1、临泽中学第一学期高一期中模拟考试数学试题一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分)1. 已知集合，则集合的子集的个数 _。2. 在平面直角坐标系中，角终边上一点的坐标为，则实数的值为_。3. 已知幂函数的图象过点，则_。4. 若扇形的弧长为，圆心角为弧度，则扇形的面积为_ 。5. 函数的定义域为_。6. 已知，则_。7. 若函数在区间上存在零点，则的值等于_。8. 函数的单调递增区间是_。9. 设，则由小到大的顺序是(用表示)_。10. 已知定义在上的函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是_。11. 已知函数的图象为，作图象关于直线的对称图象，将图象向左平移3个单位后再向下平移两
2、个单位得到图象，若图象所对应的函数为，则_。12. 已知，且对于任意的实数有，又，则_。13. 已知函数，若，则实数的取值范围为_14. 函数在区间上取得最小值，则实数的取值范围是_。二、解答题(本大题共6小题，共计90分。解答时，要写出必要的解题过程及步骤)15. 已知集合。(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围。16. (1)计算的值；(2)已知实数满足，且，求的值。17. 已知函数，其中为常数，(1)若函数为奇函数，求的值；(2)若函数在上有意义，求实数的取值范围。 18. 已知函数。(1)求证是上的单调增函数；(2)求函数的值域；(3)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。19. 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元。某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为吨。(1)求关于的函数。(2)若甲、乙两户该月共交水费元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费。20. 设函数，且函数的图象关于直线对称。(1)求函数在区间上最大值；(2)设，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；(3)设有唯一零点，求实数的值。
