1、成都市实验外国语学校（西区）高2013级期末数学复习题1.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( )A B2 C D62.已知抛物线y22px（p0）的准线与圆（x3）2y216相切，则p的值为（ ）A.B.1C.2D.43，秦九韶算法计算多项式，在时的值时，的值为（）(A)-845 (B)220 (C)-57 (D)344.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D. 5.已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，=，则（ ）A.2 B.4 C. 6 D. 8ABCDA1B1C1D1O6.正方体-中，与平面所成角
2、的余弦值为（ ）A. B. C. D. 7已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D.8.已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点若，则（ ）（A）1 （B） （C） （D）29.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的为 ( )A若则 B若则C若，则 D若则10.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1，AC2，BC，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为 （ ） A B C D11.在正三棱柱中，.若二面角的大小为，则点到平面的距离为（ ）A. B. C. D.
3、 12.椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A.（0， B.（0， C.，1） D.，1）13.已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 。14.下图是一个算法的流程图，则输出S的值是_15.二面角的大小是60，线段.，与所成的角为30.则与平面所成的角的正弦值是 .16.已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点， 且，则的离心率为 17.在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点，（）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；（）证明
4、：平面ABM平面A1B1M118.已知椭圆（ab0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（）求椭圆的方程；（）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）.若，求直线l的倾斜角；19.四棱锥中，底面为矩形，底面， ，点是棱的中点.（）证明：平面；（）若，求二面角的平面角的余弦值.20.已知三棱锥PABC中，PAABC，ABAC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.（）证明：CMSN；）求SN与平面CMN所成角的大小.21.已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。22.已知动圆P过点并且与圆相外切，动圆圆心P的轨迹为W，过点N的直线与轨迹W交于A、B两点。（1）求轨迹W的方程；（2）若，求直线的方程；（3）对于的任意一确定的位置，在直线上是否存在一点Q，使得，并说明理由。
