1、江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二数学10月阶段性测试试题考试时间为120分钟，满分150分 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合Ax|x2x20，Bx|x23x0，则AB等于( )A(0,2) B(1,0)C(3,2) D(1,3)2命题“”的否定是（ ）A BC D3“”是“”成立的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D即不充分也不必要条件4在等差数列中，已知，则的值为（ ）A B C D5在正项等比数列中，若依次成等差数列，则的公比为（ ）A2 B C3 D6周髀算经有这样
2、一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（ ）A一尺五寸 B三尺五寸 C二尺五寸 D四尺五寸7已知等差数列的前项和为，若，则取最大值时的值是（ ）A4 B7 C6 D58已知正实数、满足，则最小值为（ ）A B4C3 D二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.若ab0，则下列结论中一定成立的是( )A. |a|b| B.
3、C. a cb c D. a2b22ab10在等比数列an中，a54，a716，则a6可以为( )A8 B12C8 D1211下列结论正确的是（ ）A当时，B当时，的最小值是2C当时，的最小值是5D设，且，则的最小值是12等差数列是递增数列，满足，前项和为，下列选择项正确的是（ ）A BC时的最小值为 D当时最小 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.13已知数列an的前n项和为Sn若Sn2an2，则a3_.14. 已知数列an中，a1=1，an+1=an+2n，则a20=_.15不等式(a1)x22(a1)x40的解集是.(1)求实数a的值；(2)求不等式ax25xa210的解
4、集19.（本小题满分12分）已知是公比为q的无穷等比数列，其前n项和为满足_.是否存在正整数k，使得？若存在,求k的最小值;若不存在，说明理由.从（1）q=2，（3）q=-2这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。20（本小题满分12分）正项等差数列满足a14，且a2，a42，2a78成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)令bn，求数列的前n项和Tn.21（本小题满分12分）设函数(1)若，解不等式；(2)若，解关于的不等式.22（本小题满分12分）已知数列an的首项为a11，且.（）证明：数列an+2是等比数列，并求数列an的通项公式
5、；（）设bnlog2（an+2）log23，求数列的前n项和.涟水一中2020-2021学年度第一学期10月份阶段检测高二数学试卷考试时间为120分钟，满分150分 命题人 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合Ax|x2x20，Bx|x23x0，则AB等于()A(0,2) B(1,0)C(3,2) D(1,3)【答案】B2命题“”的否定是（ ）A BC D【答案】A3“”是“”成立的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D即不充分也不必要条件【答案】B4在等差数列中，已知，则的值为（ ）A B C
6、D【答案】C5.正项等比数列中，若依次成等差数列，则的公比为（ ）A2 B C3 D【答案】A6周髀算经有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（ ）A一尺五寸 B三尺五寸 C二尺五寸 D四尺五寸【答案】C7已知等差数列的前项和为，若，则取最大值时的值是（ ）A4 B7 C6 D5 【答案】B8已知正实数、满足，则最小值为（ ）A B4C3 D【答案】C二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项
7、中，有多项符合题目要求.全部选对的5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.若ab0，则下列结论中一定成立的是()A. |a|b| B. C. a cb c D. a2b22ab【答案】ABD10在等比数列an中，a54，a716，则a6可以为( )A8 B12C8 D12【答案】AC11下列结论正确的是（ ）A当时，B当时，的最小值是2C当时，的最小值是5D设，且，则的最小值是【答案】AD12等差数列是递增数列，满足，前项和为，下列选择项正确的是（ ）A BC时的最小值为 D当时最小【答案】ABC三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.13已知数列an的前n项和为Sn若Sn2a
8、n2，则a3_.【答案】814. 已知数列an中，a1=1，an+1=an+2n，则a20=_.【答案】38115不等式(a1)x22(a1)x40的解集是.(1)求实数a的值；(2)求不等式ax25xa210的解集解(1)由题意知a0为2x25x30，即2x25x30，解得3x0的解集为.19已知是公比为q的无穷等比数列，其前n项和为满足_.是否存在正整数k，使得？若存在,求k的最小值;若不存在，说明理由.从（1）q=2，（3）q=-2这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。答案：选择（1）q=2因为,𝑎-3.=12，所以
9、,𝑎-1.=1，所以,𝑆-𝑛.=,3(1,2-𝑛.)/(-12.)=3(2n-1)令，即,2-k.,2023/-3.，所以使得正整数k的最小值为10.选择因为,𝑎-3.=12，所以,𝑎-1.=48，所以,𝑆-𝑛.=,48(1,1/-,2-n.)/(-1,1-/2) .=96(1-)因为,𝑆-𝑛.962020，整理，,(2).-k.0)，由已知得a2(2a78)(a42)2，化简得，d24d120，解得d2或d6(舍)，所以ana1(n1)d2n2(nN*)(2)bn，所以Tnb1b2b3bn(nN*)21（本小题满分12分）设函数(1)若，解不等式；(2)若，解关于的不等式.【答案】(1)；(2)，不等式的解集为；时，不等式的解集为；时，不等式的解集为.22（本小题满分12分）已知数列an的首项为a11，且.（）证明：数列an+2是等比数列，并求数列an的通项公式；（）设bnlog2（an+2）log23，求数列的前n项和.【答案】(1) ;(2) .【解析】（），则数列是以3为首项，以2为公比的等比数列，即.（）由（）知，.，则.
