R2lMO6l.(2)设粒子在磁场中运动的速度为v，从Q到M点运动的时间为t2，则有vt2带电粒子自P点出发到M点所用的时间t为tt1t2联立式，并代入数据得t .答案：(1)6l(2) 11(2012课标全国理综)如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直圆心O到直线的距离为R
12、.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小解析：粒子在磁场中做圆周运动设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得qvBm式中v为粒子在a点的速度过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点由几何关系知，线段、和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径(未画出)围成一正方形因此r设x，由几何关系得RxR联立式得rR再考虑粒子在电场中的运动设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动设其加速度大小为a；由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qEma粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r，由运动学公式得rat2rvt式中t是粒子在电场中运动的时间联立式得E答案：
