1、德惠市实验中学高二下数学理科期中试卷（总分：150分 ）考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.1、若复数满足,则（ ） A B C D2.曲线轴所围成图形的面积为（ ） A1 B2 C D3.直线相切于点，则的值为（ ） A B C D4.设曲线在点处的切线与直线垂直，则等于 （ ） A. B. C. D. 5. 如图，在正方形内任取一点，取到函数的图象与轴正半轴之间（阴影部分）的点的概率等于（ ）A B C D6. 函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为 （ ）A BC D7.从2,4
2、中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为( )A6 B12 C18 D248.函数在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是（ ）A(0,3) B C D 9. 设ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体SABC的体积为V，则R等于（ ）A B C D10.设f (x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，f (x)g(x)f(x)g(x)0，且f (3)g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是() A
3、(3,0)(3，) B(3,0)(0,3) C(，3)(3，) D(，3)(0,3)11.12. 圆周上有10个等分点，任选3个构成三角形，其中钝角三角形的个数为（ ） A. 30 B.40 C.60 D.12012.设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13.已知复数（其中i为虚数单位)，则复数的虚部是 14.若数列中，则。（直接写结果）15.2012年伦敦奥运火炬接力在希腊的传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产
4、生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有_种（用数字作答）16. 如果关于x的方程ax3在区间(0，)上有且仅有一个解，那么实数a的取值范围为_三、解答题：本大题共6小题，第17题10分，其他每题12分，共70分.解答题应写出文字证明，证明过程或演算步骤.（注意：在试题卷上作答无效）17.已知z是复数，均为实数，且复数在复平面上对应的点在第四象限，为实数.（1）求复数z；（2）试求的取值范围.18.已知曲线与在第一象限内交点为P.（1）求在点P且与曲线相切的直线方程；（2）求两条曲线所围图形（如图所示阴影部分）的面积S.19.已知函数f(x)ln(1x)x(k0)(1)当k2时，求曲线 yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)求f(x)的单调区间20.数列an中，(1)求S1，S2，S3的值；(2)猜想Sn的表达式，并证明你的猜想.21.已知函数在处取得极值，且（1）求与满足的关系式；（2）求函数的单调区间；（3）设函数，若存在，使得成立，求的取值范围22.过抛物线的准线上一点P向该抛物线引两条切线，切点分别为A，B，直线AB与椭圆相交于M，N两点.（1） 求证直线AB过定点.（2） 求的取值范围.高二理数学期中考试答案理科数学答案1-5BBDDB6-10ADDCD11-12CA版权所有：高考资源网()
