1、限时规范特训限时：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)1. 如图所示，A、B是两个摩擦传动轮，两轮半径大小关系为RA2RB，则两轮边缘上的()A. 角速度之比AB21B. 周期之比TATB12C. 转速之比nAnB12D. 向心加速度之比aAaB21解析：由于没有相对滑动，A、B两轮边缘上的线速度相等，选项A错误；，选项B错误；，选项C正确；向心加速度之比，选项D错误。答案：C2. 2015福建四地六校联考在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内外
2、路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A. B. C. D. 解析：对汽车受力分析，如图所示，若车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，则由路面对汽车的支持力FN与汽车的重力mg的合力提供向心力，由图示可知，F向mgtan，即mgtanm。由几何关系知，tan，综上有v，选项B正确。答案：B3. 2015北京市西城区高三抽测(多选)如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个
3、圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为。下列说法中正确的是 ()A. 小球受重力、绳的拉力和向心力作用B. 小球只受重力和绳的拉力作用C. 越大，小球运动的速度越大D. 越大，小球运动的周期越大解析：本题考查了受力分析和匀速圆周运动的有关知识。在运动过程中小球只受重力和绳子的拉力，合力提供向心力，A选项错误，B选项正确；由合力提供向心力有mgtanm，所以越大，小球运动的速度越大，C选项正确；根据mgtanmLsin，越大，小球运动的周期越小，D选项错误。答案：BC4. 2014常德模拟如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，
4、当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是()A. 两物体沿切线方向滑动B. 两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C. 两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D. 物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远解析：在圆盘上，角速度相同，由Fm2r可知，在质量相同的情况下，A需要的向心力较大，当两个物体刚好还未发生滑动时，其摩擦力达到最大静摩擦力，A的向心力大于最大静摩擦力，而B的向心力小于最大静摩擦力，此时烧断细线，A的向心力不足将做离心运动，而B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，故选项D正确。答案：D5. 2015廊坊模拟如图所示，光滑水
5、平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是()A. 若拉力突然消失，小于将沿轨迹Pa做离心运动B. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C. 若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc运动解析：若拉力突然消失，小球将沿切线Pa做离心运动，A正确；若拉力突然变小，小球将沿Pb做离心运动，而拉力变大时，小球应沿Pc做近心运动，故B、C、D均错误。答案：A6. 2015西安模拟如图所示，m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮。已知皮带轮的半径为r，传送带与皮带轮间不
6、会打滑。当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少为()A. B. C. D. 解析：m到达皮带轮的顶端时，若mmg，表示m受到的重力小于或等于m沿皮带轮表面做圆周运动的向心力，m将离开皮带轮的外表面而做平抛运动，又因为每秒转数n，所以当v，即转数n时，m可被水平抛出，故选项A正确。答案：A7. 2015杭州模拟如图所示，小球m可以在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是()A. 小球通过最高点的最小速度为vB. 小球通过最高点的最小速度可以为0C. 小球在水平线ab以下管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力D. 小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力解析：
7、由于圆形管道可提供支持力，故小球通过最高点时的速度可以为零；小球在水平线ab以下的管道中运动时，重力方向竖直向下，而向心力指向圆心，故内侧管壁不会对小球有作用力，而在水平线ab以上的管道中运动时，如果小球的速度较大，如在最高点的速度v时，最高点的内侧管壁对小球无作用力，故选项B正确，A、C、D错误。答案：B8. 如图所示，用一连接体一端与一小球相连，绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r，图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是()A. 若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度可以为零B. 若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度可以为零C. 若连接体
8、是轻质细绳时，小球在P点受到细绳的拉力不可能为零D. 若连接体是轻质细杆时，小球在P点受到细杆的作用力为拉力，在Q点受到细杆的作用力为推力解析：若连接体是轻质细绳，小球在最高点的最小速度为，此时细绳拉力为零，选项A、C错误；若连接体是轻质细杆，小球刚好到达P点的速度为零，选项B正确；如果小球在最高点P的速度为，细杆拉力为零，如果v，细杆的作用力为拉力，如果v，细杆的作用力为推力，小球在最低点Q时受到细杆的拉力作用，选项D错误。答案：B9. 2014杭州质检如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时
9、和水平冰面的夹角约为30，重力加速度为g，估算该女运动员()A. 受到的拉力为 B. 受到的拉力为2GC. 向心加速度为 D. 向心加速度为2g解析：对女运动员由牛顿第二定律得，水平方向FTcos30ma，竖直方向FTsin30G0，解得FT2G，ag，A、C、D错误，B正确。答案：B10. 2015珠海调研(多选)质量为m的木块从半径为R的半球形碗的碗口下滑到碗底的过程中，碗口及碗底是固定不动的，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变，如图所示，那么()A. 虽然木块速率不变，但木块并非处于平衡状态B. 木块下滑过程中所受的合力大小保持不变C. 木块下滑过程中机械能守恒D. 木块下滑过程中摩
10、擦力的大小不变解析：由于速率保持不变，所以木块做匀速圆周运动，具有向心加速度，所受合力是向心力且大小保持不变，A、B正确；木块的动能不变，重力势能不断减小，故C错；又因支持力FNmgcosm不断增大，摩擦力也增大，故D错。答案：AB二、非选择题(本题共2小题，共40分)11. (14分)如图所示，质量为m的木块，用一轻绳拴着，置于很大的水平转盘上，细绳穿过转盘中央的细管，与质量也为m的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的倍(0.2)，当转盘以角速度4 rad/s匀速转动时，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是多少(g取10 m/s2)?解析：由于转盘以角速度4 rad/s匀
11、速转动，当木块恰不做近心运动时有mgmgmr12解得r10.5 m当木块恰不做离心运动时有mgmgmr22解得r20.75 m因此，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是0.5 mr0.75 m。答案：0.5 mr0.75 m12. (26分)如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切。质量为m的小球以大小为v0的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽，小球恰能通过最高点C后落回到水平面上的A点。(不计空气阻力，重力加速度为g)求：(1)小球通过B点时对半圆槽的压力大小；(2)A、B两点间的距离；(3)小球落到A点时的速度方向。解析：(1)在B点小球做圆周运动，FNmgmFNmgm。(2)在C点小球恰能通过，故只有重力提供向心力，则mgm过C点小球做平抛运动：xABvCthgt2h2R联立以上各式可得xAB2R。(3)设小球落到A点时，速度方向与水平面的夹角为，则tan，vgt,2Rgt2 解得：tan2 小球落到A点时，速度方向与水平面成角向左下方，且tan2。答案：(1)mg(2)2R(3)见解析
