1、十三功和功率1(2015江苏南京模拟)如图所示，两个互相垂直的恒力F1和F2作用在同一物体上，使物体发生一段位移后，力F1对物体做功为4 J，力F2对物体做功为 3 J，则力F1与F2的合力对物体做功为()A1 JB3.5 JC5 JD7 J答案：D解析：力F1与F2的合力对物体做功等于力F1和力F2对物体做功之和，即W合WF1WF24 J3 J7 J，D正确2如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为Ek1和Ek2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则()AEk1Ek2W1Ek2W1W2CE
2、k1Ek2W1W2DEk1W2答案：B解析：设斜面的倾角为，斜面的底边长为 x，则下滑过程中克服摩擦力做的功为Wmgcos x/cos mgx，所以两种情况下克服摩擦力做的功相等又由于B的高度比A低，所以由动能定理可知Ek1Ek2.故选B.3(多选)如图所示，木块B上表面是水平的，木块A置于B上并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()AA所受的合外力对A不做功BB对A的弹力做正功CB对A的摩擦力做正功DA对B不做功答案：CD解析：A、B一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，设斜面倾角为，则加速度为gsin .由于A速度增大，由动能定理，A所受的合外力对A做正功，B
3、对A的摩擦力做正功，B对A的弹力做负功，选项A、B错误，C正确A对B不做功，选项D正确4小明同学在暑假期间到一建筑工地进行社会实践活动，他通过连接在起重机上的电脑绘制出重物被起重机的钢索由地面吊到空中某一高度过程中的速度时间图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是下图中的哪一个()答案：A解析：钢索拉力的功率PFv，在0t1内，重物做匀加速直线运动，Fmgma，在该段时间内拉力不变，速度均匀增加，故拉力的功率均匀增大；在t1t2内，重物匀速上升，拉力等于重力，在t1时刻拉力发生突变，拉力的功率减小，在t1t2内拉力的功率不变；同样，在t2t3段，拉力小于重力，且在t2时刻，拉力发生
4、突变，拉力的功率随速度的减小而减小故A正确5如图所示，小球在水平拉力作用下，以恒定速率v沿竖直光滑圆轨由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A逐渐减小B逐渐增大C先减小，后增大D先增大，后减小答案：B解析：小球速率不变，合力的功率为零，只有重力和F对小球做功，重力做负功，F做正功，根据速度方向与重力方向的变化关系，重力的瞬时功率越来越大，所以拉力的瞬时功率也越来越大，选项B正确。6质量分别为2m和m的A、B两种物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，撤去F1、F2后受摩擦力的作用减速到停止，其vt图象如图所示，则下列说法正确的是()AF1、F2大小相等BF1、F2对
5、A、B做功之比为21CA、B受到的摩擦力大小相等D全过程中摩擦力对A、B做功之比为12答案：C解析：设A加速时加速度大小为a，则减速时加速度大小为0.5a，B加速时加速度大小为0.5a，减速时加速度大小为a.根据牛顿第二定律，对A：F1Ff12ma，Ff12m0.5a，对B：F2Ff20.5ma，Ff2ma，解得F13ma，F21.5ma，Ff2Ff1，A错误，C正确；外力F1、F2做的功分别为：W1F1l1，W2F2l2，由图线围成的面积可知l10.5l2，故W1W211，B错误；两物体运动位移相同，故摩擦力做功之比为Ff1lFf2l11，D错误7如图所示，一质量为M、长为L的木板，放在光滑
6、的水平地面上，在木板的右端放一质量为m的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与m、M连接，木块与木板间的动摩擦因数为，开始时木块和木板静止，现用水平向右的拉力F作用在M上，将m拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为()A2mgLB.mgLC(Mm)gLDmgL答案：D解析：在拉力F的作用下，m、M缓慢匀速运动，使m被拉到木板的左端的过程中，拉力做功最少，设此时绳的拉力为FT，则FTmg，FTmgF，当m到达M左端时，M向右运动的位移为，故拉力做功WFmgL，故D正确8质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数为0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的
