1、高考资源网（） 您身边的高考专家第3、4、5章抛体运动匀速圆周运动万有引力定律及其应用单元测试(时间60分钟，满分100分)一、选择题(本题共9小题，每小题5分，共45分)1在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道已知太阳质量约为月球质量的2.7107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是 ()A太阳引力远大于月球引力B太阳引力与月球引力相差不大C月球对不同区域海水的吸引力大小相等D月球对不同区域海水的吸引力大小有差异解析：设太阳质量为M，月球质量为m，海水质量为m，太阳与地球
2、之间距离为r1，月球与地球之间距离为r2，由题意2.7107，400，由万有引力公式，太阳对海水的引力F1，月球对海水的引力F2，则，故A正确，B错误；月球到地球上不同区域的海水距离不同，所以引力大小有差异，C错误，D正确答案：AD2质量m4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿x轴正方向的力F18 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿y轴正方向的力F224 N作用了1 s则质点在这3 s内的轨迹为图1中的 ()图1解析：质点在前2 s内做匀加速直线运动，2 s末的速度为v4 m/s；2 s3 s做类平抛运动，加速度大小为6 m/s2，这1 s内沿x轴方向的位移是4 m，
3、沿y轴方向的位移是3 m，故D正确答案：D3如图2所示，小球P在A点从静止开 始沿光滑的斜面AB运动到B点所用的时间为t1，在A点以一定的初速度水平向右抛出，恰好落在B点所用时间为t2，在A点以较大 图2的初速度水平向右抛出，落在水平面BC上所用时间为t3，则t1、t2和t3的大小关系正确的是 ()At1t2t3 Bt1t2t3 Ct1t2t3 Dt1t2t3解析：设斜面倾角为，A点到BC面的高度为h，则gsint12；以一定的初速度平抛落到B点时，hgt22；以较大的初速度平抛落到BC面上时，hgt32，可得出：t1 t2t3，故A正确答案：A4如图3所示，倾斜轨道AC与有缺口的圆轨道BCD
4、 相切于C，圆轨道半径为R，两轨道在同一竖直平面内，D是圆轨道的最高点，缺口DB所对的圆心角为90，把一个小球从斜轨道上某处由静止释放，它下滑到C点后便进入圆轨道，要想使它上升到D点后再落到B点，不计摩擦，则下列说法正确的是 () 图3A释放点须与D点等高B释放点须比D点高R/4C释放点须比D点高R/2D使小球经D点后再落到B点是不可能的解析：设小球刚好过D点的速度为vD，由mgm得vD，当落到与B点等高的水平面上时，平抛的水平位移xv0t，又t，所以xvDRR，故经过D点后小球不可能落到B点，只有D正确答案：D5如图4所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平 方向所受的作用力有(
5、)A圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心B圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心 图4C圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D圆盘对B的摩擦力和向心力解析：A随B做匀速圆周运动，它所需的向心力由B对A的静摩擦力来提供，因此B对A的摩擦力指向圆心；A对B的摩擦力背离圆心，只有圆盘对B的摩擦力指向圆心，才能使B受到指向圆心的合力，所以正确选项为B.答案：B6一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了如下实验方案：在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度h，已知月球的半径为R，便可测算出绕月卫星的环绕速度按这位同学的方案，绕月卫星的环绕速度为
6、()Av0 Bv0 Cv0 Dv0解析：由h和mg月G、m可得：vv0，故D正确答案：D7七号宇航员翟 志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来“神舟”七号绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为2r，则可以确定() 图5A卫星与“神舟”七号的向心加速度大小之比为14B卫星与“神舟”七号的线速度大小之比为1C翟志刚出舱后不再受地球引力D翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品，假如不小心实验样品脱手，则实验样品做自由落体运动解析：向心加速度计算公式为a，所以卫星和“神舟”七号的向心加速度之比为14，A选项正确；线速度
7、计算公式为v ，所以卫星和“神舟”七号的线速度之比为1，B选项正确；翟志刚出舱后依然受到地球的引力，引力提供其做匀速圆周运动所需的向心力，C选项错误；实验样品脱手后依然做匀速圆周运动，相对飞船静止，D选项错误答案：AB8据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是 ()A运行速度大于7.9 km/sB离地面高度一定，相对地面静止C绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等解析：由万有引力提供向心力得：，v，
