1、山东省潍坊市五县市2019-2020学年高一数学下学期期中试题注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. sin30A. B. C. D.2.如图所示，=A. B. C. D. 3对于任意两个向量和，下列命题中正确的是A若，满足，
2、且与同向，则 BC D4.函数的最小值是A7 B2 C. D5.已知(1，2)，(3，m)，若，则mA.1 B.2 C. D.46. 已知，则的值等于A BCD 7将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则下列说法不正确的是A的最小正周期为 BC是图像的一条对称轴 D为奇函数8.八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH，其中OA=1，则下列结论中错误的是。ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.是任意的非零向量
3、，则下列结论正确的是A.若，则 B. ，则 C.若 ，则存在唯一的实数，使 D.一定存在实数，使10.函数yAsin(x)(A0，|0)的部分图象如图所示，则Ay2sin(x) B C. D 11.若是方程 的两个不相等的正根，则下列结论正确的是A B C. D12. 下列命题中正确的是A.向量与不共线，则与都是非零向量B.已知A，B，C是平面内任意三点，则C.若O为ABC所在平面内任一点，且满足，则ABC为等腰三角形D.若向量与同向，且|，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知本次数学考试总时间为2小时，你在奋笔疾书沙沙答题，分针滴答滴答忙着转圈.现在经过了1小时，则此
4、时分针转过的角的弧度数是 14.已知向量,且,则实数 ; （本题第一空2分，第二空3分.）15.已知,则 16.如图所示，三个边长为的等边三角形有一条边在同一直线上，边上有100个不同的点，记,则 .四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （10分）已知角的终边经过点，且.（1）求的值；（2）求18.（12分）已知向量(1)若向量,求的值;(2)若向量,求19.（12分）已知均为锐角，,(1)求(2)求的值20.（12分）如图，摩天轮上的一点在时刻距离地面的高度满足，已知该摩天轮的半径为60米，摩天轮转轮中心O距离地面的高度是70米，摩天轮逆时针做匀
5、速转动，每6分钟转一圈，点的起始位置在摩天轮的最低点处.（1） 根据条件求出（米）关于（分钟）的解析式；（2）在摩天轮从最低点开始计时转动的一圈内，有多长时间点距离地面不低于米？21.（12分）已知函数，同时满足下列四个条件中的三个：最小正周期；函数的最大值为 (1) 请选出这三个条件并求出函数的解析式；(2) 若曲线的只有一个对称中心落在区间内，求的取值范围.22.（12分）已知函数满足关系式，其中是常数.(1) 设,求的值;(2) 若，请你写出满足要求的一个函数及一个的值并说明理由；(3) 令当试判断函数是否存在零点并说明理由. 高一数学期中考试试题参考答案2020.5一、单项选择题：本题
6、共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-5 B B B D C 6-8 A C D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9. AC 10. BC 11. BC 12. ABC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 14. 2, （本题第一空2分，第二空3分.） 15. 16. 1800四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. 解：(1)设3分 ,解得：5分(2)当8分10分18.
7、 解：(1) 2分4分, (2)6分两边平方得： 8分所以 12分19. 解：(1)故 2分 4分又，所以，代入得， 6分， 7分(2) 由(1)知， 9分 12分20. 解：（1）由题意知， 又3分 6分（2） 当,得：8分 解得: 11分所以在摩天轮从最低点开始计时转动的一圈内，有2分钟点距离地面超过米. 12分21. 解：（1）由条件得：，其最小正周期为；最大值为.此时分别与条件和矛盾，故条件一定不符合题意. 2分函数同时满足的三个条件是， .由条件得：由条件得： 由条件得：,5分, 7分（）由（）可得：的对称中心为，则,解得：9分当；10分又曲线的只有一个对称轴中心落在区间内，12分22. 解：(1) 1分 2分 3分(2)5分（任取一个即可）6分(3)由题意知， 7分8分则 9分当 所以11分又函数的图象连续不断，故可知函数在存在零点.12分
