1、3.1 平面直角坐标系第3章 图形与坐标课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第1课时平面直角坐标系知识要点用有序数对表示物体的位置平面直角坐标系的相关概念及点的坐标平面直角坐标系内的点的符号特征新知导入同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，如图，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？(2，5)表示哪个地点的位置？(5，2)呢？课程讲授1用有序数对表示物体的位置问题1(1)在电影院内如何快速找到电影票上所指的位置？(2)在电影票上的“3排6座”与“6排3座”中的“
2、6”的含义有什么不同？课程讲授1用有序数对表示物体的位置影剧院对观众席的所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在影剧院中的位置.这样，观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”.课程讲授1用有序数对表示物体的位置问题2 假设根据教室平面图(下图)写出如下通知，你知道哪些同学参加讨论吗？“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论:(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).”课程讲授1用有序数对表示物体的位置(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).（2，4）和（4,2）在同一位置吗？课程讲授1用有序数对表示物体的位置定义：我们把这种
3、有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记做（a，b）.课程讲授1用有序数对表示物体的位置练一练：下列关于有序数对的说法正确的是()A(2，3)与(3，2)表示的位置相同B(m，n)与(n，m)表示的位置一定不同C(2，-3)与(-3，2)是表示不同位置的两个有序数对D(-1，-1)与(-1，-1)不是同一位置的点C课程讲授1用有序数对表示物体的位置归纳：用有序数对来描述物体(点)的位置，其中“有序”是指(a，b)(ab)与(b，a)中a与b的前后顺序不同，描述的位置就不同；“数对”是指必须有两个数才能确定某点的位置课程讲授2平面直角坐标系的相关概念及点的坐标看一看：-45我们知道，数轴
4、上的点与实数是一一对应的，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为4，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了.例如，数轴上坐标为5的点是点C.01234-3-2-1ABC课程讲授想一想：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？ABCD2平面直角坐标系的相关概念及点的坐标课程讲授ABCDy1 2 3 4-4-3-2-1x1234-4-3-2-1 O如图，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成一个平面直角坐标系.2平面直角坐标系的相关概念及点的坐标课程讲授在平面内画两条互相垂直的
5、数轴,构成平面直角坐标系.竖直的叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点y1 2 3 4-4-3-2-1x1234-4-3-2-1O2平面直角坐标系的相关概念及点的坐标课程讲授ABCDy1 2 3 4-4-3-2-1x1234-4-3-2-1 O点A如何表示呢？由A点向x，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4.有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，记作A(3，4).请你写出点B,C,D的坐标：B（，）C（，）D（，）MN-3-4020-32平面直角坐标系的相关概念及点
6、的坐标课程讲授练一练：如图，下列平面直角坐标系的画法正确的是（）C2平面直角坐标系的相关概念及点的坐标课程讲授第一象限第二象限第三象限第四象限在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的，四个区域.分别称为第一，二，三，四象限.y1 2 3 4-4-3-2-1x1234-4-3-2-1O提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限.2平面直角坐标系的相关概念及点的坐标归纳：类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数(x,y)(即点M的坐标）和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为
7、(x,y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.课程讲授2平面直角坐标系的相关概念及点的坐标课程讲授3平面直角坐标系内的点的符号特征做一做：观察平面直角坐标系，填写各象限内的点的坐标的特征.点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限+-+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE课程讲授做一做：观察坐标系，填写坐标轴上的点的坐标的特征点的位置横坐标的符号纵坐标的符号在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上0+-000AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE3平面直角坐标系
8、内的点的符号特征课程讲授例1 设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点(1)当a0，b0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b0，b0)或者在第三象限(a0，b0).(3)可能在第三象限(a0，b0，b0)或者y轴负半轴上(a=0，b0)课程讲授例2 在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E（0，-4）.y1 2 3 4-4-3-2-1x1234-4-3-2-1 O55ABCDE3平面直角坐标系内的点的符号特征课程讲授在平面直角坐标系中，点（-3，2）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限练一练
9、：B3平面直角坐标系内的点的符号特征随堂练习A1.如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是（）A.（1，2）B.（2，1）C.（-1，2）D.（1，-2）随堂练习2.(中考荆门)在平面直角坐标系中，若点A(a，b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限D3.在 y轴上的点的横坐标是_，在 x轴上的点的纵坐标是 _.00随堂练习4.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为.5.已知P点坐标为（a+1，a3）点P在x轴上，则a=；点P在y轴上，则a=；（5，4）3-1课堂小结平面直角坐标系定义：原点、坐标轴、象限描点点的坐标定义与符号特征点的坐标的确定
