1、江西省高安中学2020-2021学年上学期第一次月考高一年级数学试题（B卷）一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1下列集合表示正确的是（ ）A B. C D 高个子男生2函数的定义域是( )A0，) B1，) C(，0 D(，13下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A. BC. D , 4.若幂函数在区间上是减函数，则实数的值为（ ）A B. C D5.函数在区间上的最小值是 （ ）A. B. C.1 D.-16.已知，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 7.已知是上的偶函数，是上的奇函数，它们的部分图像如右图，则的图像大
2、致是（ ）8.已知函数是定义在上的奇函数，当时, ，则当时，等于( )A B C D 9.若函数对任意有恒成立，则实数的取值范围为( )A0，) B(，) C(，0) D0，10.已知实数满足，下列5个关系式： ；其中不可能成立的关系有 ( ) A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个11.已知，函数，若函数图像与轴有两个交点，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 12.对于函数,若任给实数为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”。已知函数是 “可构造三角形函数”，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.二、 填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13.设函数
3、.14.幂函数的图象经过点，则值为 .15.已知函数不单调，则实数的取值范围是 16.定义中的最大值，函数的最小值为,如果函数在R上单调递减，则实数的取值范围为 .三、解答题：（第一题10分，其余12分，共计70分）17计算：（本小题满分10分）（1）；（2)18.（本小题满分12分）设集合，集合；（1）当 （2）若，求实数的取值范围；19.（本小题满分12分）若是定义在上的函数，且满足，当时，.（1）判断并证明函数的单调性；（2）若，解不等式20.（本小题满分12分）已知函数。(1)当时，求的最小值；(2)若在区间上的最大值为14，求实数的值21.（本小题满分12分）已知二次函数满足，且，（
4、1）求二次函数的解析式；（2）求函数的单调增区间和值域.22.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求满足的值；（2）当时，存在，不等式有解，求的取值范围；若函数满足，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值；江西省高安中学2020-2021学年上学期第一次月考高一年级数学试题（B卷）答案一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）题号123456789101112答案BACAAACDAACA二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）133149151612 A 由题意可得对于任意实数a，b，c都恒成立，由于=当t1=0，=1，此时，
5、都为1，构成一个等边三角形的三边长，满足条件当t10，在R上是减函数， ，同理，由，可得 2t，解得1t2当t10，在R上是增函数，同理，由，可得，解得 综上可得，故选：A三解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17（1）二、 ，所以原式18.解：（1）当（2） ，当综上所述：.20.解：(1)当a5时，f(x)x210x2(x5)223，x3,3，又因为二次函数开口向上，且对称轴为x5，所以当x3时，f(x)min19，(2)21（1）设二次函数f（x）ax2bxc（a0）f（0）1，c1.把f（x）的表达式代入f（x1）f（x）4x，有a（x1）2b（x1）1（ax2bx1）4x2axab4xa2，b2.f（x）2x22x1.（2）的单调增区间为，函数的值域为22.解：（1）当时（2）当时，对任意,即在时有解不等式恒成立，即恒成立令
