1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。午间半小时(七)(30分钟50分)一、单选题1已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足30，则()A BC D【解析】选D.O，A，B是平面上的三个点，且AB上一点C满足30，则位置关系可用下图表示：所以B为线段AC上靠近C的三等分点，则由平面向量的线性运算可得().2在ABC中，AB3，AC2，则()A B C D【解析】选C.如图所示，因为，所以，所以.3如图，O是ABC的重心，a，b，D是边BC上一点，且3，则()Aab BabCab Dab【解析】
2、选A.如图，延长AO交BC于E，已知O为ABC的重心，则点E为BC的中点，且2，.由3，得D是BC的四等分点，则ab.4ABC中，D在边AC上，满足3，E为BD的中点，则()A BC D【解析】选A.如图，因为E为BD的中点，所以()，因为3，所以()，所以().5已知A，B，C为平面内不共线的三点，则()A BC D【解析】选B.如图，因为，所以，所以().6在ABC中，点D为BC延长线上的一点且，则()A BC D【解析】选C.如图所示，因为，所以，所以.二、多选题7已知ABC是边长为2的等边三角形，D，E分别是AC，AB上的两点，且，2，BD与CE交于点O，则下列说法正确的是()A1 B
3、0C D|【解析】选BCD.如图，由题意知E是AB的中点，因为ABC是边长为2的等边三角形，所以ABCE，0，A错；取AD的中点F，连接EF，可知D，F是AC的两个三等分点，ODEF，O是CE的中点，0，B正确；2，2，|，C正确；()，|，D正确8设点M是ABC所在平面内一点，则下列说法正确的是()A若，则点M是边BC的中点B若2，则点M在边BC的延长线上C若，则点M是ABC的重心D若xy，且xy，则MBC的面积是ABC面积的【解析】选ACD.，即，则点M是边BC的中点，A正确；2，所以，则点M在边CB的延长线上，所以B错误；设BC中点为D，则，2，由重心性质可知C成立；xy且xy22x2y，2x2y1，设2，则2x2y，2x2y1，可知B，C，D三点共线，所以MBC的面积是ABC面积的，D正确三、填空题9已知ABC中，D为边BC上的点，且2BDDC，若mn，则mn_.【解析】依题意，所以m，n，mn.答案：10已知直线l与平行四边形ABCD的两边AB，AD分别交于点E，F，且交其对角线AC于点M，若2，3，则_.【解析】如图，因为2，3，所以()23；因为E，M，F三点共线，所以231，所以.答案：关闭Word文档返回原板块
