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2020年人教B版高中数学必修一课件:第三章 基本初等函数(Ⅰ) 3-2 3-2-1 第2课时 .ppt

上传人:高**** 文档编号:564152 上传时间:2024-05-29 格式:PPT 页数:34 大小:3.01MB
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资源描述

1、第三章 基本初等函数()3.2 对数与对数函数3.2.1 对数及其运算第二课时 对数的运算及应用自主学习 梳理知识课前基础梳理|目 标 索 引|1掌握对数的运算性质,并能运用运算性质进行对数的有关运算2了解换底公式并能用换底公式将一般对数化成自然对数和常用对数.1对数的运算法则如果 a0,a1,M0,N0,那么,(1)loga(MN)_.(2)logaMN_.(3)logaMn_(nR)logaMlogaNlogaMlogaNnlogaM2对数换底公式_logc blogc a(a0,a1,b0,c0,c1);特别的:loga blogb a_(a0,a1,b0,b1)logab112log5

2、10log50.25()A0 B1 C2 D4解析:原式2log5102log50.52log5(100.5)2,故选 C答案:C2式子log89log23的值为()A32B23C2 D3解析:log89log23log232log223log23 2log233log23 23.答案:B3下列式子中正确的个数是()loga(b2c2)2logab2logac(loga3)2loga32loga(bc)logablogaclogax22logaxA0 B1 C2 D3答案:A典例精析 规律总结课堂互动探究1对数的运算性质及应用类型 化简求值:(1)log381lg 20lg 54log42lo

3、g51;(2)2(lg 2)2lg 2lg 5lg 222lg 21.【解】(1)原式log334lg(205)2042208.(2)原式2(lg 2)2lg 2lg 5 lg 212lg 2(2lg 2lg 5)1lg 2lg 2(lg 2lg 5)1lg 2lg 2lg 101lg 2lg 21lg 21.【知识点拨】若 n 个对数的底数相同时,可利用积与商的对数运算法则化简;对数的运算法则,既可以从左至右使用,也可以从右到左使用;运算时可充分利用像 lg 2lg 51 这样的结论 计算 3log32lg12lg 5 的结果为_.解析:原式2lg 21lg 52(lg 2lg 5)211,

4、故答案为 1.答案:1 lg5lg 20的值是_解析:lg 5lg 20lg(5 20)lg 101.答案:1 计算:2lg 2lg 3112lg 0.3613lg 8_.解析:2lg 2lg 3112lg 0.3613lg 8lg 4lg 31lg 0.6lg 2 lg 12lg100.62lg 12lg 121.答案:12对数换底公式的应用类型 (1)log52log425 等于()A1 B12C1 D2(2)已知 lg 2a,lg 3b,则 log36()AabaBabbC aabD bab【解析】(1)log52log425log52log525log54 log5222log521,

5、故选 C(2)log36lg 6lg 3lg 2lg 3lg 3abb,故选 B【答案】(1)C(2)B【知识点拨】换底公式(1)对数换底公式是不同底对数间互相转换的桥梁,尤其是一般对数转化为常用对数或自然对数的重要工具,一定要记准、用好:logablg blg a,logabln bln a(其中 a0,a1)(2)利用对数换底公式可得对数运算公式的推广形式:(a0,a1,m,nN),loganbnlogab;loganbmmnlogab;logab1logb a.设 log34log48log8mlog416,则 m 的值为()A12B9C18 D27解析:由题意得lg 4lg 3lg 8

6、lg 4lg mlg 8log416log4422.lg mlg 32,即 lg m2lg 3lg 9.m9,故选 B答案:B3对数运算的综合应用类型 已知 lg xlg y2lg(x2y),求 log 2xy的值【分析】从已知条件中寻求 x,y 之间的关系,以确定xy的值【解】由已知,可得 lg(xy)lg(x2y)2,从而有xy(x2y)2,整理得 x25xy4y20,即(xy)(x4y)0,xy 或 x4y,但由 x0,y0,x2y0,可得 x2y0,xy 应舍去,故 x4y,即xy4,log2xylog24log2(2)44.【知识点拨】对于条件求值问题,求解时必须理顺条件和结论间的关

7、系,以期找到解题关键本题中,所给条件相当于一个对数等式:lg(xy)lg(x2y)2,在 x0,y0,x2y0的前提下,即可转化为关于 x,y 的二次齐次式:xy(x2y)2,进而可求出xy的值求解本题时,若不注意“x0,y0,x2y0”这一前提,就会得到 4 或 0 这一错误答案因此,在解题中,要处处留心字母的取值范围,以免出错 设 3x4y36,求2x1y的值解:3x36,4y36,xlog336,ylog436,1x1log3361log3636log363log363,1y1log4361log3636log364log364,2x1y2log363log364log36(94)1.即

8、学即练 稳操胜券基础知识达标知识点一 对数的运算法则1已知 alog32,那么 log382log36 用 a 表示为()Aa2 B5a2C3a(aa)2D3aa21解析:log382log363log322(log321)log322a2,故选 A答案:A知识点二 换底公式2设 lg 2a,lg 3b,则 log512 等于()A2ab1aBa2b1aC2ab1aDa2b1a解析:log512lg 12lg 5 2lg 2lg 31lg 2 2ab1a,故选 C答案:C知识点三 对数的运算3.3 lg 5013 lg 212()A2lg 5 B0C1 D2lg 5解析:原式lg 501lg 21lg 10020,故选 B答案:B4计算:(0.25)0.58232log525_.解析:原式14-12(23)232log552 42242.答案:2知识点四 对数运算的综合应用5已知 f(x)kx6x4(kR),f(lg 2)0,则 flg 12 _.解析:f(lg 2)klg 2 6lg 240,klg 2 6lg 24.flg12 klg12 6lg124klg 2 6lg 24448.答案:8word部分:请做:课时跟踪检测层级训练 提能过关点此进入该word板块

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