1、 教学目标1、掌握抛物线的几何性质；2、根据几何性质确定抛物线的标准方程。学习过程一、课前准备（预习教材找出疑惑之处）复习1：准线方程为的抛物线的标准方程是 复习2：双曲线有哪些几何性质？二、新课导学学习探究探究1：类比椭圆、双曲线的几何性质，抛物线又会有怎样的几何性质？新知：抛物线的几何性质图形标准方程焦点准线顶点对称轴轴离心率动手试一试：画出抛物线的图形，顶点坐标（ ）、焦点坐标（ ）、准线方程 、对称轴 、离心率 。典型例题例1 已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程。变式：顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点的抛物线有几条？求出它们的标准方程。小结：
2、一般，过一点的抛物线会有两条，根据其开口方向，用待定系数法求解。例2斜率为1的直线经过抛物线的焦点F，且抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长。变式：过点作斜率为1的直线，交抛物线于A，B两点，求小结：求过抛物线焦点的弦长：可用弦长公式，也可利用抛物线的定义求解。动手试一试练习 求适合下列条件的抛物线的标准方程：（1）顶点在原点，关于轴对称，并且经过点；（2）顶点在原点，焦点是；（3）焦点是，准线是。三、总结提升学习小结1、抛物线的几何性质； 2、求过一点的抛物线方程；3、求抛物线的弦长知识拓展抛物线的通径：过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线，与抛物线相交所得的弦叫抛物线的通径。其长为四、巩固
3、练习A组1、下列抛物线中，开口最大的是（ ）A BC D2、顶点在原点，焦点是F（0，5）的抛物线方程（ ） A BC D3、过抛物线的焦点作直线，交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（ ） A10 B8 C6 D44、过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果，则|AB|= B组1、已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B，则等于（ ）A3 B4 C D2、已知等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，求这个等边三角形的边长。3、如图，已知直线与抛物线交于A、B两点，且交AB于点D，点D的坐标为（2，1），求的值五、课后作业1、根据下列条件，求抛物线的标准方程并画出图形：（1）顶点在原点，对称轴是轴，并且顶点与焦点的距离等到于6；（2）顶点在原点，对称轴是轴，并且经过点2、M是抛物线上一点，F是抛物线的焦点，求。
