1、安徽2022届高考数学二轮复习 高效课时检测试卷2 文 1(2022年大庆模拟)若ab0，则下列不等式不能成立的是()A.B.C|a|b| Da2b2解析：由ab0，可用特殊值法加以验证，取a2，b1，则不成立，选A.答案：A2若0x，0y，且sin xxcos y，则()Ay B.yC.yx Dxy解析：由题知cos y，考虑与cos x的大小，因为x，所以cos x，即cos ycos x，所以yx；再考虑与cos的大小，即与的大小，即sin与的大小，而sin，因此cos ycos，因此y.综上可得yx.答案：C3设非零实数a，b满足ab，则下列不等式中一定成立的是()A. Babb2Ca
2、b0 Dab0解析：令a1，b1，经检验A，C都不成立，排除A，C.令a3，b2，经检验B不成立，排除B，故选D.答案：D4若实数x，y满足，则zx2y的最小值是()A0 BC2 D3解析：首先将不等式组表示在平面直角坐标系中(如图的阴影部分)，目标函数zx2y可以看成一些平行线，它们在y轴上的截距为，由图可知，当1时，z有最小值2，故选C.答案：C5已知不等式0的解集为x|axb，点A(a，b)在直线mxny10上，其中mn0，则的最小值为()A4 B8C9 D12解析：易知不等式0的解集为(2，1)，所以a2，b1,2mn1，(2mn)5549(当且仅当mn时取等号)，所以的最小值为9.答
3、案：C6(2022年武汉模拟)已知正三角形ABC的顶点A(1,1)、B(1,3)，顶点C在第一象限，若点P(x，y)在ABC的内部，则zxy的取值范围是()A(1，2) B(0,2)C(1,2) D(0,1)解析：注意到三角形ABC是正三角形，则点C一定在线段AB的垂直平分线上，而点C在第一象限，三角形边长为2，易得点C的坐标为(1，2)将点A(1,1)、B(1,3)、C(1，2)代入zxy分别得到z的值为0、2、1，所以z的最小值为1，最大值为2，故z的取值范围是(1，2)答案：A7在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为()A2 B1C D解析：
4、不等式组表示的区域如图阴影部分所示，结合斜率变化规律，当M位于C点时OM斜率最小，且为，故选C.答案：C8已知f(x)是定义在实数集R上的增函数，且f(1)0，函数g(x)在(，1上为增函数，在(1，)上为减函数，且g(4)g(0)0，则集合x|f(x)g(x)0()Ax|x0或1x4 Bx|0x4Cx|x4 Dx|0x1或x4解析：由题意，结合函数性质可得，x1时，f(x)0，x1时，f(x)0，又x0或x4时，g(x)0,0x4时，g(x)0，故f(x)g(x)0的解集为x|0x1或x4，故选D.答案：D9(2022年绵阳模拟)已知O是坐标原点，点A(1,1)，若点M(x，y)为平面区域上
5、的一个动点，则|AM|的最小值是()A. B.C. D.解析：依题意，在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域，结合图形可知，|AM|的最小值等于点A(1,1)到直线2xy20的距离，即等于，选A.答案：A10已知函数f(x)，若|f(x)|ax1恒成立，则实数a的取值范围是()A(，6 B6,0C(，1 D1,0解析：在同一直角坐标系下作出y|f(x)|和yax1的图象如图所示，由图象可知当yax1与yx24x相切时符合题意，由x24xax1只有一个解得a6，绕点(0，1)逆时针旋转，转到水平位置时都符合题意，所以a6,0答案：B11(2022年重庆高考)若log4(3a4b)log2，
6、则ab的最小值是()A62 B72C64 D74解析：由题意得所以又log4(3a4b)log2，所以log4(3a4b)log4ab，所以3a4bab，故1.所以ab(ab)77274，当且仅当时取等号故选D.答案：D12(2022年福建高考)要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是()A80元 B120元C160元 D240元解析：由题意知，体积V4 m3，高h1 m，所以底面积S4 m2，设底面矩形的一条边长是x m，则另一条边长是 m，又设总造价是y元，则y204108020160，当且仅
7、当2x，即x2时取得等号答案：C13设zkxy，其中实数x，y满足，若当且仅当x3，y1时，z取得最大值，则k的取值范围为_解析：画图(图略)后易知，直线ykx的斜率位于直线x2y50和直线xy20的斜率之间，而这两条直线的斜率分别为，1，故k的取值范围是.答案：14在平面区域(x，y)|x|1，|y|1上恒有ax2by2，则动点P(a，b)所形成平面区域的面积为_解析：平面区域(x，y)|x|1，|y|1为一边长为2的正方形，由于无论a，b为何值，原点(0,0)均满足ax2by2，故我们只要正方形4个顶点满足即可，此时，满足不等式组的平面区域如图所示，容易求得其面积为S4.答案：415三个正数a，b，c满足abc2a，bac2b，则的取值范围是_解析：两个不等式同时除以a，得，将第二个不等式乘以1，得，两式相加得112，解得.答案：
