1、回归课本(四)不等式一考试内容：不等式.不等式的基本性质.不等式的证明.不等式的解法.含绝对值的不等式.二考试要求：(1)理解不等式的性质及其证明.(2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用.(3)掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式.(4)掌握简单不等式的解法.(5)理解不等式a-ba+ba+b【注意】不等式在数学的各个分支中都有广泛的应用，同时还是继续学习高等数学的基础.纵观历年试题，涉及不等式内容的考题大致可分为以下几类：不等式的证明；解不等式；取值范围的问题；应用题.三基础知识:1.常用不等式：（1）(当且仅当ab时取“=”号)（2
2、）(当且仅当ab时取“=”号)（3）（4）柯西不等式（5）.2.极值定理已知都是正数，则有（1）若积是定值，则当时和有最小值；（2）若和是定值，则当时积有最大值.推广 已知，则有（1）若积是定值,则当最大时,最大；当最小时,最小.（2）若和是定值,则当最大时, 最小；当最小时, 最大.3.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.；.4.含有绝对值的不等式 当a 0时，有.或.5.指数不等式与对数不等式 (1)当时,; .(2)当时,;四基本方法和数学思想1.掌握不等式性质，注意使用条件；2.掌握几类不等式（一元一次、二
3、次、绝对值不等式、简单的指数、对数不等式）的解法，尤其注意用分类讨论的思想解含参数的不等式；勿忘数轴标根法，零点分区间法；3.掌握用均值不等式求最值的方法，在使用a+b(a0,b0)时要符合“一正二定三相等”；注意均值不等式的一些变形，如；4.不等式的证明方法.在其他知识的应用.如数列中不等式的证明方法.构造函数证明不等式的思想和方法.五高考题回顾1.（福建卷）下列结论正确的是 ( )（ B ）A当BC的最小值为2D当无最大值2. （辽宁卷）在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则( )（ C ）ABC D3. (全国卷) 设，函数，则使的的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）4. (重庆
4、卷)不等式组的解集为( )(A) (0,) (B) (,2)；(C) (,4)；(D) (2,4)5. （04年辽宁卷.2）对于，给出下列四个不等 其中成立的是（ ）.A与B与C与D与6. （04年全国卷一.文理12）则的最小值为（ ）.ABC D7.若x,y是正数,则的最小值为( )A.3 B. C. 4 D. 8. 04年湖南卷.理7）设a0, b0，则以下不等式中不恒成立的是（ ）.A. 4 B. C. D. 9.(江西卷）已知实数a、b满足等式下列五个关系式：0ba ab0 0ab baAD)的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后,交DC于点P.设AB=x,ADP的面积为.(1) 求的解析式; (2) 求有最大值,并求相应的x值.