8、即线速度v随轨道半径 r的增大而减小，v7.9 km/s为第一宇宙速度，即围绕地球表面运行的速度；因同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于7.9 km/s，故A错；因同步卫星与地球自转同步，即T、相同，因此其相对地面静止，由公式m(Rh)2得：hR，因G、 M、R均为定值，因此h一定为定值，故B对；因同步卫星周期T同24小时，月球绕地球转动周期T月27天，即T同T月，由公式得同月，故C对；同步卫星与静止在赤道上的物体具有共同的角速度，由公式a向r2，可得：，因轨道半径不同，故其向心加速度不同，D错误答案：BC9一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻
9、绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图6甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点的竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力F大小随时间t的变化规律如图乙所示F17F2，设R、m、引力常量G以及F1为已知量，忽略各种阻力以下说法正确的是 ()图6A该星球表面的重力加速度为B卫星绕该星球的第一宇宙速度为 C星球的质量为D小球在最高点的最小速度为零解析：小球在最低点有F1mgm；小球在最高点有F2mgm；小球从最低点到最高点的过程中遵循机械能守恒定律mv12mg2Rmv22，又F17F2，联立解得该星球表面的重力加速度为g，选项A正确；由Gm得卫星绕该星球的第一宇宙速度为，选项B错误；由Gmg和g解
10、得星球的质量为，选项C正确答案：AC二、实验题(本题共2小题，共12分)10(4分)某同学利用如图7所示的两种装置探究平抛运动，方案如下：图7装置1：用小锤打击金属片，A球水平抛出，同时B球自由下落仔细观察A、B两球是否同时落到水平地面上若同时落地，则说明水平分运动是匀速运动，竖直分运动是自由落体运动装置2：竖直管A上端要高于水面，这样可在较长时间内得到稳定的细水柱水平管B喷出水流，在紧靠水流、平行于水流的玻璃板上用彩笔描出水流的轨迹，这就是平抛运动的轨迹找出以上叙述中不当之处并写到下面：(1)_；(2)_解析：(1)若同时落地，不能说明水平分运动是匀速运动，只能说明竖直方向为自由落体运动(2
11、)竖直管A上端要高于水面(应低于)答案：见解析11.(8分)(考)某同学在做平抛运动实 得出如图8所示的小球运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出则：(g取10 m/s2)(1)小球平抛的初速度为_ m/s.(2)小球开始做平抛运动的位置坐标为_ cm. 图8y_ cm.(3)小球运动到b点的速度为_ m/s.解析：(1)小球由a到b，b到c，水平方向做匀速运动，时间间隔相同，竖直方向上做匀加速运动，则由ygt2得出t0.1 s再根据水平方向的位移xv0t，解得v0 m/s2 m/s.(2)小球在b点的竖直速度为v1.5 m/s.由vgt1得t10.15 s，则从抛物点到a点的时间为
12、t20.15 s0.1 s0.05 s，水平初速度为2 m/s，从抛物点到a点的水平距离xv0t22 m/s0.05 s0.1 m10 cm，竖直距离ygt220.012 5 m1.25 cm，所以抛物点坐标为(10，1.25)(3)小球运动到b点的速度为水平方向做匀速运动的速度2 m/s和竖直方向运动的速度1.5 m/s的矢量和，应为2.5 m/s.答案：(1)2(2)101.25(3)2.5三、计算题(本题共3小题，共43分)12(13分)如图9所示，有一倾角为30的光滑斜面，斜面长L为10 m， 一小球从斜面顶端以10 m/s的速度在斜面上沿水平方向抛出求： (g取10 m/s2) (1
13、)小球沿斜面滑到底端时的水平位移x； 图9(2)小球到达斜面底端时的速度大小解析：(1)沿初速度方向：xv0t 沿斜面向下：agsin Lat2 联立代入数据得：x20 m.(2)沿斜面向下：vat 则：v 联立解得：v10 m/s14.1 m/s.答案：(1)20 m(2)14.1 m/s13(15分)如图10所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块 到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力 图10为零)物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的倍求：(1)当转盘的角速度1 时，细绳的拉力F1；(2)当转盘的角速度2 时，细绳的拉力F2.解析：设角速度为0时，物块所受静摩擦力为
14、最大静摩擦力，有mgm02r得0 (1)由于1 0，故绳未拉紧，此时静摩擦力未达到最大值，F10.(2)由于20，故绳被拉紧，由F2mgm22r得F2mg.答案：(1)0(2)mg14(15分)通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50102天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位)，人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上观测得到S2星的运行周期为15.2年若将S2星的运行轨道视为半径r9.50102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量MA是太阳质量MS的多少倍(结果保留一位有效数字)解析：S2星绕人马座A*做圆周运动的向心力由人马座A*对S2星的万有引力提供，设S2星的质量为mS2，角速度为，周期为T，则GmS22r 设地球质量为mE，公转轨道半径为rE，周期为TE，则GmE()2rE 综合上述三式得()3()2式中TE1年，rE1天文单位代入数据可得4106.答案：4106倍高考资源网版权所有，侵权必究！