7、位移x之间的关系如图所示，取g10 m/s2，下列说法中正确的是()A此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 WB此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6 WC此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6 WD此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W答案：D解析：由题图知前3 m位移内拉力大小为5 N，摩擦力大小为fmg2 N，根据牛顿第二定律可得加速度a1.5 m/s2，所用时间t2 s，末速度为3 m/s；后6 m位移内拉力大小等于2 N，与摩擦力等大反向，所以物体在AB段做匀速直线运动，整个过程中拉
8、力的最大功率为PmFmvm15 W，D对9(多选)如图是利用太阳能驱动的小车，若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度达到最大值vm，在这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内()A小车做匀加速运动B电动机所做的功为PtC电动机所做的功为mvD电动机所做的功为Fsmv答案：BD解析：对小车由牛顿第二定律得Fma，由于小车的速度逐渐增大，故小车加速度逐渐减小，小车做加速度逐渐减小的加速运动，A错误；电动机对小车所做的功WPt，B正确；对小车由动能定理得WFsmv，解得WFsmv，C错误，D正确10如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg
9、的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，求：(1)4 s末F的功率是多大？(2)4 s内F的平均功率是多大？(取g10 m/s2)答案：(1)42 W(2)21 W解析：由vt图象可知a0.5 m/s2由2Fmgma知F N4 s末物体速度为2 m/s力F作用点速度vF4 m/s4 s末F的功率为PFvF4 W42 W4 s内的平均功率为F2 W21 W.11某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的vt图象(除210 s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为
10、直线)，已知在小车的运动过程中，214 s时间内小车牵引力的功率保持不变，14 s末停止遥控让小车自由滑行，小车的质量m1.0 kg，可以认为小车在整个过程中受到的阻力大小不变求：(1)小车所受阻力f的大小；(2)小车匀速行驶阶段的功率P；(3)小车在加速运动过程中位移s的大小答案：(1)1.5 N(2)9 W(3)42 m解析：(1)在14 s末撤去牵引力后，小车只在阻力f作用下做匀减速运动，设其加速度大小为a4.由图象可得a41.5 m/s2由牛顿第二定律得fma41.5 N(2)小车在1014 s阶段内做匀速运动，设牵引力为F3由平衡条件得F3f由图象可知vm6 m/s由功率公式有PF3
11、vm1.56 W9 W(3)小车的加速运动过程可以分为匀加速和变加速两段，对应的位移分别设为s1和s2，设在第一段时间内的加速度大小为a1a11.5 m/s2s1a1t3 m(直接写出s1t13 m也对)在第二段内由动能定理可得P(t2t1)fs2mvmv代入数据解得s239 m，则ss1s242 m12一辆汽车质量为1103 kg，最大功率为2104 W，在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定发动机的最大牵引力为3103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系图象如图所示(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？(2)求图中B点对应的速度v1的大小(3)求汽
12、车做匀加速直线运动过程中的加速度(4)当汽车的速度为5 m/s时发动机的功率为多大？答案：(1)见解析(2)6.67 m/s(3)2 m/s2(4)1.5104 W解析：(1)图线AB段牵引力F不变，阻力f不变，汽车做匀加速直线运动；图线BC段的斜率表示汽车的功率P，由于图线BC段为倾斜直线，斜率不变，功率P不变，则汽车做加速度减小的变加速直线运动，直至达到最大速度v2，此后汽车做匀速直线运动(2)在B点时汽车达到最大功率，牵引力为F3103 Nv1 m/s6.67 m/s.(3)汽车在运动过程中所受阻力恒定，为f N1 000 N则汽车做匀加速直线运动的加速度为a m/s22 m/s2.(4)当汽车的速度为5 m/s时，处于图线AB段，此时汽车做匀加速直线运动，牵引力F3 000 N故此时的功率为PFv3 0005 W1.5104 W.
